^a) lodiai ia tolo ^vf/kii/S hMhmtu. ptr

») r ft t. dShm ab ct ptr i|^lfo« tooi, ft bh

ilenia 'umaitv irtndMrdiMi ^ ei fdm.

I Tetrachorda conionaa.

Wj"

Tetrachorda di$iunda.

Tertiain praeambulom eft de divifio-
oe tetrachordi» quod eft diatonicam« An«
tiqoilocutifunttriplidter; diviferontenim
qoidam per doos tonos cum fonitonio, ut
didom eft; nonc qoatoor chordas ap-
ponentes, ita qood prima com oltima
diateflaroo fonidbat & appellaverant hoc
genos canendi genos diatoiiicDm. Alii
aUter diviferunt ipfom diateflaron» &
foit tetrachordom in femitonio minorl
primo, & femitonio fecondo, & tnbos
femitoniis^ quatuor diordas fimiliter ap-

ponentes, qoarom prima ad oltimaa dia-
teflaron relbnabat, & honc modom di»
xeront genoa chromaticum. Alii diatef-
laron diyiferunt in medietatem onins (e-
mitonii, & aliam in doos tonos ot priot
com qoatoor chordis, qood eft genos
enarmom*com, & mediom femttonit di-
zeront diefim; & fic illod genos erat in
diefi & . diefi & doobos tonis. ExempU
hoios triplids generis mdodiarom tripli-
d figora firmabo. (a)

Tethi-

(a) la VHMmi^ to

lOANNIS DE MURIS

Tetrachordam. |

Gen

U8 Diato

inicDm.

Crt

Tetrachordum.

Genus Chromaticam.

Sp

Tetrachordttiii. Genus Enarmoaicaut

UJ >9 19 O VO >0

EQarmonicuQi tetrachordam.

JfDitonus. 2304.

^ Diefis, a^i8.

^DieBs. 2^04.

Chromaticom tetrachordum.

"^ Semitonium. 4304. i ^Scmitonium. 273^. ^Semitonium. 291^.

Diatonicum tetrachordum

Sed

Sed mifor non parain fuper hoc,
quod apnd nos Chri(tiano8 numqnam in
ufum venerint illa dyo genera, fciUcet
chromaticum & enarmonicum» fed in
diatonico genere oronis cantus ecdefia-
fticus omnisqne cantus per tempora men-
furatus certa» ut in quadratis modulis«
organis» canticis, caeterisque modis, nec
non & omnis fonus cundlorum nume-
rorum» inftrumentorum, & laicorum vi-
rorum ac mulierum, iuvenum & fe-
num, inddere confpiciuntur. Ubi ergo
in mundo latent duo genera prasdid^,
nihil plus opinor» nifi quod quafi contra
naturalem inclinationem vocum humana-
rum ad cantus divifa finiuntur. Sdo enim,
quod numquam aut vix vox humana in
his duobus generibus concordaret» nec
mnquam de feipfa certa effet; fed in iir-
ftrumento poffibile eft. Multum tamen»
non dubito, dura, afpera, (a) non con--
cordans eflfet hominibus imbutis inter-
tio genere» ot nos fumus. Hoc infuper
non ignoro, quin diateflaron poffit di-
vidi in quinque femttoniat & per ma*
ioni & per minora » per commata. Sed
hoc eflR^t exc^dere tetrachordum in fi«
guris utrobique de praedidis.

&V ego cancordo cum Boetii monocbordo.

Cum igitnr hasc tria genera in dtatef-
(aron femper concnrrant» fed in modis
varientur, nulli debet efle dubium» quin

divifo monocbordo fecnndum diatoni*-
cum genus» fecundum etiam alia gene»
ra divifum fit: quare de divifione mono^
diordi in diatonico g^enere agendum eft ;
in eius autem tota divifione non poni*
tnr» nifi aut tonus aut femitonium mu
nus. Divifiones autem lineas monochor«
di per litteras fignabo, & in eius de»
fcriptione in phino nomina chordarum)
quas priores impofuerunt» & numeros»
ad quos proportio confonantiarum re-
fertur. Et quoniam vnlt Boetius» quod
longior chorda plures partes & maiut
fpatium habet breviore» ergo fibi maio-
rem tribuit fonum gravem » minori mi»
norem numerum & acutum. (b) Hoc fi&»
ri poflfet asque bene e contrario longio-
ri» eo quod paudores motus continet
breviore9(fi)fibi minorem numerumdaret»
breviorT vero plures numeros . eo quod
plures motus habet» ut ipfe innuit; quo*
cumque modo fiat» nnmquam propor»
tio variatur.

