Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. ARITHM. I, 32. 69 bitur, sesquitertius ex triplici, sesquiquartus ex quadruplo. Sint enim -IlI- duplices termini, qui ex aequalibus creati sunt, et qui ultimus est, primus ponatur hoc modo: IIiI. II. I. Et constituatur primo in hoc ordine primus par, id est 5 JIII-, secundus vero primo et secundo par, id est -VI., tertius vero primo, duobus secundis et tertio, id est . VIIII- IIiI. II. I. III. VI. — VIIII. Ecce tibi illa sesqualtera quantitas ex termino duplicitatis 10 exoritur. Videamus nunc ad eundem modum, ex triplici qui nascatur. Disponantur enim triplices superiores VIII. III. I. Converso scilicet ordine, sicut duplex, hic est quoque ordo dispositus. Ponatur ergo primus primo aequus, id 15 est -VIII[-, secundus primo et secundo, id est -XIL., ter- tius primo, duobus secundis et tertio aequus, id est - XVI. VIIII. IH. I. VIII. XH. XVI Rursus secunda species superparticularis numeri, id est 20 sesquitertius procreatus est. Quod si idem de quadruplo quis facere velit, sesquiquartus continuo nascetur, ut sub- iecla monstrat descriptio. XVI. IIiI. I. XVI. XX. XXV. 25