Fetching

One moment.

The Latin music theorists

Boethius — the Friedlein volume: De institutione arithmetica, De institutione musica, and the Geometria (Teubner, 1867)

Gate passedSeeker and aboveModern transcription — not a facsimileBoethius · Guido AretinusPublic domain.15 segments · 143 pp

primarypage 4

1procreatione. XVIII. De inventione eorum numerorum, qui ad se secundi et compositi sunt , ad alios vero relati primi et incom- 25 positi. XVIIII. Alia partitio paris secundum perfectos inperfectos et ultra quam perfectos. XX. De generatione numeri perfecti. XXI. De relata ad aliquid quantitate. 1 diffinitio hic ct infra libri praeter d [| imparis kic et infra maximam partem lihri. 2 numeri om, c, r. 6 super b. ,im 9 ,pari f. 10 Toto hoc versu omisso sequentium capitum nu- meros uno minores hahent d, f, 1. 12 cognomine r. 13 pa- riter a. 16 De proprio a. 18 compositns et s. 20 et secundi et compositi om, a, c, d, 1, r, s. 21 incompositi et alterum c. || et alterum 1. 23 ad secandi b. 24 vero om. a. 26 Alio c II partio a. participio d. participatio I. 27 et utra- que a || et om. d, 1, r. INST. ARITHM. I, 1. 7 XX[I. De speciebus maioris quantitatis et miuuris. XXIII. De multiplici eiusque speciebus earumque genera- tionibus. XXIUI. De superparticulari eiusque speciebus earumque ge- nerationibus. 5 XXV. De quodam utiii ad cognitionem superparticularibus accidente. XXVI. Descriplio, per quam docetur, celeris inaequalitatis speciebus antiquiorem esse multiplicitatem. XXVII. Ratio atque expositio digestae formulae. lo XXVIII. De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpar- tiens deque eius speciebus earumque generationibus. XXVini. De multiplici superparticulari. XXX. De eorum exemplis in superiori formula inveniendis. XXXI. Oe multiplici superpartiente. i5 XXXn. Demonstratio , quemadmodum omnis iuaequalitas ab aequalitate processerit. Expliciunt capitula lihri primi, Incipit liber primus. Proemium, in quo divisio maihematicae. 20 I. Inter omnes prisfcae auctoritatis viros, qui Pytha- gora duce puriore mentis ratione viguerunt, constare ma- nifestum est, haud quemquam in philosophiae disciplinis ad cumulum perfectionis evadere, nisi cui talis prudentiae nobilitas quodam quasi quadruvio vestigatur, quod recte 25 intuentis soUertiam non latebit. Est enim sapientia re- rum, quae sunt suique inmutabilem substantiam sortiun- 2 eorumqne a, c, r, s. earum I. || generibns r. 4 eo- ramqne b, c, r, s. 6 cognationem a, b, c cognitionem (puncio 8ub i posUo et a supra scripto) s. 8 inaequalitati- bng a. 10 degestae c, d, r. 11 quae om. b. 12 spe- ciebos om. b. [| eommque s. 14 superioris f, superiore r. 18 Finit Boetii prologus b. |] libri primi om. c , r. || Inscriptio- nem om. d, f, 1, s. 19 Incipit liber primus om, b, f, r, d, 1. 20 Proemium . . . mathematicae om. a, d, 1. || in quo est divisio c.

