Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. ARITHM. II, 21. 105 ris triangulus numerus primus est, sic in solidis, qui vocatur pyramis, profunditatis esse principium. Omnium quippe ratarum in numeris figurarum necesse est invenire primordia. Est autem pyramis alias a triangula basi in altitudinem sese erigens, alias a tetragona, alias a penta- 5 gona et secundum sequentium imnultitudines angulorum ad unum cacuminis verticem sublevata. Posito enim trian- gulo atque descripto si per tres angulos singulae lineae recte stantes ponantur, haeque tres inclinentur, ut ad unum medium punctum vertices iungant, fit pyramis, 10 quae, cum a triangula basi profecta sit, tribus triangulis per latera concluditur hoc modo: Sit -a-b-c- triangulum. Si huic igitur triangulo per tres angulos erigantur lineae et ad unum punctum convertantur, quod est .d., ita ut -d- punctum non sit in plano, sed pendens, illae scilicet 15 lineae ad ipsum erectae verticem et quodammodo cacu- men :d. facient et erit basis -a-b-c- unum triangulum, per latera vero tria triangula, id est unum triangulum a. d. b, aliud vero b. d. c, tertium c. d. a. / - €