Medieval treatises on music — Marchettus of Padua (Lucidarium, Pomerium), Johannes de Muris (Musica speculativa), Adam of Fulda, Elias Salomonis — Gerbert, Scriptores vol. 3 (St Blasien, 1784), re-read from the Bayerische Staatsbibliothek scan

MUSICA SP: unus fonus (continuus) propter velocitatem motuum annexorum vel gravis vel acutus percipitur; velut color aliquis rubeus exiftens in fuperficie (fummitais) trochi moti videtur eíle linea cirilaris, cum tamen non fuerit nifi punlum. Acütus vero fonus fit ex gravi per additionem motuum: ex acuto quoque gravis per fubtradionem motuum. In acutis fonis plures funt motus, in gravibus pauciores. Omnis autem paucitas ad pluralitatem fub quodam numero refertur. Ergo fonum gravem ad acutam comparando neceífarium eft referri, ficat numerus motuum unius ad numerum motuum alterius proportionative comparatur Cum oftenfuni fit, muficam confítare ex fonis, qui proportionales funt ad invicem quodammodo fecundum numerum - motuum in eis repertorum, non eft inutile, proportiones generales numerorum percurrere. Omnis autem numerus ad alterum comparatus, aut eft fibi &- qualis , aut inequalis : nam hzc cuilibet competunt quantitati. Si zqualis ,"idem funt in quantitate; quare ibi nulla erit variatio , ex fonantibus enim aqualiter - ulla fit confonantia: eft enim confomantia diffimilium inter fe vocum in unum redada concordia. Si autem inzqualis, aut maior aut minor. [(a) Dicitur autem alterum altero maius quinque "modis, ut multiplex, fuperparticularis , fuperpartiens, multiplex fuperparticula- P — (a) Integra parenthefis deeft in Bermenf, ufque a | ScmiPrTORES YET. DE Musica. P. lll. 7 p. 257ris, multiplex füperpartiens: appofitaque hac dicione Jub dicitur totidem e modis minus. .

Multiplex numerus eft, quando ma- / ior in fe habet minorem bis vel ter vel * quater : fecundum hoc fpecies eius funt " dupla, tripla, quadrupla proportio in in- / finitum. Superparticularis numerus eft, quando maior numerus contínet totum - ; minorem & aliquot eius partes, vel du- — — as, vel tres, aut quatuor: cuius fpecies | funt fesquialtera , fesquitertia, fesquiquar- . ta in infinitum. Superpartiens numerus :

eft, quando maior numerus continet totum minorem, & aliquas eius partes ali- | quotas, & hoc: vel eius duas, quae fi- : militer non faciunt partem ,aliquotam, - vel eius tres &c: cuius fpecies funt fu- UM perbipartiens, fupertripartiens, vel fuper- — - quadripartiens in infinitum, "

Multiplex. fuperparticularis eft, quando maior numerus continet minorem bis vel ter &c. & aliquas eius partes: cuius E fpecies funt duplex fesquialtera, triplex : fesquialtera proportio in infinitam. Multiplex fuperpartiens eft numerus maior continens minorem plusquam femel, & alteram eius. partem , aut tertiam partem &c: cuius fpecies funt duplex fuperbi- : partiens, duplex fupertripartiens in ínfinitum , addendo quamlibet fpeciem multiplicis. ad quamlibet fpeciem fuperpartientis. - Cuius exempla funt in fubiecta formula.

Multid omnem doéclrinam &gc. 4. Kk 3 ,