2om. b. [| eommque s. 14 superioris f, superiore r. 18 Finit Boetii prologus b. |] libri primi om. c , r. || Inscriptio- nem om. d, f, 1, s. 19 Incipit liber primus om, b, f, r, d, 1. 20 Proemium . . . mathematicae om. a, d, 1. || in quo est divisio c. 26 sollertiam intuentis a, b, c, d, f, 1. 8 INST. ARITHM. I, 1. tur, conprehenslo veritatis. Esse autem illa dicimus, quae nec intentione crescunt nec retractione minuuntur nec va- riationibus permutantur, sed in propria semper vi suae se naturae subsidiis nixa custodiunt. Haec autem sunt 5 qualitates, quantitates, formae, magnitudines, parvitates» aequalitates , babitudines, actus, dispositiones, ioca, tem- pora et quicquid adunatum quodammodo corporibus inve- nitur, quae ipsa quidem natura incorporea sunt etinmu- tabiii substantiae ratione vigentia, participatione vero cor- 10 poris permutantur et tactu variabilis rei in vertibilem inconstantiam transeunt. Haec igitur quoniam, ut dictum est, natura inmutabilem substantiam vimque sortita sunt, vere proprieque esse dicuntur. Horum igilur, id est» quae sunt proprie quaeque suo nomine essentiae nemi- 15 nantur, scientiam sapientia profitetur. Essentiae autem geminae partes sunt, una conlinua et suis parlibus iuncta nec uilis finibus distributa, ut est arbor iapis et omnia mundi huius corpora, quae proprie magnitudines appel- lantur. Aiia vero disiuncta a se et determinata partihus 20 et quasi acervatim in unum redacta concilium, ut grex populus chorus acervus et quicquid, quorum partes propriis extremitatibus terminantur et ab alterius fine discretae sunt. His proprium UQmen est multitudo. Rur- sus multitudinis alia sunt per se, ut tres vel quattuor vel 25 tetragonus vel quilibet numerus, qui ut sit nullo indiget. Alia vero per se ipsa non constant, sed ad quiddam aliud referuntur, ut duplum, ut dimidium, ut sesqualterum vel sesquitertium et quicquid tale est, quod, nisi relatum sit ad aliud , ipsum esse non possit. Magnitudinis vero alia 30 sunt manentia motuque carentia, alia vero, quae mobili semper rotatione vertuntur nec ullis temporibus adquie- 3 se vi suae a. 8 inmatabilis d, 1; s ex eorr. 10 in- vestibilem a. 12 sortiuntar {supra versum: l sortita sant) s. 15 supra scientiam: quoque a. 17 arbos b. 18 huius mundi f. 20 coacervatim f, s; acervatim syllaha co ad- scripta a. 21 supra quicquid: est eorum a, est horum b, d. 23 discreta c. 27 post dimidium: vel f. 31 ratione a, c, f, s. supra ratione : alii rotatione b, r || vertantur d, r. ad- quiescant d, r. INST. ARITHM. I, 1. 9 scunt.

3s; acervatim syllaha co ad- scripta a. 21 supra quicquid: est eorum a, est horum b, d. 23 discreta c. 27 post dimidium: vel f. 31 ratione a, c, f, s. supra ratione : alii rotatione b, r || vertantur d, r. ad- quiescant d, r. INST. ARITHM. I, 1. 9 scunt. Horum ergo illam multitudinem, quae per se est, arithmetica speculatur integritas, iiiam vero, quae ad aiiquid, musici modulaminis temperamenta pernoscunt, inmobilis vero magnitudinis geometria notiliam pollice- tur, raobilis vero scientiam astronomicae disciplinae pe- 5 ritia vendicat. Quibus quattuor partibus si careat inqui- sitor, verum invenire non possit, ac sine hac quidem spe- { culatione veritatis nulli recte sapiendum est^/^st enim sapientia earum reruin, quae vere sunt, cognitio et in- tegra comprehensio. Quod haec qui spernit id est has lo semitas sapientiae ei denuntio non recte esse philoso- phandum, siquidem philosophia estamor sapientiae, quam in his spernendis ante contempserit. Illud quoque ad- dendum arbitror, quod cuncta vis multitudinis ab uno progressa termino ad infinita progressionis augmenta con- i5 crescit. Magnitudo vero a iinita inchoans quantitate fflodum in divisione non recipit; infinitissimas enim sui corporis suscipit sectiones. Hanc igitur naturae infini- tatem indeterminatamque potentiam philosophia sponte repudiat. Nihil enim, quod infinitum est, vel scientia^o potest colligi vel mente comprehendi, sed hinc sumpsit sibi ipsa ratio, in quibus possit indagatricem veritatis exercere soUertiam. Delegit eniih de infinitae multitu- dinis piuralitate finitae terminum quautitatis et intermina- bilis magnitudinis sectione reiecta definita sibi ad cogni- 25 tionem spatia depoposcit. Constat igitur, quisquis haec praetermiserit» omnem philosophiae perdidisse doctrinam. Hoc igitur illud quadruvium est, quo his viandum sit, qui- bus excellentior animus a nobiscum procreatis sensibus 3 post ad aliquid: est r, sitpra ad aliquid: est b. || mu- sicae modulationis s. || praenoscunt a, f, r, s. 4 geome- trica a, Cy d, f, r. 6 vero om. a, d, f, 1, r. astrono- miae c. 6 vindicat I, vendicavit, a, b, c, d, r. || •IIII' c. 7 poterit b, c. potest f. poterit si sit Hnea subnotaium et supra versum possit r. 9 verae c, d, 1. 11 sententias sa- pientiae c esde om. c, d, f, I, r, s. 18 corporis sui recipit f. [| infinitatem naturae d, 1. 22 ratio ipsa f. ea ipsa ratio s [] posset d, f, 1. 23 infinita c, r in litura. infinite f. 24 finite f. 26 deposcit a, c, d, r, s. 10 INST. ARITHM. I, l. ad intellegentiae certiora perducitur.