Sed primo ponam divifionem mono-
chordi diatonid fecundum Boetinm» ia
quo non eft nifi bis diapafon. (c) Et
quoniam ex prasmiffis habetur, quomo-
do diapafon bis & femel , & cattttx con-
fonantias funt invents» patet, quod non
reftatj n. fignram defcribere fuper pla*
nnm » & ttatim in ea videbitur dariffime
monochordum. (4)

Bis

(a) Birm iffeniy inhioiiiuUi cOct ilb mnfica iHc-
nm oiodonM konliilbiic imlnitic lo lcctio fcocrc^
ieilicct didoaioot vt noc ftc.

Qfi) Bmk kreviori chorda ailaorcBi mm c nw i ft !••

ScRirroRiKs vbt. ob Musiciu P. IIL

-, liect lictic fte.

(d) Hic £iiit codcv ficmeiifii.

Kn

Xoannis Db Muris

B i 8 D i

a p a r o n. ]

D i a p a f n.

Diateflaron.

ff*

B g*

•s s

Stt

s g; f

s- p

SS?i monocbordaUtn plane volo fcribere

takm.
luxta iilam divifionem , quam daC
BbStius de monochordi fui diyifione,
volo Gmilfter dividcre monochordum, (a)
folum<fitum mutando chordarum & nu-
merum earumdem, quoniam prima ma-
neries canendi » quae fuo viguit tempo-
re, fuper numeros tempore noftro fic
eft folum aceidentaliter variata, quod
multuni placentior eft».quam anttquis.
Subtilis itaque multum eft mufica ; per
exercitium enim modernoruL lon fo-
lum htteratorum hominum in hac par-
te ftudentium auxilio & inventione» fed
etiam vulgus communet fpecialiter iuve-
nes ac mulieres ad hoc moventur, nefcio
qua forte, nifi induftria naturali. (^)

Hoc meum monochordum divido ta-
li modo: fit a. b. chorda pofita fuper
planum, feda per medium in pundo
i. igitur ab I. ad ^. a. diapafon con-
lonantia melior eft inventa. Item a. i.
per squa divifa in q. a q. ad b. \ a. bis dia«
pafon de eodem genere meliore fonabit
Item fi ruffum a. i. per aequa dividatur,
furget tibi diapaton de eodem genere
multiplici. £t fic ultima, quamdiu libu*
erit, dividetur, & & auris confonan*
tiam poterit iudicare. In hoc virtus in-
telledtiva fuperat fenfitivam. Sic ergo me-
liores confonanti» notae fuerint, & fint
in primQ gradu certitudinis. Aliae autem
aflequuntur eas fic : dividatur a. b. choF-
da iterum in tres , quarum una fit a. f.
aliae duas partes continentest quas ad

(t) Hic Vindobonenfit ponit fignnni monochordi, fanScmmf ^uun. dimo grtaim i$93. fib in la gr^

ft poftea fic finit : Finh mufcts n Cwradd Norico nrm dum Aquarii grndiinit in /npradiSo Gymnafio itBn «1

tium Uheralium Acadimim ly^ficiifis nu^ijtro corrobornHi^ mdm. Qpm rc^QOptnr | toiw^Pnrifiaifis kabctf fi-mataquo: cui laudes^ fKi not redncero fotffi ndfanS^

b. f. meliorein extra genus mukiplicis
refolvitur diapente ; ergo iatn oeceflario
diateflaron inventa eft, quas a diapafon
oon differt, nifi per medium diatefla-
ron per quartam , primas & fecundae
etiam chordis e. t a. /. fed iic inyenies
hanc in a. b, AbfcifTa iJt iterato a. b.
in quatuor aequales, una fit b. e. alia
continente a. e. ad a. b. diateflaron re-
fonabit

Confonantiis igitui^ repertis & iirma-
tis, reftat tonos & femitonia reperire,
. per quas . fit afcenfus . & defcenfus ad
confonantias fupradiSas. a. ^b. chordas
fit eius pars c. d. e. eritque a* d. ad a b.
ditonus manifeftus. lamque vere in
chordis a. ^. femitonium minus notum
venit, & per confequens a. e. ad a. b.
ditonus cum femitonio minori, quod
unico nomine diateflaron dicitur. Con-
fequenter iam tu habes tritonum cum
femitono in a. / a. b. videlicet diato-
nice.

