fivorum, ideo quando fit eft, fed cum trinitas in perfonis; eft igitur trinus
fada eft, non eft. Succeflto non eft fi- unus, & nnus trinus; maxima ergo eft
ne motu. Tempus infeparabiliter inferiC eonvenientia unitatis ad trinitatem. In
motum. Igitur vocem neceflario opor- intelligentia primo divifum (dicimus)
tet tempore menfurari. Eft autem tem- efle & cpncretum , & compofitum ex
pus menfura mqtu&. Sed hic tempus eft his fub numero ternario reperitur. In
menfura vocts prolatae cum motu conti- primo corporum coelo movens , mobi-
nuo: eadem autem definitio temporis & le, tempus. .Tria funt in ftellis & fole,
unius aflignatur. calor , radius , fplendor : in elementis
Tempus alind maius aliud minus: ma- adlio , paflio t materia : in individuis
ius, quod motum prolixiorem, niinus, generatio, corruptio, fubiedum: in om-
quod breviorem habet caeteris eisdem , fe- ni tempore finibili principium, medium,
cundum unam dinumerationem. Hsc finis: in omni morbo curabili augmen-
autem fpecie non differunt; nam magis tum, ftatus, declinatio. Tres operatio-
& minus fpeciem non variant In omni nes inteiledus ; tres termini in fyllogif-
vero temporc vocis^menfuratae quemdam mo; tres figurae arguendi. Tria princi-
modum perfedionis priores affignaverunc pia intrinfeca rerum naturalium. Tres
rationabiliter , illud tempus tale ponen- potentias entis non orbati. Tres loci
t^s, quod per ternarium poflet fufcipere differentiae correlativas. In toto univerfo
fedionem, opinantes, in ternario om- tres lineae. Ternarius primus impar
nem efle perfedionem : & propter hoc primo , primus & incompofitus nume-
tempus perfedum pro menfura cantus rus cubitus ex dudu fui in fe ter ge-
cuiuslibet pofuerunt, fcientes, quod in neratur. Nullas duae lineas, fed tres fu-
arte imperfeaum non convenic reperiri, perficieii)* includunt. In figurarum po-
quamvis huius oppofitum aiiqui moder- lygonarum eft triangulus« primum om-
nium
MUSICA PRACTICA.
niam eoram redilineoram triangulare ed
Omne corpns tres Iiabet dimenfionet»
aut fe aliter nQmqaam fuftineret
Cum igitur ternarius in omnibus fe in«
gerat quodammodo» huncefleperfedlum
non debet amplius dubitari ; per eius op-
poQtum quod ab ipfo recedat binarius»
relinquitur imperfedus» cum etiam bina-
rlus fic fit in&mis. Sed bene» compo-
fitus Ec quilibet numerus convenientiam-
que quam habet ad ternarium, perfe-
dum poted merito reputari. Eft enim
unum , cutn fit continuum , non folum
iterum in ternarids, fed in infinitum
partibilis inceflanter.
Quoniam vero vox tempore menfu-
rata unionem duarum formarum, natu-
ralis fcilicet & mathematicaet comprehen-
ditt hinc e(l,.quod ratiohe alterius fra-
etio non cefiaret; dum propter aliarum
vocum divifionem necefllrium eft alicn-
bi terminari ; nam ficut omnium natura
conftantium pefitus eft terminus , & ra-
tio magnitudinis & augmenti, fic parvi-
tatis & eius diminuti. Demonftrant enim
naturaliter, quod natura ad maximum
& minus terminatur : vox autem eft per
fe forma naturalis iund^ per accidens
quantitati; igitur oportet eam habere
terminos fradlionis, quorum latitudinem
nulla vox quantumcumque fugibilis prae-
terire valeat. Hos autem terminos volu-
nius comprehendere ratioue.
