Medieval treatises on music — Marchettus of Padua (Lucidarium, Pomerium), Johannes de Muris (Musica speculativa), Adam of Fulda, Elias Salomonis — Gerbert, Scriptores vol. 3 (St Blasien, 1784), re-read from the Bayerische Staatsbibliothek scan

m MUSICA E nium eorum redilineorum triangulare eft.

. Omne corpus tres habet dimenfiones, aut fe aliter numquam fuftineret.

^ Cum igitur ternarius in omnibus fe ingerat quodammodo, hunc effe perfe&tum

- non debet amplius dubitari; per eius op-

. pofitum quod ab ipfo recedat binarius, relinquitur imperfectus, cum etiam bina-

. rius fic fit infamis. Sed bene, compo-

. fitus fic quilibet numerus convenientiamjue quam habet ad ternarium, períe-

» is poteft merito repuiari. Eft enim

. unum, cum fit continuum, non folum iterum in ternarios, fed in infinitum partibilis ince(fanter.

-— Quoniam vero vox tempore menfurata unionem duarum formarum, naturalis fcilicet & mathematice, comprehen-

— dit, hinc eft, quod ratione alterius fraio non ceffaret; dum propter aliarum yocum divifionem neceffarium eft alicubi terminari; nam ficut omnium natura

— conftantium pofitus eft terminus, & ratio magnitudinis & augmenti, fic parvitatis & eius diminuti, Demonftrant enim maturaliter, quod natura ad maximum

— & minus terminatur: vox autem eft per fe forni naturalis iuncta per accidens

. "quantitati; igitur oportet eam habere

— terminos fractionis, quorum, latitudinem

-. mulla vox quantumcumque fugibilis praterire valeat. Hos autem terminos volumus comprehendere ratione. 1

"Vox prolata certo tempore menfurata non folum fe facit in aere fecundum pun&dum, aut lineam, aut fuperficiem,

- fed cornualiter & fpharice ad inftar fphae-

— se, ut lumen in diaphano quod patet per RACTICA. 293 Efex aures difpofitas fecnndum fex diff, E rentias proportionis. Cumque vox ita E ita gravata ex virtute impellentis, quz / finita eft, quod a finito corde procedat, - : oportet eam habere fue durationis vel | continuationis terminos, cum neque in E infinitum, neque in inftanti vox valeat ge- : nerari: qui quidem termini fic habent. Tota mufica, maxime menfurabilis , in : perfedione fundatur, numerum & fonum | in fe comprehendens. Numerus au. | tem in mufica, qui a muficis perfe- m Qus reputatur, ternarius reputatur, ut i patet in predidis. Maufica igitur a numerorum ternario fümit ortum, qui ter- E narius in fe ductus novem generat: fub e quo novenario quodammodo omnis nu- 1 merus continetur; cum ultra novem femper fiat reditus ad unitatem ; ergo - mufica novenarium numerum non trans- - cendit. . Qui fi iterum in fe ducatur, gr. producit; qui productus a ternario di- E menfione triplici menfüratur ad modum / vocis Nam ter tria, bis tria, tria no- | vies, produdaque iterum per tria fem- | per duda, ficut ter tria producunt no; EÉvem, ter novem 27. ter 27. femper ge- ;i nerant 81. Ad unitatem igitur, qua tertía : pars eft ternarii, qui eft perfectus ad. gr. i qui fimiliter eft perfe&us, dignus certe | terminari de maximo ad minimum cu- d iuslibet vocis. Totaque eius longitudo - S inter hos terminos eft inclufa; in quibus — : quatuor gradus perfectionis diftindi pof- — | funt notabiliter affignari ; & hoc fic. act Nulla perfectio muficalis ternarium ex- CE cedit, fed ternarium ampleditur & in- wes ftruit.. Perfedio eft, fecundum quam .— /— . . vel id, quo aliquid dicitur perfe&um. x | Oo35 : Per- | | «A |

A ,