Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 29615. sumus invenire hoc modo: Sit -A- CCLXII. CXLIIII., quin- que vero ab eo distans tonis sit -B. CCCCLXXII- CCCXCII., sex vero distans tonis ab eo, quod est -A., sit -D- scilicet DXXXL CCCCXLI. — Inter -B- igitur atque -D- tonus est, 5 .B- vero ab eo, quod est -C-, distet semitonium minus et sit -C- CCCCXCVII. DCLXIIHI. Relinquitur ergo inter .C. atque -D. apotome proportio. Nam cum sit tonus -BD., ex eo si auferas -BC- semitonium minus, .CD- relinquitur maius, quod apotomen esse supra retulimus. Inter .D. 10 igitur atque -C- est differentia XXXIII. DCCLXXVII. Hic autem sit -E- Sed erat commatis differentia -VII- CLIII. Hic sit -F- Si igitur -F-, id quod est comma, quinquies multiplicem, fient mihi XXXV. DCCLXV. et sit hoc .G. Si vero idem -F- quater multiplicem, fit -K- numerus, qui 15 est XXVIII. DCXII. .G- igitur ab eo, quod est -E-, maius est, -K- minus. Sed .G- quinquies auctum est comma, -K- vero quater. Est autem apotomes differentia -E- Iure igitur dictum est apotomen minorem quidem esse quam quinque commata, maiorem vero quam quattuor. Ex hoc 20 igitur conprobatur tonum maiorem quidem esse, quam sunt -VII[- commata, minorem vero quam .VIIII- Nam si minus semitonium maius quidem est quam tria commata, minus vero quam -IllI-, apotome autem maior quidem est quam -1llI- commata, minor vero quam .V., iunctum semi- ?5 tonium minus semitonio maiori, quod est apotome, erit omne maius quidem -VIII- commatibus, minus vero .VIIIT. Sed apotome atque semitonium minus unum efficiunt tonum. Tonus igitur maior quidem est -VIII- commatibus, minor vero .VIIII.