POMERIUM MUSICiE MENSURATiE.
i8i
addam proprietates in parte dextera, innuit notam longam , ut hic :
a parte vero finis nec in
furfum nec in deorfum
additur propriet«s etiam
per modum plicae » Gve ilt uitima fupra
vel ififra, five fit quadrata five obliquat
mhte:
De plicis ^ ligaturis.
Ut videatur in ligaturis , quae nota pli-
cari debeat & quomodo, videndum eft
de ipfis plicis. Ubi fciendum, quod plica
fuit inventa in cantu , nt per ipfam ali-
qua fimilia dulcius proferantur, quod
fuerit ad conftituendam perfediorem fci«
licet harmoniam» Ad cognofcendum ip-
fam » oportuit proprietatem aliquam fibi
addi 9 quae diceret proprietatem ipfius in
fcripto ficut in voce, & ideo oportuit,
quod talis proprietas eflfet adiunda : &
quia prptradio innuitur per caudas» ideo
uaturaliter plus eft adhibita una caoda,
& per comparationem ad ipfiim in dex«
trorfum & Gniftrorfum , furfum vel de-
orfum tnnuit plica longo talis brevis a^
fcepdeos vel defcendens dando caudas
vel proprietates • quae iiinuunt notas lon-
sas vel breves per furfum & deorfum,
oextrorfum & finifi:rorfum : longa enim
plica fnrfum 6c deorfum figuratur . fic &
io plick figura» & contra in ligatist bre-
Vlsfic:
Si autem plica fuerit brevis & in deor-
fum • dicimus « quod fi de tempore per«
fei^o cantabitur, tertia pars ipfius brevis
plicabitur iii deorfum ufqoe ad fequen*
tem difiantiam, luppofito, fi nota qvm
fequitur, ab ipfa plicabilur; fi nota ip-
fam fequens diftabit per quarum; ad
tertiam vero diftantiam plicabitur, fi nota
ipfam fequens diftabit per quartam ; Sc
fic de ca^teris • quas babeot notas infra
fequentes, ut hic patet:
kte!i±±g
Si vero nota feqaeos plica fuerit in eo-
dem fpaeio vel linea, tunc ultima fui
temporis plicabitur tertia pars modo prac-
dido» ot hic patet:
In furfum etiam plicabitur Sc longa &
brevis modo quo & in deorfum , prout
not« autcm,poteft ipfas per diftamiam
fitoare. Piicare autem notam eft prsdi-
dam quantitatem temporis protrahere in
furfum vel in deorfum cum voce fida dif.
fimili a voce iotegre prolata , ut dicebat
Magiftcf Franco, * bene, quod in plica
debet eflfe divifio eiusdem foni. Si autem
plica fuerit in tempore itopcrfedo, tunc
quarta pars ipfius plicabitur modo prjc-
dido , fi fuerit brcvisi fi longa , fui ulti-
mi temporis quarta pars. Semibrevibus
vero ligatis, quac debent plicari, & fe-
orfum & deorfum addatur cauda, ut hic:
lamplicibus autem,
•Q maiores fuerint,
Ivia actis addantur
Z i duae
dQae caadae ita videlicet , quod cauda,
qus eft verfus dexterQtn latus, trahatur
verftis finiftrum , longior finiftra per
atcenfum & defcenfijm hoc modo :
Si vero fuerint
maiores via na-
turae^ & cauda
finifira longior fit dextera » & fiirfiim &
deorfiim , ut hic :
Sed notandum ,
quod fi pro iem*
porc perfedo duae femibreves ponantur,
quarum una plicetur, fi contineat ter-
tiam partem plicabiCur, quae efi maior
via naturas, plicatur furfum & deorfum
in medietate fui, qua?e{l(bxta parstempo-
ris perfedit ut hic:
Si continet duas par-
tes in furfum & de«!
orfum , quse efi: ntaior vfa aitis plicabi-
tur in fui medietate • quas efi; tertia pars
ipfius temporis , ut hic :
In tempore au-
tem imperfedo
pljcabttur femi-
brevis maior via artis in tertia parte fbi
qvdi eft quarta pars
temporis • ut bic :
Dicimus ergo, quod
tam in tempore per*
ipfius imperfetfli
^ M J J ^T iri
fedo quam imperfedo tantiim valet pli-
catio notae femibrevis in valore, quantum
valeret nota femibrevis, quas poft ipfcun
poteft addi. £t haec de plicis fufficiant
De errore circa ligaturamf & primo in miverfaH.
