Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

| INST. ARITHM, II, 16. 09 que, qui se ternario vincerent. Secundum talia quoque augmenta exagonorum vel eptagonorum vel octogonorum vel novem laterum figura vel -X- quotlibet aliorum conpe- tenti progressione conficitur. Ut enim in pentagono duo- bus intermissis eos iungebamus, qui se ternario superarent, 5 nunc in exagono tribus intermissis eos iungemus, qui se quaternario transeant, et erunt quidem eorum radices et fundamenta, ex quibus iunctis omnes exagoni nascuntur: I. V. VIII. XIII. XVII. XXI. et ad eundem ordinem con- sequentes. Atque ab his sex angulorum formae nascuntur : 10 |. VI. XV. XXVIII. XLV. LXVI. quos ad superiorem mo- dum scilicet descriptos in propriis ordinibus pernotabis. De eptagonis eorumque generationibus et communis omnium figurarum inveniendae generationis regula descriptionesque figurarum. 15 XVI. Septem vero angulorum figura est, cum ad eundem ordinem progressionis uno plus quam in sexan- gulorum figura numero intermisso superiori coniunxeris. Nam si quattuor interpositis, qui se quinario vincant, ad- gregaveris, eptagoni continuo figura nascetur, ut hi ?0 numeri sint eorum radices et, ut superius dictum est, fundamenta: I. VI. XI. XVI. XXI. Qui vero ex his con- stant, hi sunt: L. VII. XVIII. XXXIII. LV. Novem vero. — angulorum secundum eundem ordinem forma procreatur ita, ut secundum aequalem progressionem primi quoque ?5 eorum numeri distent. Nam in triangulo qui sunt numeri, quae prima superficiei figura est, uno sese tantum numeri praecedunt, qui scilicet, eorum naturam descriptionem-