Vox proiata certo tempore menfurata
non folum fe £icit in aere fecundum
pundum, aut iineam, aut fuperficiem,
fed cornualiter 8c fphserice ad inftar fphas-
ras, ut lumen in diaphano,quod patet per
fex aures difpofitas fecundum fex difie-
rentias proportionis. Cumque vox ifta
ita gravata ex virtute impellentis, quas
finita eft, quod a finito corde procedat,
oportet eam habere fuas durationis vel
continuationis terminos, cum neque in
infinitum^ neque in inftanti vox valeat ge*
nerari: qui quideni termini fic habent
Tota mufica, maxime menfurabilis , in
perfedione fundatur, numerum & fonum
in fe comprehendens. Numerus au«
tem in mufica , qui a muficis perfe-
dus reputatur, ternarius reputatur» ut
patet in prasdidis. Mufica igitur a nu-
merorum ternario fumit ortum , qui ter*
narius in fe dudus novem generat: fub
quo novenario quodammodo omnis nn-
merus continetur; cum ultra novem
femper fiat reditus ad unitatem; ergo
mufica novenarium numernm non trans-
cendit Qui fi iterum in fe ducatur, 8r.
producit; qui produdtus a ternario di-
menfione triplici menfuratur ad modum
vocis. Nam ter tria, bis tria, tria no-
vies, produdaque iterum per tria fem-
per dudh, ficut ter tria producunt no-
vcm, ter novem 27. ter 27. femperge-
nerant gi. Ad unitatem igitur, quas tertia
pars eft ternarii, qui eft perfeftus ad gi.
qui fimiliter eft perfedus, dignus certc
terminari de maximo ad minimum cu-
iuslibet vocis. Totaque eius longitudo
inter hos terminos eft indufa; in quibus
quatuor gradus perfedionis diftinfti pot
funt notabiliter aflignari ; & hoc fic.
Nulla perfedio muficalis ternarium ex-
cedit, fed ternarium ampleditur & in-
ftruit Perfedio eft, fecundum quam,
vd id, quo aliquid dicitur perfeftum.
O o 3 Per-
294 lOANNIS DB MURIS
PerfedQin eft» qood eft in tres partes taniquaiii in genere inci^it omois noto-
asqaales divifibile, vel in doas inxqoa- la mtfficalis per caufiiai» qu« fi>rmis eP
les, quarum minor in fe ipfii a maiore fentialibus» id eft, naturalibus ficut poft
fuperatur. impofitionem • vel eflTeatialibus » eft de
Unitas autem indivifibilis eft» & po^ forma eflentiali. Notulas enim figura
teft did neotrum: ideo genus divifionis fignatione variata omnis modus cantos
iil^fais tenendum eft, & fimiliter indivifi^ cuiuslibet ezplicatur. Notula enim mo-
onis^ fiquidem ternarius eft, & in hoc ficalis & figura quadrilatera foni conti-
perfedus. ^4. binarius eft» & in hoc nuati tempore menfurati figoificat ad pla-
imperfedus , eibsque unitas eft 27. quse citum. Huius autem formae diftinftio-
perfedum imperfidt perficiens imperfe- nes novem funt: redangulum, asquila-
£tuni» & in tribus diftinguitur. Primus terum» caudatum, pundus, fitus» dex-
gradus a 27. in 9. fecundus a 9* in 3. trum» finiftrum, furfum, deorfum prooc
tertitts a 3. ad I. quartus, in quorum fequenti videbitur infigura. quolibetperfedum&imperfedum&neo- De figura autcm primi & quarti gra-
trum in aumeris 3. a. 1. contiogit re- dus antiqui pauca locuti funt» fedde fi«
perire. Snnt igftur qoatoor grados » nec gorjs fecundi & tertii rationabiliter tra-
plures nec paociorto* daverunt, licec vox eorum ad gradds
^ ^ ' ^. j.- fe extenderit ampliores; quod enim ore
De protraatmefguiranm. proferebant, figurabant mcnte: cuius ra-
Reftat quoque, qutbus figuris^ figniSy tio tsceatur: dederunt tamen nobis mo-
notulis» quaedi(flafunt, convenienter de- dum proficiendi. Qpod fecerunt incbm-
beant afli^ari vel defignari , quibusque plcte pofueruntque tertium & fecundum
fermonibus vel vodbus appellarit cum figura fimili defignantes» unitatem vero
modo, tempore noftro fuper hoc quoti- diffimili, defignantes, unitatem vero dif-
die noftri dodores muficae ad invicem fimili, quoniam binarius propinquior
arrixantur. Et licet figoa fint ad piaci- ternario, quam unitas. Qpae autem pro-
tum, tamen quoniam fibi omnia invi- prie funt intelledus, finunt ut eadem, &
cem confonant , quodammodo figna in liabentibus fymbolum fiicilior eft tran-
conventiora vocibus fignandis debent a fitus & e contra. De ternario ad bina-
mufico inveniri. In quorum inventio- rium» id eft. de perfedo ad imperfe-
ne figuras georoetricas eflfe figna vocum dum, & e contrario facilior eft tranfi-
nluficalium iam dio antiqui fiipientiores tus quam de binario ad unitatem ; ergo •
onanimiter confenferunt vel« conceife- nec ea debet figura fimilior adaptari» in ^
runt, quos punda non pro indivifibili, grado qooUbet aflumendo, quorum di- ' "
fed ut medicus utitiir pro die, volue- ftindio non percipitur in fe ipfis; fed
runtappeUare.Figuraautemfcripturi»pro- potius eft in relatione ad alterom mani-
portior fuperfides quadrilatera eft, cum ex feftata. Secundom priores figura quadri-
fola ^t /a^Mrilinea procreetur. in qua latera» asquilaterat redangula» caudata
dex-
HUSICA PS&CTtCA.
