Medieval treatises on music — Marchettus of Padua (Lucidarium, Pomerium), Johannes de Muris (Musica speculativa), Adam of Fulda, Elias Salomonis — Gerbert, Scriptores vol. 3 (St Blasien, 1784), re-read from the Bayerische Staatsbibliothek scan

| 326 - 5 - JOANNIS F — quadris, acuto & fuperacuto ; c. & 5 | aut d. & 4 vel e. & ? femper acuto uno j & füperacuto altero , diapafon ufitate figuramus: vel etiam minus ufitate B. ro- | tundo gravi, & D. rotundo acuto idipfüum

| fieri poteft l — Habes ecce aliqua Muficz nefciis, non r tamen fciolis, admiratione digna: pri- , mum, quod maior eft differentia b. roy tundi & 5. quadri acutorum, quam a. & b. rotundi acutorum, vel etiam quam &. quadri & c. acutorum. Patet hoc: nam inter a. & 5. quadrum eft tonus, cum fint | re, & ni. libi proxima: qui quidem tonus per inzqualia fectus eft in 5. rotundo, : quod eft fa. forte, & inter a. & 5. & inter $ 4. & d. & fummum 57; & per confe- - quens inter a. & b. rotundum eft femitonium minus. Neceífe eft ergo, quod refiduum de illo tono, quod eft inter P. rotundum & M. quadrum fit femitonium maius. Item inter b. rotundum & c. cum fit fa. € fol. eft etiam tonus, qui & ipfe per 5 quadrum fectus eft in partes inaequa- E. les, quarum una eft femitonium minus, E fcilicet inter 5. quadrum & c. medians, | cum & ipfa fit zzi. & fa: relinquitur er- | go refiduum eiusdem toni, quod inter b. rotundum & 5. quadrum mediat, effe

E femitonium maius. Secundum ; quod minor eft differen- I tia terminorum dyfemiditoni, quam tri- | toni, non obítante, quod termini dyfemiditoni quinto loco diftent, & termini tritoni folum quarto. Patet hoc: nam termini dyfemiditoni diftant tonis duobus : & duobus femitoniis minoribus, qua pariter accepta tonum efficere nequibunt,

KECKII unde & dyfemiditonum tritono minoreni eífe neceífe e(t. Vides ergo fonorum proportiones fecundum locorum diítantiam - per marginum linearumque interpofitionem, quemadmodum autumant multi, minime accipi poffe. Hec tamen capitulo finali, auxiliante Deo, latius deducemus. d CarrrULUM IV. De fouorum feu vocum confonantia E9 diffouantia. :

Horum autem proportiones fonorum alique perfecte vocantur confonantes, eo quod perfedam harmonie concordiam efficiant, fcilicet diateffaron, diapente & diapafon: aliz vero confonant imperfecte, ficut femiditonus, ditonus, femitonium — . cum diapente, & tonus cum diapente: reliquas vero omnes diílonantes vocamus. Hinc eít, quod contrapundus in - his, fcilicet confonantibus tam perfe&is quam imperfedis, confiftere perhibetur. — Eí(t enim ipfa zqualitatis proportio fim - pliciffima, ideo unifoni fimpliciffimam facit vocum proportionem. Sed polt xqualitatis proportionem — multiplex eft fimplicior, & inter multiplices dupla fimplicitatis fuperlativum gradum attingit Sed poít proportiones multiplices fimplicior eft fuperparticularis, quam fuperpartiens; & inter füuperparticulares —— fimplicitatis primatum obtinet fesquialtera, deinde fesquitertia, poftea fesquiquarta, & [ic deinceps.

Ideo dupla proportione nafcitur diapafon fimpliciffima diverfi foni confonantia, & unifono fimillima. Deinde , fesquialtera proportione furgit diapente, — du- . ] -tiketiil