Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. ARITHM. II, 23. 101 telragono, tertia pyramis de pentagono, quarta pyramis de exagono, quinta pyramis de eptagono, idemque in ceteris constat numeris. Nam quoniam lineares numeros esse dixi- mus, qui ab uno profecti in infinitum currerent, ut sunt. - I H. HE. HH. V. VE. VHE. VI. VIHT. X., his autem ordinatim 5 compositis et ad se invicem cum distantia iunctis superficies nascebantur, ut, si unum et duo iungeres, primus triangu- lus nasceretur, id est tres, et cum his adiungeremus ter- tium, id est ternarium, senarius triangulus rursus occurre- ret, el post hos tetragoni uno intermisso, pentagoni vero 10 duobus, exagoni tribus, eptagoni relictis quattuor nasce- bantur: nunc vero ad solidorum corporum procreationem ipsae nobis superficies naturaliter figuratae provenient. Et ad faciendas quidem pyramidas a triangulo ipsi nobis trianguli componendi sunt; ad procreandas vero pyrami- 15 das a telragono tetragoni; ad eas vero, quae sunt a pen- tagono pentagoni copulandi sunt. Et illae, quae sunt ab exagono vel eptagono non nisi exagonorum vel eptagono- rum copulatione nascentur. Primus ergo potestate trian- gulus est unitas eandemque etiam ponimus virtute pyra- 20 midam; secundus vero triangulus est ternarius, quem si cum primo coniunxero, id est cum unitate, quaternaria nihi profunditas pyramidis excrescit. At vero si his tertium, senarium, iunxero denaria pyramidis procreabitur altitudo. His si denarium iunxero viginti numerorum pyramis veniet, 25 atque ita in cunctis aliis eadem ratio copulationis est. Trianguli. L IHIEL VL.X. XV. XXI. XXVIII. XXXVI.. XLV. LV.