Medieval treatises on music — Marchettus of Padua (Lucidarium, Pomerium), Johannes de Muris (Musica speculativa), Adam of Fulda, Elias Salomonis — Gerbert, Scriptores vol. 3 (St Blasien, 1784), re-read from the Bayerische Staatsbibliothek scan

] MUSICA ]

• 2. Quod brevis poffit imperfici per fe- — gmibrevem. | i
• 3. Quod femibrevis poffit imperfici per |J. minimam. 4- Quod longa poffit imperfici per femi- — brevem. .— $. Quod brevis pollit imperfici per mi- .. 6. Quod minima non poflit imperfici. .. 7. Quod altera brevis poffit imperfici per Se oer. ESPRESEC Seu
• 8. Quod femibrevis altera poffit imperfici | per minimam. ... 9. Quod tempus poffit dividi per quot- . libet partes zquales. .. — Quod autem longa perfeda poffit .. imperfici per brevem, ab omnibus muficis tamquam per fe notum conceffum eft, . quantum de iuramento. Omne perfectum. . per tertiam fui partem amotam ad imperfedum reducitur ; eft enim perfectum per tria equalia divifibile, imperfedum vero — per duo. Brevis autem tertia pars eít longe perfect per actores, qui fic eam . diviferunt. Per brevem igitur longa perfecta redditur imperfeda, nec refert an- — £e & polt, cum qualitercumque a terpario numero unitas fubtrahatur, femper remanet binarius imperfedus: hoc . etiam patet ex operibus. .. — 1. HI. Ex his concluditur manifefte, . quod brevis per femibrevem antiquo- . rum, femibrevis per minimam poffit im- | perfici. Omnis imperfectio fit ratione ter- . tig partis amote per muficos. Semibre- "wis tertia pars eft brevis, & minima ter-
• - tia pars eít femibrevis: ergo quzlibet ScuiPTORES VET. DE Musica. P. III.

"RACTICA. 297 | VÀ ilium imperficit fuum totum. Am. "-— plius: ficut fe habet brevis ad longam E. perfectam, fic fe habet femibrevis ad bre- - " S vem, & minima ad femibrevem: utro» —— . i bique eft proportio tripla. Brevis im- — ^ perficit longam, ut didum eft ; ergo fe. — a mibrevis brevem, & minima femibre. — NN d vem. Adhuc fimile eft de duabus brevi- SR aT d bus inter duas longas, & de duabus fe- — mibrevibus inter duas breves, & de dua- ^ ^ . bus minimis inter duas femibreves; nam . Hu in quolibet gradu eft tertius modus. Sed 22. fi inter duas breves ponatur divifio modi, ES utraque longarum per brevem reddetur — imperfeda per acres. Ergo fimiliter üis T i inter duas femibreves & minimas pona- ed TE tur pun&us, utraque brevium per femi- utm * breves, & femibrevium per minimas ne- v MENS ceffario cantabitur imperfeda. m Tee s

[Etiam perfedum & imperfedum figu. — ^ — n ra fimili defignantur per doctores. Pofli« 2 bile eft tropo effe perfetum & imperfe- — — &um; fed perfedum perbrevem importat; —^ — * ergo & imperfectum poffibile eft ; ed brevem effe imperfedum. Sed imperfe- - od

Gum per fui medietatem fibi additam — — tranfit ad perfedum; ergo brevis imper- 4 feda fui medietate fibi addita, qua fe- ^ mibrevis eft, redit ad perfectum: femi- E brevis ergo addita cum brevi imperfe- i: Oam perficit eam; igitur ide x X remotam. Nec obftat figure diverfitas, tex quia figuram figura non imperficit, cum 3 omnis figura fit formaliter perfecta: fed ^ id, quod nomine unius figurz fignatur, | imperficit id, quod nomine alterius im- me portatur; figura autem fignum eft, res p muficalis eft fignatum, Signum eít per- 4

P p fc- ) 5 3 : E