Fetching

One moment.

The Latin music theorists

Boethius — the Friedlein volume: De institutione arithmetica, De institutione musica, and the Geometria (Teubner, 1867)

Gate passedSeeker and aboveModern transcription — not a facsimileBoethius · Guido AretinusPublic domain.15 segments · 143 pp

primarypage 5

1is sui recipit f. [| infinitatem naturae d, 1. 22 ratio ipsa f. ea ipsa ratio s [] posset d, f, 1. 23 infinita c, r in litura. infinite f. 24 finite f. 26 deposcit a, c, d, r, s. 10 INST. ARITHM. I, l. ad intellegentiae certiora perducitur. Sunt enim quioam gradus cerlaeque progressionum dimensiones, quibus ascendi progredique possit, ut animi illum ocuium, qui, ut ait Piato, muitis oculis corporalibus salvari constitui- 5 que sit dignior, quod eo solo lumine vestigari vei inspici veritas queat, hunc inquam oculum demersum orbatum- que corporeis sensibus hae discipiinae rursus inluminent. r^Quae igitur ex hisce prima discenda est nisi ea, quae principium matrisque quodammodo ad ceteras obtinet 10 portion^m ? Haec est autem arithmetica. Haec enim | cunctis prior est, non modo quod hanc ille huius mun- ! danae molis conditor deus primam suae habuit ratiocina- tionis exemplar et ad hanc cuncta constituit, quaecunque fabricante ratione per numeros adsignati ordinis invenere 15 concordiam, sed hoc quoque prior arithmetica declaratur, quod, quaecunque natura priora sunt, his sublatis simul posteriora tolluntur; quod si posteriora pereant, nihii de statu prioris substantiae permutatur, ut animal prius est | homine. Nam si tolias animal, statim quoque hominis 20 natura deleta sit, si hominem sustuleris, animal non per- ibit. Et e contrario ea< semper posteriora sunt, quae secum aliud quodlibet inferunt, ea priora, quae cum dicta sunt, nihil secum de posterioribus trahunt, ut in! eodem quoque homine. Nam si hominem dixeris, simui 25 quoque animai nominabis, idem est enim homo, quod animal; si animal dixeris, non speciem simul hominis in- tuiisti, non est enim idem animal, quod homo. Hoc idem in geometria vel arithmetica videtur incurrere. Si enim numeros tollas, unde triangulum vei quadratum vel quic- 30 quid in geometria versatur, quae omnia numerorum de- 1 producitur c. 7 eae a, b. || rursum a, d, f, l^ 8 post his lituram hahet a, supra versum al. ex his b, his ee c, his-; cae d. 10 Haec om. c. 11 prior cunctis c. 12 ratio^ nationis s. 17 posteriora tolluntur simul 1. et quod f, 1. i| posteriora si f. si posteriores s. 23 sint c, f, s. 26 s| animal quoque dixeris b. 28 geometrica a, c, d, f, r, sj in 1 c rasura deletum. 30 geometrica a, c, d; in 1 c rctsurc deletum. mST. ARITHM. I, 1. 11 nominativa sunt? At vero si quadratum triangulumque susluleris omnisque geometria consumpta sit, tres et quattuor aliorumque numerorum vocabula non peribunt.

