do, &duas quintas cum odava &tertia, tare poflumus» per falfam illicitum ell;
& duas o^vas cum quinta & tertia per difcantare.
afcenfum vel defcenfum tenoris. £t ifiud Explicit traSatus de nmjica magifiri fupradidum non debet poni in difcantu» lobannis de Muris de Francia.
nifi dum evitari non poteft. Amen.
Item fciendum, quod nos optime pof- (a) Quae differentia eft inteir notam aU
fumus afcendere cum tenore de tertia in teratam & imperfedam » cum nota alte»
quintam, & fic de omni imperfeda fpe- rata in modo perfedo, tempore & men-
cie in fpeciem perfedam, & e contrario fura fit idem cum impef feda ? Refpon«
eodemmodo defcenderecum tenore; & dendum ell: idem funt quoad tempus»
eft valde pulcrum in difcantu. Item fci- modum & menfuram , fed difierunt in
endum eft , quod mi contra /a non con- figuris. Ratio quare? Quia tam larga
cordat in fpeciebus perfedis, utpote in ^uam longa, brevis & femibrevis» pot
quinta, &odava» &decimat &duode- funt imperfici a parte ante & a parte
cima, ac in unifono; fed in fpeciebus poft: & femper nota, quas imperficitnr,
imperfedis» fcilicet intertia» fexta,un- imperfidtur a minori forma nots vel
decima unnm licentialiter poteft poni valoris nots» & nota imperfeda habet
contra aliud, maiorem corpus five formam etiam va-
Item notandum eft diligenter» quod riatam: Et propter hoc nota» quas al-
quando fimplex cantus five.tenor» quod teratur» eft in fimili forma cum ilia, quas
idemeft» vaditin fummopafiut utpote fiicit iplam alterare: ergo. Et alteratio
in paflTum tertium; fi velimus difcantare fit in fecundo loco a parte ante, & non
illum fimplioem cantum» fingimus voces a parte poft, fed hoc non eft in nota
dq a im.
(ft) Hse itt Bti/km. ^ofiea imnie|iiite fiibKeiaiitan
908 lOANNIS DB MURIS
imperfeda, quia imperfeda nota imper- notarum & fyllabammt ac etiam pm^
ficitur ab illa notula» quas defcendit ab pter menfuram reinveniendam, &requ{»
ipfii tam ante quam poft: & modo a ritur in modo perfefto, & in diTifioni»
nota alterata non defcendit aliqua notu^ bua perfedis, 6c aliquando in divifionii-
ia nec a parte.ante nec.pod Et pro- bus- imperfedis. Tamen menfura; mo«
pterea differunt in figurationibus tantum, dus & tempus communiter fe habentt
quod non funt idem: ac etiam reTeren- fed in figuris Tariantur» quod nota im-
dus magifter Franco in arte fua de mn^ perfeda aliter fe habet i quam nota al«
fica menfurata primo pofuit notam im* terata , ut fupra didum eft. Et talis opi*
perfedam quam aiteratam; & multotiens nio mihi occurrit lalTO dido magiftro. alteratio permittitur pcopter paucitatem
M O N It U Jvl
In ftpe citato codice Parifienfi eadem manu fubiunguntur fequeftHa , qu^ baud dubie eiusdem funt auSoris^ etfi alterius^ HvQoms fcilicet ^ fententias fubinde re- ferat^ quem mox fupra iam citaverat. Unde ea bic eo ordine damus, qao in diS0
codice fequuntur . maxime quum pofi iUa rurfus occurrat ars difcantus eiusdem lo^ HANNis de MuriSt
Sequuntur numeri proportionales fe- grasce, quodeft (//;»/(//tfr» latinCi & oAof
cundum Macrobium, qui quidem nume- quod eft tqtum, quafi continens totum
ri ad elBSciendam muficam concurrunt & dimidium fui totius. Et ex hoc na-
Hi autem funt fex » Tidehcet epitritus, fcitur fymphonia » quse appellatur dia*
hemiolius t duplaris, triplaris, quadru- pente. plaris & epogdous. Dupiaris numerus , cum de duobus
Epitritus , qui alio nomine dicitur fe- numeris minor bis in maiore menfuratnrt