Praeterea pars chordas a. f. \ a. b. fit
compars / g. erit a. ^. ad a. b. tonus,
8c femitonium inventum eft. Itemque

a. b. b. L fit Compars, reddit a. i. ad a.

b. diapafon notam prius, in cuius divi- fione iunt quinque toni cum duobus fe-

mitoniis minoribus, ut vifum eft. Cum
ergo femel diapafon , quantum ad fui in-
trinfeca divifa (fit), fic eodem modo per
reiterationem bis diapafon dividere necel^
fe eft. Continet autem boc inftrumen^
tum 19. chordas, feu bis diapafon cuiii
diapente, licet fit pbffibile ulterius au^«
mentare: & eft in figura trianguli or-
thogdni quantum ad duo fui latera. Sed
tertiom non fub una linea eadem cade-
re poteft, fed magis accedit ad circum-
ferentiam fuper tria punda defcripta:
poteft tamen in aliis figuris defcribi tam
quadratis quam oblongis circularibus, con-
cavis five planis. Et ficut in virtute hoc
inftrumentum omnia .continet in fe in-
ftrumenta, tamen figuras, ad quas poteft
hoc inftrumentum , transfqrri , exempli
caufa defcribere tibi volo: quorum figu*
ras funt in hoc ordine confcriptas* (a)

Hoc inftrumentum divifum figuris
quadrads, quadrangulis, triangulis, cir-
culis figuratum denotat omnia muficae
inftrumenta.

Explicit jnu/ica Jpecutativa fecuwbim
Boetium, per magifirum lobannem de
Muris abbreviata Parifiis in Sorbona.
Anno Domini iHh

Nn a

De

(a) Ob fDnnaxiiiD ieMm Terp eu «mittiJBiis , ff e^ fint

le ^Qiod m prloribinr iam einsmodi monochorda ez«

lOANNIS CB MURIS

DE NUMERIS,

Qui Musicas Retinent Consonantias, Secun^

OUH PTOLOMiRUllI DB FARISIU8.

Ex Cod. Parif.

Et quia ibperioSt cum de in?entioae
muGcas loqueremur, quod ex maU
leorum ponderibus inventa fuiflet, qoi-
bus numeris hoc fiidum fuerit, & quod
in eis numeris confonantix femper ma-
neant, iam tempus eft demonftrare.

Igitur ficut fuerunt quatuor mallei»
ita quatuor funt numeri ex eorum pon-
deribus inventi, qui fere omnem muficae
contineant proprietatem. Sunt itaqueifti,
6. g. 9. I z. in his quatuor numeris toti-
dem invenies proportiones , ac per hoc
totidem confonantias. Sunt igitur iftae :
duplii, fesquiaUcra, fesquitertia , fesqui-
Of^ava.

Eft ergo dupla proportio, quotiens
maior numerus ad roinorem compara-
tus bis illum in fe continet, ot funt 12.
ad 6. Nam duodenarius bis in fe con-
tinet fenarium. In hac numerorum pro-
portione coufiftit confonantia diapafon ;
fi enim probaveris hoc vel in mono-
chordo, five in fiftulis, five & in tin-
tinnabulis, five etiam quibusvis rebus,
quae fonum reddere valeant, ita ut una
res dupia, altera eius media (fit), indu-
bitanter tibi diapafon femper occurret

Sesquialtera vero proportio eft, quo-
ties maior numerus ad minorem relatus
habet eum totum in fe, Sc infuper eius
medietatem , ut funt 12. ad 8- habet
enim duodenarius odtonarium in fe, &
cius medietatem, id eft, 4. £x hac er-

go proporttone oritur nobis coofonao*
tia diapente, quta ut generaliter dicanit
ubicumque ea fiont, femper gravior rox
iliios habebit totam alteram id fe» ft
eios medietatem.

Sesqoitertios aotem nomeros e(t
qoandocomqoe maior nomeros minori
comparatos habet eom totom io fe, &
eios tertiam partem , ot font 1 2. ad 9.
habet enim doodenarios noyeoariom,&
eios tertiam partem, id eft 3. & in hac
convenientia nomerorom confiftit con«
fonantia diateflaron; femper enim gra-
vior vox eios habebit totam alteram ia
fc, & eios tertiam partem.

