Medieval treatises on music — Marchettus of Padua (Lucidarium, Pomerium), Johannes de Muris (Musica speculativa), Adam of Fulda, Elias Salomonis — Gerbert, Scriptores vol. 3 (St Blasien, 1784), re-read from the Bayerische Staatsbibliothek scan

pA ^ : ] LM à - » 2 : ^ 4 " wu p m TEMP USC UTUPTEE E ET .— — IOANNÍS DE MURIS v. ne DE NUMERIS, t ^as QUI MUSICAS RETINENT CONSONANTIAS, SECUNk DUM PTOLOMEUM DE PARISIUS, da» E Ex Cod, Parif. ) : : L t quia DL cum de inventione go proportione oritur nobis confonan- - - mufice loqueremur, quod ex mal- tia diapente, quia ut generaliter dicam, E leoram ponderibus inventa fuiffet, qui- ubicumque ea fiunt, femper gravior vox a bus numeris hoc factum fuerit, & quod illius habebit totam alteram in fe, & . - -— . -. ^ in eis numeris confonantiz femper ma- eius medietatem. 73 neant, iam tempus eft demonftrare. Sesquitertius autem numerus eft, E Igitur ficut fuerunt quatuor mallei, quandocumque maior numerus. [a E. ita quatuor funt numeri ex eorum pon- COmparatus habet eum totum in fe, é i deribus inventi, qui fere omnem mufice cius tertiam partem, ut funt 12. ad 9. E contineant proprietatem. Sunt itaqueifti, habet enim duodenarius novenarium, & , ' 6.8.9. I2. in his quatuor numeris toti €ius tertiam partem, id eft 3. & in hac E dem invenies proportiones, ac per hoc COnvenientia numerorum confiítit con- E totidem confonantias Sunt igitur'iíte : fonantia diateffaron ; femper enim gradupla, fesquialtera, fesquitertia, fesqui- Vior vox eius habebit totam alteram in : odava. . 2 Íc, & eius tertiam partem. E. UH Eft ergo dupla proportio, quotiens Sesquiodavus quoque numerus eft, | maior numerus ad minorem compara- cum numerus ad numerum comparatus | tus bis illum in fe continet, ut funt 12. continet in fetotum minorem & eius oad 6. Nam duodenarius bis in fe con- &avam partem, id eft, unitatem. In I. tinet fenarium. In hac numerorum pro- hac ergo convenientia exiftit tonns; tam — — portione confiftit confonantia diapafon; ubicumque inveneris eum , non dubitas, i. fi enim probaveris hoc vel in mono- gravem vocem eius habere totam alteram — — | chordo, five in fiftulis, five & in tin- in fe, & eius octavam. — | tinnabulis, five etiam quibusvis rebus,. líti itaque funt numeri, qui de mal- : que fonnm reddere valeant, ita ut una leorum ponderibus funt inventi, qui dires dupla, altera eius media (fit), indu- vina quadam nec humana providentia, ita ; bitanter tibi diapafon femper occurret. ^ funt ad predictas confonantias coaptati, Sesquialtera vero próportio eft, quo- & quodammodo colligati , ut ubicum- E ties maior numerus ad" minorem relatus que illi fuerint, predide confonantiz - habet eum totum in fe, & infüper eius ibi erunt, & e contra ubi ifte fuerint — i medietatem ,'ut íunt 12. ad $8. habet. confonantie, eosdem numeros indubitan- | enim duodenarius odogerium in fe, & ter ihvenies. Et ficut fuperius didum eft, — eius medietatem, id eft, 4. Ex hac er- per iftos numeros, non per quoslibet ai : lios | * N ^