cundum Boetium fesquitertius, eft, cum ut funt 4. ad 2. & dicitur a (bio, &plico
de duobus numeris maior habet tocum eas^ ut patet, & ex hoc nafcitur fym«
minorem in fe, & infuper eius tertiant phonia, quse appellatur diapafon. partem, ut funt quatuor ad tria, Tel 8- Triplaris numerus eft, cum de duo-
ad 6. Et dicitur epitritus ab (Vi quod bu6 numeris minor ter in maiore men-
eft fupra^ & t^h» quod eft tertium^ qua- furatur, ut funt 3* ad i. Patet unde di«
fi numerus continens alium tonum , & catur. Et ex hoc nafcitur fymphonia»
Infuper tertiam partem eius. Ex hoc au- quas compofitione dicitur diapafon cnm
tem nafcicur lymphonia, qus appellatur diapente. diateifaron. Quadruplaris numerus eft , cum de
Hemiolius , qui alto nomine dicitur duobus numeris minor quater in maiore
fesquialter, eft, cum de duobus numeris menfuratur, ut funt 4. ad i. Patet unde
maior continet totum minorem , & in- dicatur. Et ex hoc nafcitur fymphoni^»
fuper eius medietatem , ut funt tria ad quae appellatur bis diapafon. duo. Et dicitur hemiolius ab hemi ilfM Epog-
i)E TONIS»
Epogdous nnmerns eft» qni intra fe
bis minoretn & infuper eiut odavam
partem (continet), nt funt p*- ad g. Ali*
ter vocatur ifte numerua fecundum Boe-
tium fesquiodavns; & dicitur epogdons
ab iVi qaod eft fupra^ & ^*^^^ qnod
eft 0SO9 quafi continens totum & infu-
per eitts odavam partem. £x hoc autem
fecundum muGcos nafcitur tonus. So*
num vero tonus minorem veteres qui-
dem femitonium vocitare voluerunt Sed
non ita accipiendum eft, ut dimidius
tonns putetur : quia nec femivocaiem in
litteris pro medietate vocalis accipimus.
Denique tonus per naturam fui in duo
dividi fibi asqualia non patitur j cum e*
nim ex novenario numero conftet; no*
vem autem numquam aequaliter dividan-
tur, tonns in duas dividi medietates re-
cufat , id eft • non habet aliquod me-
dium, quod asqua proportlone fe habeat
ad extrema • quia tonus dividitur in duo
inaequaUa , minus & maius. Sed femito-
nium vocavemnt fonum tono minorem»
quem tam parum diftare a tono depre-
henfum eft» quantum hl duo numeri
inter fe diftant, id eft 943* & ^tftf. id
cft 13* Qpi nnmerus odies dudus me«
dietatem 243. non videtur implere. Nam
illa ex conciliatione 104. efficinnt» qui
nequaquam medium 243. continebit.
Hoc femitpnium Pythagorici quidem ve-
teres diefim nominabant Sed fequens
ufus fonum femitonio minorem diefim
conftituit nominandum. Plato femito-
nium limma vocavit Sed omnibus his
confideratis patet in fequentibu» palam»
qnid fit tonns & femitoninm maius & minus» & partitio elnsdem.
De tono quid fit fecumbm. diverfas con^ fiderationes ^ de eius partitione
& partibus.
Confequenter dicendum eflet de fe-
mitonio ; fed quia £emitonium minus eft
qiiam tonus &c (a)
Aliter definitur: tonns eft (patium in^
ter duos unifonos , continens in fe duo
femitonia, vel fpatium duomm femito*
niorum. Aliter: tonus eft afcenfio, vel
defcenfio unius vocis ad alteram vocem
propinquam, dividendo fic» ut re^ re ut.
Aliter: tonus eft regula, quae de om«
ni cantu ecclefiaftico in fine diiudicat, &
noli principio, hac ratione, quia vox fi-
nalis eft excellentior aliis vocibus ; & alia
ratjone, quia antiphonas & refponfii, cae«
terique cantus ecclefiaflici non tam ve^
radter feu perfede cognofcuntur in
principio ficut in fine, fecundum quod
dicit Ptolomaras, quod a fine denomi-
nandum eft nnnmquodque.