dfiztrorrum, fiirfam yel deorfam» 10 fe-
condo gradu impcrfeAom fignat parit^r
&;perfedam, hotceft* ternariam & bi-
narium. Eadem figara non caodata fig-
nat onitatemt fed eadem fignans onitaf-.
tem in fecondo grado , ternariom & bi-
nariom fignat in tertio.
Figora vero qaadrilatera » aeqoilatera
obtufiangala onitatem fignat in eodem.
De primo grado locoti font, qoantom
ad binariam & onitatem; fed ternariom
omiferontt aot intelligi dederont per fi-
garam fimilem binariom denominantem
in qoarto grado onitatem penitos dere-
liqoeront, Tel eam in ligatoris implicite
figorarontt fdlicet figora qoadrilatera,
«qailatera, obtofiangala» caodata forfom
& haec eft oltima qoarti gradas. * Sed
prima fimilis eft feconds, fcilioet figo-
ra qoadrilatenit inseqoilatera , rediango-
la, caodata dextrorfom« forfiim vel 4e-
orfum»
Differefaia quatuor graduum.
Differentiae primi grados aeqoilate-
rom, inasqotlaterom. Differentiae fecon^
di caodatom, incaodatom. Differentias
tertiirediangulom, obtafiaiigolont Dit-
ferentias qoarti obtofiangulum iccaoda-
tom, obtufiangulum caudatum.
Di nminibui fyurarmn.
Remanet inquirendum de nominibua
figurarum, quas notulae dicunton In pri-
mo gradu fic poffomos nominare: tri-
plez longa, duplex longa, fimplex lon-
ga. Ifi fecondo infeqoendo nomina an-
tiqooram, longa perfeda, longa imper-
feda, brem In tertio ad fimilitodinem
iftias prascedentia brevis perfeda, bre-
?is imperfeda, femibrevis, non ab aeqoa-
li i»rte, fed a maiori vel minori, ot di-
catdr binarioa tfiuor pars tamen, onitat
minor: & hsc femibreris ab antiqois di-
citor minon lo qoarto nomina praece-
dentiom infeqoendo, femibrevis perfeda,^
femibreyis imperfefia, femibrevis mini-
ma. Ab aliis aliter nominantur, eadem
fententia manente. Omiffo primo grado,
qoi fift contenienter nominator, longa,
femilonga, brtvis, Temibrevis, minor,
feHiiminor, minima: vel fie, & conve*
nienter: longa, longior, longiifima, hoc
eft, magna, maior, maxima, fomto ini-
tio cdmparattonis ab nnitate primi. Po-
ftoi in fecundo, perfeda, imperfeda,
brevis, brevior, breviflteia, td eft, par-
vir minor, mtnimi. (a)
Du
(a) *■[ Maxima.
*T Longa.
M Brevis.
^ Semibrevis.
^ Minima.
