Medieval treatises on music — Marchettus of Padua (Lucidarium, Pomerium), Johannes de Muris (Musica speculativa), Adam of Fulda, Elias Salomonis — Gerbert, Scriptores vol. 3 (St Blasien, 1784), re-read from the Bayerische Staatsbibliothek scan

i922 "IOANNIS ' .. fam, tertiam vero harmonicam ponen. EC tes. Sed ne vocabuli equivocatione pa- E ralogizemus, a noftra confideratione pri- E *. mas duas, quas trivialis effe confiderationis conftat, muficas amputamus, & de tertia tantum, quz vere quadrivialis eft, amplius profequemur. ^ Hahc nempe : nonnulli a 770ys , quod eft aqua, dictam - autumant: nos vero a Mufis traxiífe no- E men Muficam verius arbitramur, cuius / diverfi diverfos inventores pofuere. Nam , Genefeos hiftoria Tubal prinum Maufice , commemorat inventorem: alii Amphio- | nem, alii vero, ut philofophorum ma- E ior pars, Pythagoram, qui, ut ferunt, ; cafu fabricam tranfiens, quatuor audivit Ue - malleorum idus, tonum, diapente, dia- E teffaron, ac diapafon fonorum fuorum AH proportione facientes. At ipfe fufpicai; ^ tus, fi forte in lacertorum fic .fabrican- . tium fortitudine hec fonorum confiíte- .. ret proportio, permutatis malleis, rur-

. fum ut iacerent, fabris precepit: ubi non obftante malleorum permutatione,

[- apud fingulos eorum fuz permanfere prifce fonorum proportiones. Unde expe-

; rientia do&rice didicit, in malleorum | pondere hanc fonorum confi(tere pro- / portionem. Quorum dum pondus diligentius exploraret, eorum pondera re-

E perit effe iuxta hos quatuor numeros | 6. 8. 9. 12. & inter 6. & 8. diateíTaron, inter 6. & 9. diapente, inter 8.

& 9. tonum, & inter 6. & r2, diapa-

| fon confiftere proportiones. In his itaque numeris quatuor totius mufice principium tamquam experientia notum conftituit, ut fcilicet diateffaron in fesquiterf tia, diapente in fesquialtera, tonus in

. KECKII

fesquioctava, diapafon vero in dupla proportionibus confiftere dicatur. Hzc autem in fequentibus tamquam princis — cium duximus fupponendum. CariLUTUM Il. 4

De varia fonorum feu vocum pro- - portioue.

Omnes voces, quarum eft zqualitatis proportio, unifonum efficiunt, Sed quoniam ab zqualite tamquam a virtutis u1edio multipliciter, imo infinities contigit deviare, hinc eft, quod diverfi foni fecundum infinitas proportionis inzqualitatis variationes infinite poffent fpecies affignari ;; quarum tamen admodum pau-

Cx aurium iudicio funt adprobatz, fed earum magna, imo maior pars, deteítabilem auribus eíficit di(Íonantiam: ideo a muficalis fcientie agro quafi tribuli'veniunt eradicande. T

Venimus igitur ad eas diverfi foni fpe- — — cies, quas mufici vel concordantes, vel — ad minus non tam abfone diffonantesre- - periunt: & dicamus primo, quod tonus, qui, ut in fuperioribus diximus, in fesquioctava con(iftit proportione, reperitur.

& eít inter quaslibet duas fibi proximas — voces de illis fex, videlicet ut, re, zi, fa, fol. la. demtis zzi, & fa, inter quas voces —— fibi proximas accipe femitonium minus, quod diefim vocavere fapientes. Minus dixi, ad differentiam femitonii maioris, quod apotome vel decifio dicitur. . T'onus nempe non per medium in zqualia fectus intelligitur, ut femitonia zqualia - quafi medios efficiant tonos, fed, utin pofterioribus demonftrabimus, in inzqualia, — ut maius minusve femitonia inequalia pa-