Sequitur adhnc^ quid fit tonns fecun-
dflm litteram, qui vocatur enchiridion
Hubaldi. Tonus eft, cum vox ab alia
feu gravi fen acuto fono modico defle-
ditur, aut erigitur intervallo, veluti u-
nius pundi direptiOne, ita ut omnino
earum divifionem facile auditus adver-
tat : eftque tonus fpatium ipfarum
duarum vocum fibi taliter cohaeren-
tium, doa voces ipfas, videlicet qux
non alind funt, quam foni, fecundum
quod inter eas eft intervallum. In quo-
Clq 3 libet
(i) Hm Itm liiFii kibcntot ia SiimaiA MnBem f. si^. «ip. lo. ^vm hlc rq^etne neocfliiiii haod eft.
lOANNIS DE MURIS
libet autem inflrameoto mufico huius
eiemplum inter duas primas chordas be-
ne dumtaxat difpoiitas , vel in hjdraulia
inter duas primas fiCtuIas habes; fimili-
ter & in hac probare poteris antipho-
m. Tte diciti.Iobanni. Item tonus eft
quxdam pefcuffio aeris indiflbluta ufque
ad auditum» ficut de gravi ad acutum»
videlicet deG.Bda.8ct contra» & dici^
tur a tom tonas &c Aliter: tonus e(t
legitimum acaminis vel gravitatis fpati«
um inter fotiam & fondm, continens in
fe duo femitoniat & non femitonos. Ali-
Cer Bo6tius: Tpnus dicitur ex duobus
femitoniis minoribus & commate conifai-
re : nam (1 totus tonus ex apotome con-
ftat & femicono, femitonum vero ab
apotome diftat commate, nihil eft alitid
apotome, nifi femttonium miqus&com*
ma. Si igitur duo femitonia minora de
tono quLS auferat, comma fit reliquum.
De partibus tom.
Sunt autcm tfbe partes toni: diefis,
limma^ afma vel femitonium-minus, quod
idem efl:; comma, apotome, femitonium
maius» & diafchisma. Diefis fivefemito-
nium minus continet in fe duo diafchis*
mata. Cotnma continet in fe duo fchiil
mata. Apotome continct in (e diefim &
tinum^comma. Item fecundum didla Hu-
gonis in libro fuo» qui vocatur Nepfos^
femitoniuai mdus continet in fe diefidi &
unum fchisma» hoc eft, medietatem com«
matis cum diefi. Philofophus igitur hxc
& his minori (patia talibus definitionibus
inctudiL
DieGs , inquit , eft fpatium » quo ma-
ior eft fesquiodava proportio duobus
fcbismatibus & duobus diafbhismatibuSt
Tel uno apotome.
Comma vero efl; fpatinm» qno maior
eft fesquiodava proportio duabus diefi-
bus, & dnobus minoribus femttoniis.
Schisma vero eft dimidium fpatinm com--
matis.
Diafchisma eft medietas diefeos» id
eft, minor femitonio. £x quibus Ulud
coUigitur , quod totus tonus dividitnr
primitus in femitonium minus atque a-
potome: dividitur etiam in duo femito-
nia minora & unum comma, quo fit»
ut dividatur in quatuor diafchismata &
imum comma. Integrum vero dimidium
toni, quod maius femitonium dicitur,
conftat ex quatuor diafchismatibus , vel
ex duabus diefibus, quae faciunt unum
femitonium minus» & uno fchismate»
quod eft dimidium fpatium commatis.
Item Hujgo de partitione toni.
Qponiam totus tonus ex duobus femi-
toniis minoribus & commate eft coniun-
dus> fi quis id integrum dividere velit,
fiiciat unum femitonium minus in duo
diafchismataj dimidium vero commatis» id
eft, unum afma. Rede igitur didum eft»
integrnm dimidium toni in duo diafchis-
mata atque unum fchisma pofie patiri:
quo fit, ut integrum dimidium toni, id
eft, femitonium maius, a minore femi*
tonio uno fchismate differat, vel differre
videatur. Apotome autem a minore fe«
mitonio duobus fchismatibus differt ; dif-
fert enim uno commate, fi duo fchis-
mata unum comma perficiunt
Item idem Hugo de partitione toni.