The source text as printed, transcribed diplomatically. Where the source language uses a non-Latin script that reaches us only through a Victorian romanisation, this layer is labelled transliteration, because that is what we hold.

primarypage 4

1procreatione. XVIII. De inventione eorum numerorum, qui ad se secundi et compositi sunt , ad alios vero relati primi et incom- 25 positi. XVIIII. Alia partitio paris secundum perfectos inperfectos et ultra quam perfectos. XX. De generatione numeri perfecti. XXI. De relata ad aliquid quantitate. 1 diffinitio hic ct infra libri praeter d [| imparis kic et infra maximam partem lihri. 2 numeri om, c, r. 6 super b. ,im 9 ,pari f. 10 Toto hoc versu omisso sequentium capitum nu- meros uno minores hahent d, f, 1. 12 cognomine r. 13 pa- riter a. 16 De proprio a. 18 compositns et s. 20 et secundi et compositi om, a, c, d, 1, r, s. 21 incompositi et alterum c. || et alterum 1. 23 ad secandi b. 24 vero om. a. 26 Alio c II partio a. participio d. participatio I. 27 et utra- que a || et om. d, 1, r. INST. ARITHM. I, 1. 7 XX[I. De speciebus maioris quantitatis et miuuris. XXIII. De multiplici eiusque speciebus earumque genera- tionibus. XXIUI. De superparticulari eiusque speciebus earumque ge- nerationibus. 5 XXV. De quodam utiii ad cognitionem superparticularibus accidente. XXVI. Descriplio, per quam docetur, celeris inaequalitatis speciebus antiquiorem esse multiplicitatem. XXVII. Ratio atque expositio digestae formulae. lo XXVIII. De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpar- tiens deque eius speciebus earumque generationibus. XXVini. De multiplici superparticulari. XXX. De eorum exemplis in superiori formula inveniendis. XXXI. Oe multiplici superpartiente. i5 XXXn. Demonstratio , quemadmodum omnis iuaequalitas ab aequalitate processerit. Expliciunt capitula lihri primi, Incipit liber primus. Proemium, in quo divisio maihematicae. 20 I. Inter omnes prisfcae auctoritatis viros, qui Pytha- gora duce puriore mentis ratione viguerunt, constare ma- nifestum est, haud quemquam in philosophiae disciplinis ad cumulum perfectionis evadere, nisi cui talis prudentiae nobilitas quodam quasi quadruvio vestigatur, quod recte 25 intuentis soUertiam non latebit. Est enim sapientia re- rum, quae sunt suique inmutabilem substantiam sortiun- 2 eorumqne a, c, r, s. earum I. || generibns r. 4 eo- ramqne b, c, r, s. 6 cognationem a, b, c cognitionem (puncio 8ub i posUo et a supra scripto) s. 8 inaequalitati- bng a. 10 degestae c, d, r. 11 quae om. b. 12 spe- ciebos om. b. [| eommque s. 14 superioris f, superiore r. 18 Finit Boetii prologus b. |] libri primi om. c , r. || Inscriptio- nem om. d, f, 1, s. 19 Incipit liber primus om, b, f, r, d, 1. 20 Proemium . . . mathematicae om. a, d, 1. || in quo est divisio c.