2, f, r, sj in 1 c rasura deletum. 30 geometrica a, c, d; in 1 c rctsurc deletum. mST. ARITHM. I, 1. 11 nominativa sunt? At vero si quadratum triangulumque susluleris omnisque geometria consumpta sit, tres et quattuor aliorumque numerorum vocabula non peribunt. Rursus cum aliquam geometricam formam dixero, est illi simul numerorum nomen inplicitum ; cum numeros di- 5 xero, nondum ullam formam geomelricam nominavi. Mu- sica vero quam prior sit numerorum vis, hinc maxime probari potest, quod non modo illa natura priora sunt, quae per se constant, quam iiia, quae ad aliquid referun- tur. Sed etiam ea ipsa musica modulatio numerorum lo nominibus adnotatur» et idem in bac evenire potest, quod in geometria praedictum est. Diatessaron enim et dia- pente et diapason ab antecedentis numeri nominibus nun- eupantur. Ipsorum quoque sonorum adversus se pro- portio solis neque aliis numeris invenitur. Qui enim i5 sonus in diapason symphonia est, idem dupiicis numeri proportione coiligitur; quae diatessaron est modulatio, epitrita conlatione componiturr quam diapente sympho- niam vocant, hemiolia medietate coniungitur; qui in nu- meris epogdous e^, idem tonus in musica, et ne singula 20 persequi laborem, huius operis sequentia, quanto prior sit arithmetica sine ulla dubitatione monstrabit. Spheri- cam vero atque astronomiam tanto praecedit, quanto duae reliquae disciplinae hanc tertiam natura praecedunt. In astronomia enim circuli, sphera, centrum, parallelique 25 circuli mediusque axis est, quae omnia geometricae disci- plinae curae sunt. Quare est etiam ex hoc ostendere se- niorem geometriae vim, quod omnis motus est post quietem et natura semper statio prior est, mobilium vero I I 2 geometrica a, c, d, s; iti 1 c rasura deletum, Q -111* et ] XHl' a, c, 1, 8. 3 non peribnnt vocabula c. 4 rursum a, ' c, f. 10 modulatio musica f. 12 geometrica a, c, d; geometria in litura 1; iTt s c rasura deletum. 13 anteceden- tibns c, r. 17 proportio c. 18 modulatione, supra versum l conlatione r. || componit c || symphonia m rasura deleto c. 19 coniungit c. 20 apogdous c. 23 astronomicam a, f, 1; in d c rasura deletum, 27 cura a, b, c, r, s. 28 geo- metricae c, d, 1, r, s. 29 statu a, supra versum s. motu b j[ post est addit motu s. 12 INST. ARITHM. I, 2. astronomia, inmobilium geometria doctrina est; vel quod armonicis modulationibus motus ipse ceiebratur astro- rum. Quare constat quoque musicae vim astrorum cursus antiquitate praecedere, quam superare natura arithmeti- 5 cam dubium non est, cum prioribus, quam illa est, videa- tur antiquior.

3metria doctrina est; vel quod armonicis modulationibus motus ipse ceiebratur astro- rum. Quare constat quoque musicae vim astrorum cursus antiquitate praecedere, quam superare natura arithmeti- 5 cam dubium non est, cum prioribus, quam illa est, videa- tur antiquior. Proprie tamen ipsa numerorum natura omnis astrorum cursus omnisque astronomica ratio con- stituta est. Sic enim ortus occasusque coUigimus/ sic tarditates velocitatesque errantium siderum custodimus, 10 sic defectus et multiplices lunae variationes agnoscimus. Quare, quoniam prior, ut claruit, arithmeticae vis est, hinc disputationis sumamus exordium. De suhstantia numeri, II. Omnia quaecunque a primaeva rerum natura 15 constructa sunt, numerorum videntur ratione formata. Hoc enim fuit principale in animo conditoris exem- plar. Hinc enim quattuor elementorum multitudo mu- tuata est, hinc temporum vices, hinc motus astro- rum caelique conversio. Quae cum ita sint, cumque 20 omnium status numerorum colligatione fungatur, eum quoque numerum uecesse est in propria semper sese ha- bentem aequaliter substantia permanere, eumque compo- situm non ex diversis — quid enim numeri substantiam coniungeret, cum ipsius exemplum cuncta iunxisset? — 25 sed ex se ipso videtur esse compositus. Porro autem ni- hil ex similibus componi videtur, nec ex his, quae nuUa rationis proportione iunguntur et a se omni substantia naturaque discreta sunt. Constat ergo, quoniam coniun- ctus est numerus, neque ex similibus esse coniunctum 30 neque ex his, quae ad se invicem n\iHa ratione proportio- 1 geometrica c, d, f, r; tn 1 c rasura deletum. 4 proce- dere a. 6 antiquior videatur a, c, f , s. || in ipsa f. 13 In- scriptionem secunda manus addidit in d. 20 rerum omnium f, omnium rernm s |1 numerum c || collectione r. • 26 ex his om, 1 ; in margine add. d. 27 coniunguntur f . 30 se ad d. || ra- tioni, s rasura deleto, c. INST. ARITHM. I, 3. 4. 13 nis haerent. Erunt ergo, numeros prima quae iungant, ad substantiam quidem quae constent semperque perma- neant. Neque enim ex non subsistentibus efiici quicquam potest et suni ipsa dissimilia et potentia conponendi. Haec autem sunt, quibus numerus constat, par atque inpar 5 quae divina quadam potentia , cum disparia sint contra- riaque, ex una tamen genitura profluunt, et in unam compositionem modulationemque iunguntur. Definitio et divisio numeri et definitio paris et inparis. III. Et primum quid sit numerus definiendum est. lo Numerus est unitatum collectio, vel quantitatis acervus ex unitatibus profusus. Huius igitur prima divisio est in inparem atque parem.