Sciendum eft autem, qnod plures no- tae in eadem iinea , Tel in eodem fpatio
tam perfede quam imperfefte ad invi^
cem colligancur ab aliquibus : quem er-
rorem fic reprobamus. Certum eft, quod
ligatura pro eflentiali difierentia .habet a-
fcenfum & defcenfum tam In plana mu-
fica quam in menfurata , quod fic proba«
mus. Ligatura eft converfio figurarum
fimplicium ; hoc autem eft folum pro«
pter cantare; fed in noti&folum unius li-
neas vel unius fpatii numquam eft cantus^
quod probatur eo, quod omnis cantus
confiftit in tono vel parte eius ; tonus
autem & pars eius femper confiftit in di*
ftantia duorum fonorum ab invicem per
arfim & thefim fecuttdum omnes audo-
res mufica^. Tonus autem non poteft e&
fe in ligaturis eiusdem fpatii vel eiusdem
lineas, & per confequens neque cantus*
Tales ergo ligaturas non fierent ad can*
tandum , fcd pocius ad ululandum.
Reprobatio cuiusdam in fpeciali»
Quidam autem non attendentes ad li-
gaturarum naturam neque cantus fupra*
didam, ligant in «odem fpatio, vel in
eadem linta notas iigatas & breves perfet
& etiam cum femibreve, & femibrevet
ad invicem , dicentes • per taies quadra-
tu|:as in uno corpore copulatam diveriam
confurgere harnioniam , puta per reper*
cuflionem , & non per repercuflionemt
Sc eas fic ligant ad invicem :
Hunc
POMBRIUM MVSICJB MENSURilTJB. 183
Honaerrorem contra ixiulictun men- EtultertttsficarguimQs: impoffibileeft»
fiiratam fic reprobamus in fpeciali. In quotf diTerfarum oot^um eflcntia per u-
conTerfione eaim talium notanim Sc in num fignnm fi?e per unam rem poffit o-
oomparatione ipfarum ad tnvicem » aut ftendi & declarari » ficut per unam rem
f otunt » qupd tales figurae fint unum cor-» nec per unnm fignum numquam poflemus
pos geometricum, aut plura & diftinda. demonftrare equum & hominem fimuL
St plura, ergo innuunt pluralitatem vo- Cum igitur in mufica menfurata in con-
€is ciimdiftin^^iooe, ficfiguratur diftin- ceptu reali & fcientifico realiter nota^
da» ft ieparata per lineationem: nam qua^Iibet fiot fuis numerii & eflentiis di-
tunc erunt (&verfsB notae & diftinifbe; ftindse ftdiverfse & feparac» ({>ecie»ficut
ft tunc cum diftinclione feu repercuffio* longa & brevi & femibrevi numeris ; fic
ne debent fieri. Si autem dicant> quod longas ab invicem & breves & femibre*
funt unum corpus,.& quia pius innu- ves: impolfibile eft igitur, quod poffit
ens , ideo plus non debet protrahi ; & aliqua figura una & fola exiftens fignifi*
(fi) dicunt fcilicet per tria temporapro- care ft demonflrare eifentias taUum no«
trahi vocem pro nota fimpliciter figura- tarum per unum 8c enmdem conceptnm. ta , tamen plus debes protrahere vocem
fine repercuffione, quantum in valore Si autem dicatur« fient diverfi con-
nota fecum incorpcrata. Tunc fic re^ ceptus propter diverf^s lineationes diver-
(pondemus: primo quod aut volunt fa^ farum notarnm ad invicem comparatai-
cere notam valoris ultra tria tempora, nim: tunc fiet eis redargutio. Dicebant
aot fiftunt in nota trium temporum? enim, quod talis figura erat unum c6r«
