Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. ARITHM. II, 30. 121 des nominantur. Ut si quis hoc modo faciat: -1III- qua- ter novies, qui inde procreantur, asseres nominati sunt. Sphenisci vero, quos cuneolos superius appellavimus, hi sunt, qui ex inaequalibus inaequaliter ducti per inaequa- lia creverunt, cybi vero, qui ex aequalibus aequaliter 5 per aequalia producti sunt. De circularibus vel sphericis numeris. XXX. Ipsorum vero cyborum quanticunque fuerint ita ducti, ut a quo numero cybicae quantitatis latus coe- perit, in eundem altitudinis extremitas terminetur, nu- 10 merus ille cyclicus vel sphericus appellatur; ut sunt mul- tiplicationes, quae a quinario vel a senario proficiscuntur. Nam quinquies quinque, qui fit -XXV., ab -V- progressus in eosdem desinit -V. Etsi hos rursus quinquies ducas, in eosdem .V. eorum terminus veniet. Quinquies enim -XXV. 15 fiunt, -CXXV. et si hos rursus quinquies ducas, in quina- rium numerum extremitas terminabitur. Atque hoc us- que in infinitum idem semper eveniet. Quod in senario quoque convenit considerari. Hi autem numeri idcirco cyclici vel spherici vocantur, quod sphera vel circulus in ?0 proprii semper principii reversione formantur. Est enim circulus posito quodam puncto et alio eminus defixo illius puncti, qui eminus fixus est, aequaliter distans a primo puncto circumductio et ad eundem locum reversio, unde