The source text as printed, transcribed diplomatically. Where the source language uses a non-Latin script that reaches us only through a Victorian romanisation, this layer is labelled transliteration, because that is what we hold.

primarypage 5

1is sui recipit f. [| infinitatem naturae d, 1. 22 ratio ipsa f. ea ipsa ratio s [] posset d, f, 1. 23 infinita c, r in litura. infinite f. 24 finite f. 26 deposcit a, c, d, r, s. 10 INST. ARITHM. I, l. ad intellegentiae certiora perducitur. Sunt enim quioam gradus cerlaeque progressionum dimensiones, quibus ascendi progredique possit, ut animi illum ocuium, qui, ut ait Piato, muitis oculis corporalibus salvari constitui- 5 que sit dignior, quod eo solo lumine vestigari vei inspici veritas queat, hunc inquam oculum demersum orbatum- que corporeis sensibus hae discipiinae rursus inluminent. r^Quae igitur ex hisce prima discenda est nisi ea, quae principium matrisque quodammodo ad ceteras obtinet 10 portion^m ? Haec est autem arithmetica. Haec enim | cunctis prior est, non modo quod hanc ille huius mun- ! danae molis conditor deus primam suae habuit ratiocina- tionis exemplar et ad hanc cuncta constituit, quaecunque fabricante ratione per numeros adsignati ordinis invenere 15 concordiam, sed hoc quoque prior arithmetica declaratur, quod, quaecunque natura priora sunt, his sublatis simul posteriora tolluntur; quod si posteriora pereant, nihii de statu prioris substantiae permutatur, ut animal prius est | homine. Nam si tolias animal, statim quoque hominis 20 natura deleta sit, si hominem sustuleris, animal non per- ibit. Et e contrario ea< semper posteriora sunt, quae secum aliud quodlibet inferunt, ea priora, quae cum dicta sunt, nihil secum de posterioribus trahunt, ut in! eodem quoque homine. Nam si hominem dixeris, simui 25 quoque animai nominabis, idem est enim homo, quod animal; si animal dixeris, non speciem simul hominis in- tuiisti, non est enim idem animal, quod homo. Hoc idem in geometria vel arithmetica videtur incurrere. Si enim numeros tollas, unde triangulum vei quadratum vel quic- 30 quid in geometria versatur, quae omnia numerorum de- 1 producitur c. 7 eae a, b. || rursum a, d, f, l^ 8 post his lituram hahet a, supra versum al. ex his b, his ee c, his-; cae d. 10 Haec om. c. 11 prior cunctis c. 12 ratio^ nationis s. 17 posteriora tolluntur simul 1. et quod f, 1. i| posteriora si f. si posteriores s. 23 sint c, f, s. 26 s| animal quoque dixeris b. 28 geometrica a, c, d, f, r, sj in 1 c rasura deletum. 30 geometrica a, c, d; in 1 c rctsurc deletum. mST. ARITHM. I, 1. 11 nominativa sunt? At vero si quadratum triangulumque susluleris omnisque geometria consumpta sit, tres et quattuor aliorumque numerorum vocabula non peribunt.