Sesqoiodavus quoque numerus t&^
cum numerus ad numerum comparatus
continet in fe totum minorem & eius o-
davam partem, id eft, unitatem. la
hac ergo convenientia exiftit tonns ; nam
ubicumque inveneris eum , non dubitas,
gravem vocem eius habere totam alteram
in fe, & eius odavam.

Ifti itaque funt numeri, qui dc mal-
leorum ponderibus fnnt invend , qui di-
vina quadam nec humana providentia, ita
funt ad praedidas confonantias coaptati, .

& quodammodo coUigati , ut obicom- 1

que illi fuerint, praedidhB rnnrimiiiiL^ nj
ibi erunt, & e contra obi iftas foerint
confonantia?, eosdem nomeros indobitaa-
ter invenies. Et ficot foperios didom e(t;
pcr iftos nomeros» non pcr qooslibet a»

liof

DE NUMERIS.

lioi dividitiir mooochordnm ; per iilos
dmbala & tiotinoabala formaotur : per
iftos fiftalaei five creas. vel calami men-
furantur : per iftos cithaiae refonant &
harbitoni ( £ barbyta ) : poftremo quid-
qnid in hoc mundo muficus fonat • ab i-
ftis numerorum proportionibus nullate-
nu8 difcrepabit Tresautem» quae reftant
confonantiae, hoc eft» ditonus, femidi-
tonusi & femitonium, a numerorum pro-
portionibus funt feparatas» non autem in
nullis cadunt proportionibus,aut interea
diffidiibus, ut ea vix philofophorum in-
telligentia comprehendat : propterea ab
ifta numerorum proportione vel compa-
ratione removendss efle decrevimus. Re-
liquas vero confonantias cum fuis numeris
in bac fubieda figura defcribere curavi-
mus (a).

Subie&um in Mufica.

Qttid eft fubiedum in mufica? Nu-
merus relatus ad fonum ; vel e contra-
rio numeri fonori funt fubie(3um hi tota
mufica , five piana » five fubalterna.

Qpid eft numerus? Colledio unita-
tum t five acervus ex unitatibus profu-
fus • uti dicit Hugo. Mufica igitur tam
plana quam menfiirabilis conftat in nu-

meris , qui numeri diffictles fnnt» quia infinitl

JJndt (Seatur nmflca.
Mufica etymologice didtur quafi mn*
niens ufu canentes : unde Boetius :

Uftt canentest qnia mnnit mufica» no»

men Hoc habett & fiiuftum dat abinde au

nentibns omen.
Aliter: Mufica dicitur quafi moyfica»
a moys aqua , & ycos fdentia.

Afiter : Mufica dicitur a Mufids poe» tids.

Aliter : Mufica didtur a Mufii» inftru- mento paftorum, ut vifum eft.

Aliter: Mufica eft ars artium domina»
continens omnium principia methodorumt
in primo certitudinis (gradu) confirmata»
in natura rerum omnium modo mirabili
proportionaliter internata , deledabilis
intelledut amabilis in auditu, triftes lae-
tificans t avaros amplificans , confiindens
invidos» confortans languidos» infopiens
vigilantem» evigilans dormientems ni^
triens amorem, honorans pofleflbrem»
fi finem debitum aflecuta» ad laudem
Dei finaliter inftituta«

Bartholomasus de mufica didt:
Haec fedet, haK: fuperos difpon mufica cantus;
Huius in afpedu confcendit muficus omnis,

Qui vel natura vel fiiit arte potens, Hic David primus eft» concantoribus hymnig

IntextuSt cithara pfalterioque docens. Hic eft Pythagoras, fiicer ille Boetius artis

Iftius audores, perpetuique patrei.
Orpheus, Amphioot Cyron, Vocafns, Arion,
Horum quisque fu» attingit poUice cfaordas.
(t) Hiflt iasolsgrvlio aoii icfcri. Nn |

Nec

NeC miram , fi varietate ronorom de»
leSetur auditQ$ , quod varietate colorum
gratuletur vifus, varietate bdorum fo-
Vfeatur olfiEidus, commutatisque fapori-
buslingua congaudeat. Sic enim perfe-
neftra^ corporis humilium rerum fuavitas

lOANNiS DE MURIS

intrat mirabiiiter penetralia cordUs. Cor-
pu8 hoc non recipiens fine hoc mal»
complexionis tR & inordinatas, nec eft
boni confilii ; fenfus enim habet vitiatos,
qiiia illa, ,qux nutnunt animum cum cor-
pore, nequit recipere/ fed contfcmnit