pus » ft modo diftingunnt corpos ipfum
Sed ultra trra tempora dant nots, per diverfas lineas, & per confequens
quod eft impoffibile, cum fit contra pro- deberent ibi efle diverfa corpora: cor*-
latumlibro primo,qoodnota trium tempo- pora enim & figune geotnetricas non ni-^
ram in mufica tnenfurata eft omnium fi per diverlas lineas diftinguuntur. Si
contentiva; omoes enim aliae funt infra ergo eflent diftinda corpora, neceflaria
ipfam, nec poteft fiert nota fola ulte- erit repercuffio. Propterea ibi compu-
rius comprehendens , qnas non conti- tant additionem fpatii , quam fitciunt no-
neatur in nota trium temporum. Si tasincorporatae: & per hoc dicunt,quod
enim fiat quatuor, fit bis duorum tem- deberet fieri longior protraflio; & tunc
porum t duo aotem funt pars trium : & dicimus , quod pari ratione deberet fieri
fi fiet quinque, fiet trium & duorum» minor protradtio, propterea qood in fi*
& femper nota longa menfurabit & com- guratione nulla illarum erjt nota fumta
prehendet fub fe Omnem notam fecum velfolum uoa , & fic ratio geometrica
comparatam. Non poteft ergo (efle) no- talis unum fpatium ab eisdem lineis in-
ta fecum incorporata , quae non intelli- clufum non poteft fimul in diverfis cor-
gator dffttnda ab ipfa, cum fit diverls poribus ratiooabiliter (contineri), omne
naturas ab eo. enim
M Archeti Db Padua
pcr additioocm caodx. ot fiipcrios di-
dom cft» fiilicct Tia artis. Si ainem ad
polcriorcm haraaoniam oeccflkrte nou
(cft) p er cQte r c phircs nocas, diciaius^
qpiod fi ia Qoo corpore polTaiit iacludi
Tia artis, ot didiiai eft* iodudaDtar^
fi aotcm prr^QqniQs fogerent ctiam ^
qoc ad oootiadQmt sta timcn qood aoia
ddperado alicruis nihil toQac , ntiooe
fiiperios aUegata.
De Modis qmifo^
Qponiam omiiis caotus loeo&ratQt
ciinfiftit in afiqoo modo caDtaodi, Tidc»-
mos dc tA modo qotd fit, & id quid io«
Tcntu fit Modos aoren] fecuQdaiD >U-
giftrom Francooem cft cogoiao femiloo-^
gis hrcTibos tenqporftiis loeorur^ : (a)
qood noo cft diod dicerc , mfi qood
snodos cft cognitio propoitioim , qoae
ooofiirgit tx ootis brcribos & ioogis tii
BKnfimtaMnfuraodo ipfjai tempus. Mo-
di aotcm difcaocaodi fofam ad boc faot
iiiTCiiti, ft difcrfi. taxLzu ^Sj hmnotu-
am mokimodam innmfia loeofiiiaa.
moim kmgam
q^K)d QiQiii^ir
«knim, B
cftoAenfcQL Etfi- fi B mih r eTu ad ioTi.
prifloria dilliDdiooc ^
fciUcct perfe:ram & impcrie»
iihiciBBqac i^ti^t pcmdki»
pcr fiibcradioocm ctia-D iaipci^dki ife.
figoatQC Iccm modi dii^ngmmciir iotcr
p r i B ws & prindpate, & ndiKibflci ad
cos. Nam ficQtoaiocs Djo^ reiacQncar
ad doo ft tria , firc ad par & impar. ft
ifti fiuit priadpaks oon^cn. & aU redh».
di : ica ctiam osodi d.1 jicu::di\ qo: iticrfi
fiiot , primi & p^ocif^^ taai pcf te^
POMERIUM MUSlCiE MENSURATJE*
qoain imperfeAu & aUi ad Ipfos funt
fondatc redudi. £rgo tntentionis noftrae
eft oftendere naturam modorum tam per«»
fedorum quam Imperfeftorum » & prin^
cipalium (blummodo, id ipfoa alios mo-
4o6 reducibiles dimittendo.
Ad quid fit inventus modus.
