Medieval treatises on music — Marchettus of Padua (Lucidarium, Pomerium), Johannes de Muris (Musica speculativa), Adam of Fulda, Elias Salomonis — Gerbert, Scriptores vol. 3 (St Blasien, 1784), re-read from the Bayerische Staatsbibliothek scan

BET 500. IOANNIS fi placet muficis, fimus in hoc concordes, quod pundo quandoque fignum perfe&ionis concedimus, ut antiqui, non

, dextrorfum fed furfum, id eít, a parte | ' fuperiori perficienda notulz fituetur, ad

P. fignandam perfectionem fequentis generis,

| dat genus; deorfum vero tertium genus a

E- . A dato, & ante, (i ulterius fit proceíIus.

Notandum eft, non omnia poffe perfici per punctum, cum iam alia forma ibi k | fuerit introducta; nifi cum tamen aliquid

| . fubtrahatur, prima longa punduari nequit, fuperfluit enim brevis; dum tamen | cantus fuerit regularis. Eft autem regularis cantus, dum perfectiones fimul inci-

, pientes continuando pariter terminantur. lrregularis vero eft, dum tempore cu-

. . mulantur per corpora figurarum, prout placet vocem difponere proferentí. Con-

: tigit autem aliquando , duos cantus effe ; per fe & abfolute regulares , qui funt irregulares ad invicem comparati, dum contra perfedum canitur imperfectum.

Per ea, qua dica funt ad predictas in-

| ftantias, patet folutio manifefta; valde i-

: gitur funt mirandi homines, qui propter

| A metum rationum füblimium coguntur relinquere veritatem , cum due rationes difficiliores ad oppofitum fint adducta,

V. & VI. Ex eisdem rationibus appa-

| ret, quod brevis poffit imperfici per mi-

/ nimam; nani ficut fe habet femibrevis ad longam, ita brevis ad minimam, cum u-

| trobique fiat proportio nontupla. Longa autem poteít imperfici per femibrevem, ut oftenfum eít; ergo & brevis per mi.

| nimam. Ex earum oppofito manifeftum elt, minimam non pofTe imperfici , cum fit indivifibilis; non eft minimo dare minus.

• * » DE , MURIS N^ | VIL & VIII. Per pramifas rationes; quibus probatum eít, longam imperfe- &am imperfici per femibrevem, oftendi poteít, alteram brevem imperfici per e- : amdem: nam licet in figuratione a longa fit diverfa, in fignatione tamen eft eadem; fignata autem funt, quibus debentur proprie paíliones. Et per fimilenz femibrevem alteram imperfici per minimam tenendum eít. Si quz ferantur in-- ftantie, in pracedentibus folute (unt.
• IX. Quod autem tempus poflit dividi in quotlibet partes equales, patet ex his. Omne continuum divifibile in quotlibet partes eiusdem proportionis, ficut in duas vel tres vel quatuor &c. tempus eft de genere continuorum ; ergo potelt dividi ia quotlibet partes aequales. Fiet igitur cantus ex 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. femibrevibus equalibus eiusdem figure; non eft autem multum bene poffibile voci ulterius pertranfire. Cantus ex tribus zqualibus & ex duobus. Duo & tria funt. quinque, bis duo quatuor, bis tria funt fex , quatuor & tria funt feptem, bis quatuor funt octo, ter tria funt novem; hac omnia funt equalia; igitur ex totidem aequalibus poteft fieri cantus. Laudabilis autem effet muficus & peritus, qui fuper idem tempus aequale ipfum. dividendo nunc per duas, nunc per tres cateras partes integre difcantaret, « Sub iftis novem conclufionibus declaratis multz latent conclufiones aliz fpeciales, quz per exercitium erunt ftudentibus manifefte. llla tamen pauca, quae dicta funt a nobis, fi aliquid includatur, quod videatur inconfonum veritati, vos | ^. f0- |