Hbi fiint Snofilnii ft
fisvts nottnnii, ^ptfi Ib
liip iSMiel fro aemu poTiiiib fuff dtt
2^6 lOANNIS DE MURIS
Dijtintiio fttinque modorum. In fine hnias opufculi notaodum eft^
Com diaum fit» qnod perfednm 8z qood contiogit fieri caotom ex perfeais
imperfeaum fignra fimilis repraefentat, notolisdetemporeimperfeao, nt s.bre-
ficut ad plures formas eft eadem materia viores: &ex impcrfeaisde temporeper-
geDcralis; diftinaio tamen eorum quin- feao, ut a. breves; adxqoantur enim
qne modis ab auaoribns alBgnatnr, quod duo binarii & duo ternarii in 6. 12. i6,
patet in fecundo gradu» de qno maio- 34» & ^^ addeodo 6. Sunt autem duo j
rem notitiam habuerunt, ficnt looga an- binarii perfeai de imperfedo ; ficnt dno
te longam perfeaa eft, longa ante duat ternarii imperfeai de perfeao. & ad in-
breves, longa ante tres breves. longa vicem revolvuntur, & squa proportio-
ante punaum , longa ante paufiim lon- oe finaliter adaequantur. Et ex perfeais
gam femper triom tempomm aeftimatnr. de perfeao , & imperfeais de imperfis
£t hxc diftinaio ex fitn vel pofition^ ^o, ficot convenit , decantatnr. Item
fnmta eft. Imperfeaa cognofdtur dno- poflibile eft perfeaionos feparari & dis-
bus modis, nnitate praepofita vel fequen- iungi, neque continuari, ut qnidem in-
te. Qjiod diaom eft de fecnndo gradu, ter duas perfeaas fola brevis ioveniatur,
de aUis gradibns debet inteUigi fuo mo- coUeaiooe tamen brevium feaa totnm
do. In quibusvis hornm graduum pof- reducitur ad perfeaum, qnoniam ficut
fiittt cantandi hae fpedes alfignari : ona continglt ex ore proferre , fic potea .
ex omnibos perfedis , altera ex bioario & nominare. Soot autem mnltse novi-
prscedente & unitate fequente, & ficut tates aliz in mufica latentes , qnae pofte-
primus modus confimfles fint in paufis. ns bene dubitabiles apparebunt Secnndns nnitate praecedente & binario i„ ^^^ tauGa hac indula funt aliqna,
fttbfeqnente. Tertius eft ex primo & fo- q„afi abfcoodita intus latentia , quac fi ef-
cnodo colleans, videlicet ex perfedo &„£ ^xterios enodata, ceflarent ftatim
prascedente & nnitate dnpUd fubfequen- qaamplurimi. fuper aliquibus condufio-
te. qoarum ultima nnitatum fignationem njbus iugiter altercantes. Intereft, qnod
bioarii repraefentat ; qoarta fpedes fit e „0, amore iplbrum magis quam novita-
contra: quinta fit ex omnibus unitatibus ^^ aUquas condnfiones. fuper qoibos in-
& fraaionibus earumdem. ter magiftros eft orta dubitatio, coodn-
De Paufis. ne volumusapprobare; nec in nos infnr*
De panfis Sc ligaturis alias poflet did ; gat invidus repreheofor. fi qoae dicere
fed de eis fiiffidat . qnod diaum eft in cogamor mandata , mbdos vocom , ap-
caoonibus antiqoornm. nifi quod paufae parentiaque fidyantes, infeqoendo fem- -^
nnnc poflSnt fic exemplariter ordinari, per Umites antiquomm. &hocinqoatnorgradibu 8, ficnUupra. Hacfunt cmclufiones, j
" " " ~"**" 3C I. Quod longa poflit imperfid per bre-
rx
Hes ^^*"-
Musica Practica. 297
3. Qaod brevis poffit iniperfici per fe^ iftarum imperficic fuum totum^ Am« mibreyem. plius: ficut fe babet bre?is ad longam
i. Qpod femibrevis poffit imperfici per perfedam» fic fe habet femtbrevis ad bre-
minimam. vem» & minima ad femibrevem: utro-
4. Qpod longa poffit imperfici per femi- bique eft proportio tripla. Brevis im» brevem. perficit longam » utdidumeft; ergo fe-
5. Qpod brevis poffit impterfici per mi- mibrevis brevem, & mioima femibre* nimam. vem. Adhuc fimile.eft de duabus brevi-
6. Qpod minima non poffit imperficL bus inter duas longas, & de duabns fe»
^ /^ j i^ L . #r. • /5 • mibrevibus inter duas breves, & dedua»
7. auod altera brevis poffit imperfici pcr ^,„5 mioimls inter duas femibreves; Dam lemioreveni. ^^ quolibet gradu eft tertius modus. Sed
8. Qjiodfemibrevisalterapoffitimperfici fi j^ter duas breves ponatur divifio modi. per minimam. utraque longarum per brevem reddetur
9. Quod tempus poffit dividi per quot- .^^^fe^ «^^ ^^^^^ E ^^^^^^ ^
hbet partes «quales. .^^^^ ^^^^ femibreves & minimas pona-