Medieval treatises on music — Marchettus of Padua (Lucidarium, Pomerium), Johannes de Muris (Musica speculativa), Adam of Fulda, Elias Salomonis — Gerbert, Scriptores vol. 3 (St Blasien, 1784), re-read from the Bayerische Staatsbibliothek scan

POMERIUM MUSI - Sed tunc ipfi poffent dicere : quomodo ergo cauda addita note facit ipfam longam ? Dicimus, quod non mutat fübftantiam notz , fed folum eft quedam proprietas innuens fubítantiam ipfius notz, que etiam cauda dicitur, propter rationem fuperius demonftratam. Demonftratio: contra modum & rationem didorum tunc deducimus eos ad aliam inconvenientiam in arte mufice menfurate. Et primum tale eft: ipfi dicunt, quod talis linea protracta a latere dexte-

' ro fupra diverfitatem temporum producit in prolongando ipfam notam cui additur: fed certum eít, quod cauda addita notz a latere finiftro brevitatem fecundum eos & omnes inducit; protrada igitur talis cauda a latere finiftro, per quot fpatia protrahant ipfam, (per) tot tempora abbreviabitar nota, quia ficut

» propofitum de propofito, (ita) & oppofitum de oppofito. Nam fi albedo eft

—. color difgregativus vifus, oppofitum eius, fcilicet nigredo, oportet quod fit congregativum vifus. Sed dextrum & finiftrum funt oppofita: fi ergo cauda przdicta pofita a latere dextro note prolon-

— gabit ipfam per diverfa tempora, oppofita eidem a latere fini(tro abbreviabit ipfam per diverfa tempora. .Sed hoc eft impoflibile, quía tunc fequeretur, quod fi protraheremus caudam per tria fpatia, nota perderet tria tempora, & tunc effet nota fine tempore, quod non poffet cantari. Ad deftrudionem ergo confequen-

— tis, cum hoc fit impoffibile, quod fequitur, & fuum antecedens erit impoflibile,

| fcilicet quod aliqua cauda protrada in dextro latere per diverfa fpatia diverfita-

| tem temporum indicat.

| Wm

p. 127Item aliud inconveniens fequitur, quia interdum aliqua nota defcendit infra onines lineas & fpatia, & tunc erit impoffibile in ipfa protrahere diverfa tempora, quia cauda non poterit protrahi per diverfa fpatia. Iterum etiam (fi) talis cauda multiplicatur infra omnes lineas & fpatia, f in aliqua litterarum exiftentium in aliquo cantu includetur, vel ab ipfa littera protrahi impedietur; & fic erit impoffibile mufico protracdionem cognofcere talis cauda. De caudis €3 proprietatibus , quid. faci- | unt in mufica menfurata. Oftenfo de caudis notarum & proprietatibus, quid non faciunt negative, per viam fcientie procedere volentes videndum eít de ipfis & aliis proprietatibus adiundis notis, cum in menfura cantus faciunt pofitionem. Et hoc rationabiliter eft tradandum de ipfis & de aliis proprietatibus adiunctis notis fimul: nam caudz fuper alias proprietates addunt folum rationem producibilitatis infra ipfas —. notas,& non fupra, ficut alie proprietates ; fed ut didum, ipfe etiam proprietates dicuntur. Dicamus ergo de ipfis proprietatibus omnibus adiunctis notis. Circa quod fciendum eft, quod magifter Franco & cateri doctores mufice d . . " * menfurata fic diverfificant ipfas proprietates. Dicunt enim, quod addita proprietas note ex parte dextra innuit notam " longam, five fit fimplex, five fit liga- : ta, fed femper inferius protracta, ut hic: a