Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. MUS, IIII, 5. 315 faciat, remissio gravitatem. Illic enim proportionum tan- tum spatia signabamus, nihil de gravitatis aut acuminis proprietate laborantes, atque ideo et in acumen maioribus numeris intendimus et minoribus in gravitatem saepe re- misimus. Hic vero ubi chordarum spatia sonosque me- 5 tiemur, naturam rerum sequi necesse est, maiorique lon- gitudini chordarum, ex qua gravitas existit, ampliores, minori vero, ex qua vocis acumen nascitur, dare brevio- res. Sit chorda intensa -AB- Huic aequa sit regula, quae propositis partitionibus dividatur, ut ea regula chordae 19 | apposita eaedem divisiones in nervi longitudine signentur, ' quas antea signaveramus in regula. Nos vero nunc ita dividimus, quasi ipsam chordam et non regulam partia- mur. Dividatur igitur -AB- in quattuor partes per tria puncta, quae sunt -C- D. E- Erit igitur tota quidem -AB- :5 dupla ab his, quae sunt -DB- -AD-., singillatim vero :AD: -DB- duplae sunt ab his, quae sunt -AC. .CD- .DE- EB. Erit igitur -AB- quidem gravissima id est proslambanome- nos, -DB- autem mese. Est enim dimidia totius et sicut -AB- ab ea, quae est -DB-, dupla est spatio, ita -DB- ab ?o ea, quae est -AB., dupla est acumine. Nam, ut superius dictum est, spatii et acuminis semper ordo conversus est. Nam tanto est chorda maior in acumine, quanto fuerit minor in spatio. Quocirca erit et -EB- nete hyperboleon, quoniam -EB- eius, quae est -DB-, dimidia quidem est in ?5 quantitate, dupla vero est in acumine. Rursus quoniam eadem -EB- eius, quae est -AB., quarta pars est in spatio, i quadrupla erit ab eadem in acumine. Erit igitur, ut di- ctum est, nete hyperboleon dupla in acumine ab ea, quae est mese, mese autem dupla in acumine ab ea, quae est 99