Nota , quod totus tonus dividitur in
femitonium minus 8c apotome. Ad ha-
bendum inteiledum huius divifionis na-
tao«
nt Toms.
3ir
taodQtn eft» qood totos tonns poteft
dividi in odo diafchisinatat ex quifaus
duo femitooia iotegra vel maiora con«
ftituuntur. Sed nota. quod aliud eft fe-
mitooium maius > aliud femitonium mi*
nus. Et ad habendum hanc diviflonem
^nota» quod duo diafchismata efficiunt
onum &hisma» & unum fchisma die-
lim» quod idcm eft» quod femitonium
minns. Et duo femitonia minora effi^
ciqnt unum femitonium maius, quia ex
divifione diafchismatum femitonium ma-
ius efficitur ex quatuor diafchismatibus :
& ita ex duobus femitoniis maioribus
efficitur tonus integer.
Sed aliud eft femitonos & aliud femi-
tonium.' femitonus dicitui imperfedus
tonust & dicitur a fetnus.fema, femum^
quod idem eft ac bon plenus j & iterum
femiditonus quafi imperfeaus ditonus.
Sed femitonium dicitur zfemis indecltna-
bilet quod patet ex definitione toni. De-
finitur autem tonns fic, ficut fupra patet,
tonus eft legitimum acuminis vel gravita-
tis fpatium inter fonum & fonum » conti-
nens in fe diio fismitonia & non femito-
nos. Et hoc idem apparet per Boetium &
etiam per GuidQiiem dicentem : tonus ab
intonando nomen accepit» quia maiori
voci, id eft, tono novem, minori voci,
id eftt femitono odo palTQS conftituit Et
ita ficut dicitur (emitonium maius & mi*
nus t ita dicitur tonus maior & mioor.
item idem Hugo^ & inUndit dicere^ quod in diateffaron & diapente Jit
femitonium maius.
Vifo quid fit toQust quot & quales
partes eius» quid fit femitonium maius
& minos» quid fit femttom'um & fe»
mitonus, quid tonus maior & mioor;
apparet, qood vox five fonus five fpa-
tium, qubd eft inter maiorem tonum
& minoremt hoc eft, in iesquiodava
prc^drtione five tono novenario, dici«
tur tonus : & iftius toni femitonum ma-
ius redo intervallo tenet direde medie-
tatem» ut patet per praedida, & fecuo-
dum dida quorumdam pofterius rnanf-
feftabitur. £t licet veri dodores, quibut
cedo, & meus dominus Thomas dicat:
diapafon conftituitur ex duabus propor*
tionibus» videlicet diatefilaron & diapen«
te : conftat autem diateflaron ex duobus
tonis & femitonio minore; diapentecon-
ftat ex tribus tonis & femitonio minore :
unde diapafon conftat ex quinque tonis
& duobus femitoniis minoribus, qui
non faciunt plenum tonum, & hi er-
rant. qui aliter intelligunt. Ita ^ido
tanto viro five didis eios non contra-
dico , nec eft meas intentionis contradi-
cere, ipfi veraciter cedeodum eft, & ex«
pertis; non enim yaleo profunditatem
fubrum didorum attiogere; verba fuot
Hugonis. Sed ut quxdam fecundum
quosdam dbSores poflimt concipi , fic
poflunt & proterri: unde hoe videtur
poflTe probari per numerum relatum ad
locum, ut in monochordo patet, quod
ibi fit femitoniura maius, vel integrum
dimidium toni tale, quale didum eft. Et
ut hoc clarius videatur, tonos, & femi-
tonia, & horum partes voTuimus expli-
care. Quidquid tamen faic dicatur, didis
peritorum aflbntio : 8c hssc praedidta funt
dida venetabilis Hugonis.
To.
Tonns formularis diCitar fpatiam unias Tocis » continens in fe dao femitonia.
Tonas novenarius eft iftet quem &cit nota novem partium.
Tonas mefes eft , qui neque authen«
ticam elevationem habet» neque plaga*
lem depoGtionem.
Tonus c^ntinuus dicitur« qui per B.
lOANNIS DE MURIS
His fex formantnr fex mdtn» B^ ?a*
riantnn Ut cam re plene modulatur. nti quo»
que cum re. Voce fonat plena fa amfol^ fol qao-