Medieval treatises on music — Marchettus of Padua (Lucidarium, Pomerium), Johannes de Muris (Musica speculativa), Adam of Fulda, Elias Salomonis — Gerbert, Scriptores vol. 3 (St Blasien, 1784), re-read from the Bayerische Staatsbibliothek scan

| 1623 MARCHETInebit , quia finis, & relique quatuor quae tuor partes continebunt. Si autem non . -.' gaudata non effet finis, quia folum qua- »- tuor de partibus temporis contineret , & | relique quatuor partes deficerent a per- ; fe&tione, fecundum viam artis fieri poteft, E fcilicet ut nota non caudata, quz non eft E. finis, caudetur in deorfum , & fiat odo ! partium in menfura, nt hic: | h. "mii m" |" m Lm : Et hocintellige, quod caudetur in de- 1 orfum illa, qua eft in principio : nam a- E liqua mediarum nec via artis, nec via d nature caudari pote(t in deorfum , quia propter pracedentem vel fequentem ip- E fam amitteret'de natura fua in proportios ne ad minus unam partem temporis, quod non poífümus fupplere nec etiam V via artis. : : Uade ad evidentiam precedentium & | fequentium. eft notandum , quod per ar- | tem non poteít fieri, quod aliqua nota | ; plus contineret de partibus temporis, quam faciat ipfe finis: quia tunc ars ex- | cederet naturam, quod eít impoflibile, 1 immo imitatur ipfam in quantum poteft, ut didum eít. Nec etiam poteft facere : ars, quod aliqua nota contineat de pari tibus temporis plures vel pauciores, quam 5 cadant in faciendo perfectionem propor- | tionis, & cum ipfis adiundlis ei, quia foi lum ars habet invenire modos faciendi | ! proportionem menfurare, ad hoc enim' eftars inftituta. Et quia in przfenti tra- &tatu de iftis femibrevibus procedimus per perfedtiorem divifionem , quz incipit a |

DE PADUA tribus procedendo ad fex, demum ad duodecim partes temporis menfurandas ; ex quo fequitur, ut eft conclufum,-quod omnis nota nullo modo caudata quatuor .vel odo, fifit finis, quoad divifionem ternariam , duas vel quatuor, fifit finis, quoad divifionem fenariam, nec plures nec pauciores poteít continere de duodecim partibus temporis inclufive. Inde eft, quod nulla adiuncta cum caudis in furfum poteft fieri nec per artem nec per naturam, nec quinque nec fex ultra o- &o de partibus temporis continere, quia tales numeri primo & principaliter non cadunt nec in ternaria nec in binaria divilione, nec directe nec indirede , fed funt compofiti ex pari & impari folum indiredie & mixte cadentes in divifioni- - bus; & hoc quoad quinque & ad fex, ad decem & ad undecim dicimus: movem vero etfi cadant in ternariam dio nem , modo quo infra dicetur, nulla tamen femibrevis nec via artis nec via na» - ture poteít dici novem partes temporis - continere, quia talis nota nec effet im - ternaria divifione , quia excederet ipfam, - nec in binaria, quia deficeret ab ipfa. Oportet ergo, quod omnis nota non cau. data adiuncta caudatis in furfum efficia via artis vel via nature, duarum 3 trium ,; vel quatuor-, vel odo pai 0m temporis: quodíi fieri non poteft exce dendo vel diminuendo, talis nota deba adiungi cum talibus, ratione fuperius dicta. mec — | ' tem eft notandum, quod una fol : femibrevis in furfum caudata femper de- P bet adiungi duabus naturalibus ad minus, E vel tribus, vel quatuor, vel quinque; & ies: non -