Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

202 | INST. MUR. I, 16. sit vel sesquitertia vel sesquioctava acutior graviorque, diapente vel diatessaron vel tonum consonantiam reddet; item si diapason ut duo et quattuor et diapente ut sex et quattuor coniungantur, triplam, quae est diapason et dia- 5 pente, efficient symphoniam; quod si bis diapason fiant, ut -II- ad -Ilil- et -1HI- ad -VIII-, quadrupla fiet conso- nantia, quae est bis diapason; quod si sesqualtera et ses- quitertia, id est diapente et diatessaron, ut -II- ad III. et .HI- ad -MII. coniungantur, dupla, diapason nimirum, 10 nascitur concinentia. Quattuor enim ad -III. sesquitertiam obtinent proportionem, tres vero ad binarium sesqualtera conlatione iunguntur; et idem quaternarius ad binarium appositus dupla ei comparatione copulatur, sed sesqui- tertia diatessaron, sesqualtera proportio diapente conso- 15 nantiam creat, dupla vero diapason efficit symphoniam. Diatessaron igitur ac diapente unam diapason concinen- tiam iungunt. Rursus tonus in aequa dividi non potest, cur autem, posterius liquebit; nunc hoc tantum nosse sufficiat, quod nunquam tonus in gemina aequa dividitur. ?0 Àtque ut id facillime conprobetur, sit sesquioctava pro- portio -VIIT- et -VIIII- Horum nullus naturaliter medius numerus incidet. Hos igitur binario multiplicemus, fiunt- que bis VIII. XVL, bis VIIII. XVIII. Inter -XVI- autem ac -XVIII- unus numerus naturaliter intercidit, qui est scili- 25 cet -XVII- Qui disponantur in ordinem XVI. XVII. XVIII. Igitur -XVI. ac -XVIII- collati sesquioctavam retinent pro- portionem atque idcirco tonum. Sed hanc proportionem