2om. b. [| eommque s. 14 superioris f, superiore r. 18 Finit Boetii prologus b. |] libri primi om. c , r. || Inscriptio- nem om. d, f, 1, s. 19 Incipit liber primus om, b, f, r, d, 1. 20 Proemium . . . mathematicae om. a, d, 1. || in quo est divisio c. 26 sollertiam intuentis a, b, c, d, f, 1. 8 INST. ARITHM. I, 1. tur, conprehenslo veritatis. Esse autem illa dicimus, quae nec intentione crescunt nec retractione minuuntur nec va- riationibus permutantur, sed in propria semper vi suae se naturae subsidiis nixa custodiunt. Haec autem sunt 5 qualitates, quantitates, formae, magnitudines, parvitates» aequalitates , babitudines, actus, dispositiones, ioca, tem- pora et quicquid adunatum quodammodo corporibus inve- nitur, quae ipsa quidem natura incorporea sunt etinmu- tabiii substantiae ratione vigentia, participatione vero cor- 10 poris permutantur et tactu variabilis rei in vertibilem inconstantiam transeunt. Haec igitur quoniam, ut dictum est, natura inmutabilem substantiam vimque sortita sunt, vere proprieque esse dicuntur. Horum igilur, id est» quae sunt proprie quaeque suo nomine essentiae nemi- 15 nantur, scientiam sapientia profitetur. Essentiae autem geminae partes sunt, una conlinua et suis parlibus iuncta nec uilis finibus distributa, ut est arbor iapis et omnia mundi huius corpora, quae proprie magnitudines appel- lantur. Aiia vero disiuncta a se et determinata partihus 20 et quasi acervatim in unum redacta concilium, ut grex populus chorus acervus et quicquid, quorum partes propriis extremitatibus terminantur et ab alterius fine discretae sunt. His proprium UQmen est multitudo. Rur- sus multitudinis alia sunt per se, ut tres vel quattuor vel 25 tetragonus vel quilibet numerus, qui ut sit nullo indiget. Alia vero per se ipsa non constant, sed ad quiddam aliud referuntur, ut duplum, ut dimidium, ut sesqualterum vel sesquitertium et quicquid tale est, quod, nisi relatum sit ad aliud , ipsum esse non possit. Magnitudinis vero alia 30 sunt manentia motuque carentia, alia vero, quae mobili semper rotatione vertuntur nec ullis temporibus adquie- 3 se vi suae a. 8 inmatabilis d, 1; s ex eorr. 10 in- vestibilem a. 12 sortiuntar {supra versum: l sortita sant) s. 15 supra scientiam: quoque a. 17 arbos b. 18 huius mundi f. 20 coacervatim f, s; acervatim syllaha co ad- scripta a. 21 supra quicquid: est eorum a, est horum b, d. 23 discreta c. 27 post dimidium: vel f. 31 ratione a, c, f, s. supra ratione : alii rotatione b, r || vertantur d, r. ad- quiescant d, r. INST. ARITHM. I, 1. 9 scunt.

