Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 15XXXIIL Ex eiusdem atque alterius numeri natura, qui sunt quadratus et parte altera longior, omnes proportionum habitudines constare. XXXIIIl. Quod ex quadratis et parte altera longioribus omnis formarum ratio consistat. : 5 XXXV. Quemadmodum quadrati ex parte altera longio- ribus vel parte altera longiores ex quadratis fiant. XXXVI. Quod principaliter eiusdem quidem sit substan- tiae unitas, secundo vero loco inpares numeri, tertio quadrati et quod principaliter dualitas alte- 10 rius sit substantiae, secundo vero loco pares nu- meri, tertio parte altera longiores. XXXVII. Alternatim positis quatratis et parte altera lon- ^A gioribus qui sit eorum conseneus in differentiis et in proportionibus. 15 XXXVIII. Probatio quadratos eiusdem esse naturae. XXXVIIII. Cybos eiusdem participare substantiae, quod ab . inparibus nascantur. XL. De proportionalitatibus. XLI. Quae apud antiquos proportionalitas fuerit, quas 20 posteriores addiderint. XLII. Quod primum de ea, quae vocatur arithmetica proportionalitas, dicendum sit.