2, f, r, sj in 1 c rasura deletum. 30 geometrica a, c, d; in 1 c rctsurc deletum. mST. ARITHM. I, 1. 11 nominativa sunt? At vero si quadratum triangulumque susluleris omnisque geometria consumpta sit, tres et quattuor aliorumque numerorum vocabula non peribunt. Rursus cum aliquam geometricam formam dixero, est illi simul numerorum nomen inplicitum ; cum numeros di- 5 xero, nondum ullam formam geomelricam nominavi. Mu- sica vero quam prior sit numerorum vis, hinc maxime probari potest, quod non modo illa natura priora sunt, quae per se constant, quam iiia, quae ad aliquid referun- tur. Sed etiam ea ipsa musica modulatio numerorum lo nominibus adnotatur» et idem in bac evenire potest, quod in geometria praedictum est. Diatessaron enim et dia- pente et diapason ab antecedentis numeri nominibus nun- eupantur. Ipsorum quoque sonorum adversus se pro- portio solis neque aliis numeris invenitur. Qui enim i5 sonus in diapason symphonia est, idem dupiicis numeri proportione coiligitur; quae diatessaron est modulatio, epitrita conlatione componiturr quam diapente sympho- niam vocant, hemiolia medietate coniungitur; qui in nu- meris epogdous e^, idem tonus in musica, et ne singula 20 persequi laborem, huius operis sequentia, quanto prior sit arithmetica sine ulla dubitatione monstrabit. Spheri- cam vero atque astronomiam tanto praecedit, quanto duae reliquae disciplinae hanc tertiam natura praecedunt. In astronomia enim circuli, sphera, centrum, parallelique 25 circuli mediusque axis est, quae omnia geometricae disci- plinae curae sunt. Quare est etiam ex hoc ostendere se- niorem geometriae vim, quod omnis motus est post quietem et natura semper statio prior est, mobilium vero I I 2 geometrica a, c, d, s; iti 1 c rasura deletum, Q -111* et ] XHl' a, c, 1, 8. 3 non peribnnt vocabula c. 4 rursum a, ' c, f. 10 modulatio musica f. 12 geometrica a, c, d; geometria in litura 1; iTt s c rasura deletum. 13 anteceden- tibns c, r. 17 proportio c. 18 modulatione, supra versum l conlatione r. || componit c || symphonia m rasura deleto c. 19 coniungit c. 20 apogdous c. 23 astronomicam a, f, 1; in d c rasura deletum, 27 cura a, b, c, r, s. 28 geo- metricae c, d, 1, r, s. 29 statu a, supra versum s. motu b j[ post est addit motu s. 12 INST. ARITHM. I, 2. astronomia, inmobilium geometria doctrina est; vel quod armonicis modulationibus motus ipse ceiebratur astro- rum. Quare constat quoque musicae vim astrorum cursus antiquitate praecedere, quam superare natura arithmeti- 5 cam dubium non est, cum prioribus, quam illa est, videa- tur antiquior.

