Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. ARITHM. I, 29. 61 quorum definitio talis reddi potest. Multiplex superparticu- laris est, quoliens numerus ad numerum comparatus habet eum plus quam semel et eius unam partem, hoc est habet eum aut duplum aut triplum aut quadruplum aut quotiens- libet et eius quamlibet aliquam partem vel mediam vel 5 tertiam vel quartam vel, quaecunque alia partium exube- ratione contigerit. Hic ergo ex multiplici et superparti- culari consistit. Quod enim comparatum numerum plus . quam semel habet, multiplicis est, hoc vero, quod mino- rem in habenda parte transcendit, superparticularis. Ita- 10 que ex utroque nomine ficto vocabulo est speciesque eius ad illarum scilicet fiunt imaginem proportionum, ex qui- bus ipse numerus originem trahit. Nam prima pars huius vocabuli, quae multiplicis nomine possessa est, multipli- cis numeri specierum vocabulo nominanda est, quae vero 15 superparticularis est, eodem vocabulo nuncupabitur, quo superparticularis numeri species vocabantur. Dicetur enim, qui duplicem habuerit alium numerum et eius me- diam partem, duplex sesqualter, qui vero tertiam, du- plex sesquitertius, qui quartam, duplex sesquiquartus ?0 et deinceps. Si vero ter eum totum contineat et eius mediam partem vel tertiam vel quartam, dicetur tri- plex sesqualter, triplex sesquitertius, triplex sesquiquar- tus et eodem modo in ceteris; diceturque quadruplus sesqualter, quadruplus sesquitertius, quadruplus sesqui- ?5 quartus; et quotiens totum numerum in semet ipso con- tinuerit per multiplicis numeri species appellabitur, quam vero partem comparati numeri clauserit, secundum super- particularem comparationem habitudinemque vocabitur. Horum autem exempla huiusmodi sunt. Duplex ses- 30