Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 6430. HL VI. — VIII X. XX. XXX. De eorum exemplis in superiori formula inveniendis. . XXX. Horum autem eorumque qui sequuntur exempla 5 integre planeque possumus pernotare, si in priorem de- scriptionem, quam fecimus, cum de superparticulari et multiplici loqueremur, ubi ab uno usque in denariam multiplicationem summa concrevit, diligens velimus acu- men intendere. Ad primum enim versum omnes, qui 10 sequuntur, conlati ordinatas convenientesque multiplicis species reddent. Sin vero ad secundum cunctos, qui tertii sunt ordinis, aptaveris, ordinatas species superparticula- ris agnosces. Quod si tertio ordini, quicunque sunt in quinto versu, compares superpartientis numeri species 15 positas convenienter aspicies. Multiplex vero superparti- cularis ostenditur, cum ad secundum versum omnes, qui sunt quinti versus serie comparantur, vel qui sunt in septimo, vel qui sunt in nono, atque ita si in infinitum sit isla descriptio, in infinitum huius proportionis spe- 20 cies procreabuntur. Manifestum autem hoc etiam est, quod horum comites semper cum sub praepositione di- centur, ut est subduplex sesqualter, subduplex sesqui- terlius, subduplex sesquiquartus et ceteri quidem ad hunc modum.