3metria doctrina est; vel quod armonicis modulationibus motus ipse ceiebratur astro- rum. Quare constat quoque musicae vim astrorum cursus antiquitate praecedere, quam superare natura arithmeti- 5 cam dubium non est, cum prioribus, quam illa est, videa- tur antiquior. Proprie tamen ipsa numerorum natura omnis astrorum cursus omnisque astronomica ratio con- stituta est. Sic enim ortus occasusque coUigimus/ sic tarditates velocitatesque errantium siderum custodimus, 10 sic defectus et multiplices lunae variationes agnoscimus. Quare, quoniam prior, ut claruit, arithmeticae vis est, hinc disputationis sumamus exordium. De suhstantia numeri, II. Omnia quaecunque a primaeva rerum natura 15 constructa sunt, numerorum videntur ratione formata. Hoc enim fuit principale in animo conditoris exem- plar. Hinc enim quattuor elementorum multitudo mu- tuata est, hinc temporum vices, hinc motus astro- rum caelique conversio. Quae cum ita sint, cumque 20 omnium status numerorum colligatione fungatur, eum quoque numerum uecesse est in propria semper sese ha- bentem aequaliter substantia permanere, eumque compo- situm non ex diversis — quid enim numeri substantiam coniungeret, cum ipsius exemplum cuncta iunxisset? — 25 sed ex se ipso videtur esse compositus. Porro autem ni- hil ex similibus componi videtur, nec ex his, quae nuUa rationis proportione iunguntur et a se omni substantia naturaque discreta sunt. Constat ergo, quoniam coniun- ctus est numerus, neque ex similibus esse coniunctum 30 neque ex his, quae ad se invicem n\iHa ratione proportio- 1 geometrica c, d, f, r; tn 1 c rasura deletum. 4 proce- dere a. 6 antiquior videatur a, c, f , s. || in ipsa f. 13 In- scriptionem secunda manus addidit in d. 20 rerum omnium f, omnium rernm s |1 numerum c || collectione r. • 26 ex his om, 1 ; in margine add. d. 27 coniunguntur f . 30 se ad d. || ra- tioni, s rasura deleto, c. INST. ARITHM. I, 3. 4. 13 nis haerent. Erunt ergo, numeros prima quae iungant, ad substantiam quidem quae constent semperque perma- neant. Neque enim ex non subsistentibus efiici quicquam potest et suni ipsa dissimilia et potentia conponendi. Haec autem sunt, quibus numerus constat, par atque inpar 5 quae divina quadam potentia , cum disparia sint contra- riaque, ex una tamen genitura profluunt, et in unam compositionem modulationemque iunguntur. Definitio et divisio numeri et definitio paris et inparis. III. Et primum quid sit numerus definiendum est. lo Numerus est unitatum collectio, vel quantitatis acervus ex unitatibus profusus. Huius igitur prima divisio est in inparem atque parem.

The source text as printed, transcribed diplomatically. Where the source language uses a non-Latin script that reaches us only through a Victorian romanisation, this layer is labelled transliteration, because that is what we hold.

Commentary

whole issue ·

Historical[P-V]musica:1:2:001

Friedlein opens not with Boethius but with an argument about what is Boethius. The preface disputes whether the geometry books belong to him at all — "eos libros minime Boetio tribuendos esse" — cites Cantor's Mathematische Beiträge against himself, and leaves the question open: "sub iudice adhuc lis est", the case is still before the judge. He then names the Verona palimpsest as the manuscript that would settle it "si legi posset", if it could be read. An 1867 editor conceding in his own preface that his volume may contain a work by someone else is a better warrant than a confident attribution would be.

Historical[P-V]musica:1:3:001

The dedicatory epistle states the whole programme in one clause: what is offered is not gold but "quae ex Graecarum opulentia litterarum in Romanae orationis thesaurum sumpta conveximus" — what we have carried over from the wealth of Greek letters into the treasury of Roman speech. Boethius is describing a translation project, and he describes it as a transfer of wealth between treasuries rather than as authorship. Every claim this volume makes about number and sound is a claim he is relaying.

Cross-estate[I]musica:1:3:001

This house makes the same offer in the same terms — the original on the left, the carrying-across on the right — and it is worth noticing that the sixth-century version of it was also a compilation and said so. The epistle asks its dedicatee to "supervacua reseces, hiantia suppleas, errata reprehendas": cut what is superfluous, fill what gapes, reprehend what is wrong. That is an editorial brief, offered by the translator, before publication.