Medieval treatises on music — Marchettus of Padua (Lucidarium, Pomerium), Johannes de Muris (Musica speculativa), Adam of Fulda, Elias Salomonis — Gerbert, Scriptores vol. 3 (St Blasien, 1784), re-read from the Bayerische Staatsbibliothek scan

| ELM MUSICA SP| vocibus ratio conftitiffet; primoque viam quamdam. mediam tenens, tamquam de confonantiis vel harmoniarum officio famulas fit auditus, iudex autem intelle- . €us ficut cenfuit auditus partite & diminute id, de quo fcientiam univerfalem . & completam ordinat intellectus per primam auditus cognitionem in nullam ali- . am ulterius refolvendo. (a) : Ipfe inquam Pythagoras ftudiofe perquirens , quomodo artem de melodiis rationabiliter inveniret, quadam vice iuxta fabrorum officinas preteriens, hanc — inquifitionem mentaliter intendens, quosdam malleos füper incudem ferientes mirabilem producentes harmoniam deprehendit, - Et ftatim converfus ad malleos, dubitans ne ex viribus hominum proveniret melodia, iuffit inter fe permixtim - malleos permutari: quibus al- — fernatis & ad invicem fuper incudem per- . euffis rediit confimilis confonantia preeedenti. Ex quo conclufit, non in viribus hominum, qui malleis. utebantur, fed in conditionibus malleorum, huiusgodi melodiam immediatius contineri. " m autem ei innotuit tam numeri, tam menfuüre quam ponderis ratione, Numerus quidem malleorum erat quinque, fed quintus eiectus fuit, eoquod erat inutilis , quia comparatus cuilibet . diffonabat. Dedit tamen ecce res grandis occafionem per fui diffonantiam confonantias iudicandi. Nam appofitis iux-

EE ÉL ————

! bus aliam refolvendo per, fecundam.

) Uncimis claufa melius im Bernenf ita legumtgr: confonantias confimiles gignere finc inftantia. compro- . babis. In hac experientia quiefvere debuit per tertiam,

ZCULATIVA. 259 i ta fe contrariis maiora & minora, peio- — - ra & meliora videntur hominibus. Confideratis autem ponderibus reliquorum, in dupla, fesquialtera, fesquitertia, fes- | quiquarta proportione reperta funt. Qui- E bus proportionibus in inftrumentis nervorum, ventorum, foraminum , sflaminum , aquarum, vaforum, in nolis, acetabulis, tympanis, tintinnabulis, (b) anti-quam inítantiam percipiens repertus eft, & tunc animo fedatus, mente gavifus in hac requievit per tertiam. Ex quibus experimento dedudis diverfis numeris ' in variis temporibus totiens, quod fe in natura rei quoque experientiam latuiffe, experientiam claruiífe, intellectis ad memoriam concurrentibus, unum trahit : univerfale, quod initium (fuit) artis & fcientie muficalis per quartam. Hoc eft prime proportionis propofitum declara- " tum. Propter fympbonias fubiungere vim muqmerorum. |

Quoniam ergo Pythagoras confonantias fonorum per proportiones ponderum expertus eft, hzc proportio in numeris oftendatur, quibus proportio primo de- : betur. Sint ergo 12. 9. 8. 6. pondera malleorum, (c) [ in quibus prior, qui ponderabat ad primum 9. proportionem fesquitertiam fonabat, & qui 8. ad 6. fimiliter. Sed qui 12. ad 8. fesquialteram proportioném appendebat, qui etiam 9. ad 6. fimiliter refertur. Qui vero 8. ad

Kk 2 » 9.

& ex hac ulterius univerfale recepit hoc, qnod fuit ei ar&is mufice principium , in quarta quartami.

(c) Uncinis claufa ex Pari/;/, paullo aliter, eg. - dem tamen fenfg leguntur in Bersegf.