Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. ARITHM. II, 8. 03 XV. XXI. XXVIII. I I II II III III IIII IIII IIIII CIL. IIIIII IIIIII IIIIIII De lateribus triangulorum numerorum. | VIII. Ád hunc modum infinita progressio est, omnes- que ex ordine trianguli aequilateri procreabuntur, pri- mum emnium ponenti quod ex unitate nascitur ut haec vi 5 sua triangulus sit,. non tamen eliam opere atque actu. . Iam si cunctorum mater est numerorum, quicquid in his, quae ab ea nascuntur, numeris invenitur, necesse est ut ipsa naturali quadam potestate contineat. Et huius trianguli latus est unitas. Ternarius vero, qui primus 10 est opere et actu ipso triangulus, crescente unitate bina- rium numerum latus habebit. "Vi enim et potestate primi trianguli, id est unitatis, unitas latus est, actu vero et opere trianguli primi, id est ternarii, dualitas, quam Graeci dyada vocant. Secundi vero trianguli, qui opere 15 atque actu secundus est, id est senarii, crescente naturali numero in lateribus ternarius invenitur; ter- tii vero, id est denarii, quaternarius latus continet ;