Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 406| Huius autem saepe iam dicti trigoni ut lateris unius- cuiusque mensuram inquisitus quis invesligare valeat et dicere, apertissimum dabimus rationis experimentum. Proponatur itaque, si aream CCCC'5 VI pedibus pro- 5 tendi constiterit, quot pedum planitudines latus unum- quodque colligere pernoscatur. Ducatur ergo suprascripta area octies et in III. »v» .CC.XLVIII numerum consurgit. Huic si unum addatur, fiunt Ilf. CCOXLVIIII. Huius sum- mae latus si sumpsero, erit LVII, cui si unitas subducta 10 fuerit, LVI relinquuntur, quorum si medium adinvesti- gavero, XXVIII fiunt. Tot namque latus quodque huius isopleuri pedibus protenditur. De isosceli. Isosceles autem, qui ab Euclide geometricae peritis- 15 simo duo tantum latera habens aequalia est determinatus, secundus in ordine trigonorum constituitur. Cuius si la- tera bina inparibus numeris, id est XXV, protendantur pedibus, XIHI pedalia spacia basis habere pernotatur. " Restat igitur, ut, quot pedes area vel cathetus colligat, 20 requiramus. Si vero basis medietatem, hoc est VIT, per se multiplices, XLVIIII nascentur. Mensuram autem unius lateris si per se, id est XXV, multiplicaveris, DCXXV red- des, ex quibus si XLVIIII seposueris, DLXXVI relinquun- tur, quorum si latus acceperis, XXIIII erunt. Tot pedi- 25 bus cathetum huius trigoni constat protendi. Área autem, quot pedes habeat, ut inveniantur, sic est faciendum. Medietas rursum basis sumenda est, id est VII, quos si per cathetum, id est per XXIIIT, multiplices, CLXVIII effi- cies. Tot pedum est supradicti trigoni embadum, ut 30 supter in pictura notatur.