3s; acervatim syllaha co ad- scripta a. 21 supra quicquid: est eorum a, est horum b, d. 23 discreta c. 27 post dimidium: vel f. 31 ratione a, c, f, s. supra ratione : alii rotatione b, r || vertantur d, r. ad- quiescant d, r. INST. ARITHM. I, 1. 9 scunt. Horum ergo illam multitudinem, quae per se est, arithmetica speculatur integritas, iiiam vero, quae ad aiiquid, musici modulaminis temperamenta pernoscunt, inmobilis vero magnitudinis geometria notiliam pollice- tur, raobilis vero scientiam astronomicae disciplinae pe- 5 ritia vendicat. Quibus quattuor partibus si careat inqui- sitor, verum invenire non possit, ac sine hac quidem spe- { culatione veritatis nulli recte sapiendum est^/^st enim sapientia earum reruin, quae vere sunt, cognitio et in- tegra comprehensio. Quod haec qui spernit id est has lo semitas sapientiae ei denuntio non recte esse philoso- phandum, siquidem philosophia estamor sapientiae, quam in his spernendis ante contempserit. Illud quoque ad- dendum arbitror, quod cuncta vis multitudinis ab uno progressa termino ad infinita progressionis augmenta con- i5 crescit. Magnitudo vero a iinita inchoans quantitate fflodum in divisione non recipit; infinitissimas enim sui corporis suscipit sectiones. Hanc igitur naturae infini- tatem indeterminatamque potentiam philosophia sponte repudiat. Nihil enim, quod infinitum est, vel scientia^o potest colligi vel mente comprehendi, sed hinc sumpsit sibi ipsa ratio, in quibus possit indagatricem veritatis exercere soUertiam. Delegit eniih de infinitae multitu- dinis piuralitate finitae terminum quautitatis et intermina- bilis magnitudinis sectione reiecta definita sibi ad cogni- 25 tionem spatia depoposcit. Constat igitur, quisquis haec praetermiserit» omnem philosophiae perdidisse doctrinam. Hoc igitur illud quadruvium est, quo his viandum sit, qui- bus excellentior animus a nobiscum procreatis sensibus 3 post ad aliquid: est r, sitpra ad aliquid: est b. || mu- sicae modulationis s. || praenoscunt a, f, r, s. 4 geome- trica a, Cy d, f, r. 6 vero om. a, d, f, 1, r. astrono- miae c. 6 vindicat I, vendicavit, a, b, c, d, r. || •IIII' c. 7 poterit b, c. potest f. poterit si sit Hnea subnotaium et supra versum possit r. 9 verae c, d, 1. 11 sententias sa- pientiae c esde om. c, d, f, I, r, s. 18 corporis sui recipit f. [| infinitatem naturae d, 1. 22 ratio ipsa f. ea ipsa ratio s [] posset d, f, 1. 23 infinita c, r in litura. infinite f. 24 finite f. 26 deposcit a, c, d, r, s. 10 INST. ARITHM. I, l. ad intellegentiae certiora perducitur.

The source text as printed, transcribed diplomatically. Where the source language uses a non-Latin script that reaches us only through a Victorian romanisation, this layer is labelled transliteration, because that is what we hold.

Commentary

whole issue ·

Historical[P-V]musica:1:2:001

Friedlein opens not with Boethius but with an argument about what is Boethius. The preface disputes whether the geometry books belong to him at all — "eos libros minime Boetio tribuendos esse" — cites Cantor's Mathematische Beiträge against himself, and leaves the question open: "sub iudice adhuc lis est", the case is still before the judge. He then names the Verona palimpsest as the manuscript that would settle it "si legi posset", if it could be read. An 1867 editor conceding in his own preface that his volume may contain a work by someone else is a better warrant than a confident attribution would be.

Historical[P-V]musica:1:3:001

The dedicatory epistle states the whole programme in one clause: what is offered is not gold but "quae ex Graecarum opulentia litterarum in Romanae orationis thesaurum sumpta conveximus" — what we have carried over from the wealth of Greek letters into the treasury of Roman speech. Boethius is describing a translation project, and he describes it as a transfer of wealth between treasuries rather than as authorship. Every claim this volume makes about number and sound is a claim he is relaying.

Cross-estate[I]musica:1:3:001

This house makes the same offer in the same terms — the original on the left, the carrying-across on the right — and it is worth noticing that the sixth-century version of it was also a compilation and said so. The epistle asks its dedicatee to "supervacua reseces, hiantia suppleas, errata reprehendas": cut what is superfluous, fill what gapes, reprehend what is wrong. That is an editorial brief, offered by the translator, before publication.