Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 10918. Qui figurati numeri ex quibus figuratis numeris fiant, in- que eo quod triangulus numerus omnium reliquorum prin- cipium sit. XVIII His igitur ita sese habentibus quid in hac re 5 sit consequens vestigemus. . Omnes enim tetragoni, qui sub triangulis sunt naturali ordinatione dispositi, ex su- perioribus triangulis procreantur illorumque collectione quadrati figura componitur. Quattuor enim tetragonus fit ex uno et tribus, id est ex duobus superioribus trian- 10 gulis; novenarius vero ex tribus et sex, sed utrique sunt trianguli; at -XVI- ex decem et sex; et XXV. ex - X- et.XV. Idemque in sequenti ordine quadratorum con- , stians atque inmutabile repperitur. Pentagonorum vero summae conficiuntur ex uno super se tetragono et altrin- | 15 secus triangulo constituto. Nam quinarius pentagonus ex quaternario super se posito tetragono et ex uno, qui in triangulorum ordine ponitur, adgregatur. -XII- vero pentagonus ex novenario super se quadrato et tribus, se- cundo triangulo, nascitur. -XXII- vero ex -XVI- et -Vl., ?0 quadrato scilitet atque triangulo; et -XXXV. ex -XXV- et -X- Et in ordinem ad eundem modum intuentem nulla cunctatio contrarietatis inpediet. ^ At vero si exagonos 1 numeris om. b, l. || inque om. f; in eo F; in eoque r. 3 Post sit addit b: pertinens ad fig. 1: pertinens ad figu- ram, ínitium sequentis tituli. 4 XVII. l. 5 investigemus s. 6 sunt om. c, s. || dispositi sunt c; sunt supra versum 8. || ex superioribus supra versum F. 8 quadrata F. || Quater- narius c, r, sS. || enim] namque c. — 10 novem a, d, f, r. |. sed] qui r, s. 11 trianguli sunt c, r, 8&. || at] et c, r; corr. in at a. || sedecim d, f, F. | ex] ea,d. || :X- et VI. e, F, s; decem et -VI. d; .VI. et X: r. || -XXV. ex] XXXV. et e. 13 Pentagonum c. 14—16 et altrinsecus ... et ex uno ín margine F. 16 Namque a, s. || quinque a, d, f; -V- r; quinarius et supra versum Y quinque b. 16 quat- tuor a, d, f; III F; quaternario e£ supra versum I quatuorb. 17 Duodecim f, F; Duodenarius s. — 19 viginti vero duo F' || ex] F. || sedecim et sex d, f; sedecim et -VI.r. 21 de- eem f, || ordinem] eodem ordine a. 29 eunctacio F. |