Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 9814. 15. De generatione pentagonorum. XIII. Nascuntur autem hi numeri, qui extensi in la- titudinem -V. angulos pandunt, ab eadem naturalis nu- meri quantitate in se coacervata, ita ut duobus semper 5 interiectis numeris superiori vel superioribus vincens ter- nario eum, cui iungendus est, adgregetur. Namque uni- tati intermissis duobus et tribus si -IIII- iungas, qui tribus ipsam superant unitatem, quinarius pentagonus procrea- bitur. Post -IIII- vero si intermisso quinario et senario 10 septem adgreges, duodenarium pentagonum procreabis. Namque unus el qu? el .VII- numeri -XII- explebunt. Hoc etiam in aliis fiet. Nam si -X- vel -XIII. vel -XVI- vel -XVIIII- vel -XXII- vel -XXV- superioribus cunctis ad- iunxeris, eodem quo superius modo pentagoni fient, se- 15 cundum superiorem descriptionem: XXII. XXXV. LI. LXX. XCII CXVIII. De exagonis eorumque generationibus. XV. Exagoni autem, qui sex angulis, et eptagoni, qui .VII- rursus lateribus continentur, secundum hunc mo- 20 dum eorum laterum augmenta succrescunt. Namque in trianguli numeri natura procreationeque ipsos numeros iungebamus qui sese in naturali dispositione sequerentur et se tantum unitate transirent. Quadrati vero numeri, id est tetragoni, procreatio fiebat ex numeris, qui uno 2» intermisso copulabantur, cum se binario superarent. Pen- tagoni vero natura fuit ex duobus interpositis relictis-