Modus autem, ut fuperius didum» eft
folum cpgnitio^ qua cognofcitur» quan«
do fit perfeda proportio temppris adin-
Tenta per copulationem vel (eparationem
notarum talem prbportionem conftituen-
itum t & quia tempus non multiplicatur
nifi triplicetur multis rationibus fuperius
io primo libro allegatis. ideo illa nota
folat rd illaB ab invicem diftina«, &
pro qualibet ipfiurum dant tria tenlporat
illaB funt primae. & principales tamquam
perfedas perfedlonis temporum conten-
tivae ; ft ideo difcantus faabens tales no-
tas pro fundamentOt debet efie primus.
PhiXMis er^o modus difcacitandi & per-
fedior eft ille . qul confiftit ex pmnibus
longis, Qt: /
& tota fola
ntiaefttte
quod totam perfedionem trium tempo-
rum contineat in qualibet parte fui; &
dicitur primus iimpliciten £t quia pro-^
portio reperitur in alio, pyta ponendo
brevem poft longamt ut hic:
ifte modds dicitnr efle primus fecnndum
quid, eft enim primus modus invenien*
di proportionem trium temporum cuo)
longa & brevi.
Secundo autem modo ponitur Imper-
feftior nota ante, & perfe&ior poft, fd-
licet brevis ante & longa poft, ut hic:
Hi ^l
''T"'*'Tb*""^T*"''**'
& ifte e|l fecundus modus inveniendi pro-
portionem trium temporum inter notas»
& difcantus habens tales notas prb fun«
damento, dicitur efle fecundus modus.
Tertius modus inveniendi proportio-
nemtrium temporum eft ponere iongam
ante^ quas dicijfc tria tempora, brevem
poft, quas fit unius temporis, & alteram
brevem , quae fit duorum , ut hic patet :
I I !■ I
Quprtus modus eft poftponere longani
perfedlam brevi» & alteram brevi, ut hic
patet :
Oiiintus inodus eft (a) oroiflio longas
proportionis ternarii temporis ihvenire
folum cum brevibus & femibrevibus» ut
hic patet:
ita quod perfedior nota fit in principio £t quia non poiTunt plus diveriificari &imperfeAior in fine: ideo etiam adhiic modi adinveniendi talem proportionem»
<•) iWlf bgtnium : omiffioiit loiigs |ifOpo'^ofieai Idi?ciiift« ScUPtOABS TBT. M AiQSiCA. h UL
qui noQ teducantur ad tftos» ideo de-
bet dici» quod modt perfedi difcantao-
di non funt nifi quinque primi & prin-
cipales. Et notum fit» quod omnes
poflfunt catitari tam de perfe^o quam
de imperfedo tempore.
D9 fubtra&ione modorum perfe^rum^ propter quam cottftituuntur modi
imperfe&i,
Quoniam omnis imperfedio tunc con*
furgiti quando fcilicet fubtrahitur ali*
quid a perfedione » ideo a primis mow
dis perfedis, in quibus reperitur terna*
ria perfedio modt» fubtrabunt imper*
fedit iti quibusnoneft reperiri nifi bi^
naria, & tanta fit fubtra^io a modis
perfedis remanentibus quinque folum»
quatuor remanent tmperfedit
Frimus imperfedus confiftit in fub»
tradlione a perfedo» nam ficut ille con«
ftat ex omnibus iongis perfedis, itaifte
ex omnibus longis imperfedlis. Secun«.
dus conftat ex longa imperfe^ &.dua-
bus brevibus squalibus. Tertius e con^
verfo. Q^artus ex omnibus brevibus
folum & femibreve binariam proportio-
nem menfurantibus. £t nota quod mo*
di imperfedi poflunt cantari tam de
tempore perfedo, quam etiam de im«
perfedo. Ut autem fciatnr» quis mo*
dus cantari debeat de modo imperfedo»
dicimus» quod in principio ipiius caivr
tus modi imperfedli. fi ibf fit nota lob-
ga » vel ubicumque in ipfo principio
occurrat ipfa nota longa» debeat addi
cauda in furfum a latere finiftro; & po*
teft fig demonftrari: ficut fuperius eft
didum de proprtetatibus» cauda in fur«
fum a latere finiftro dicit {mperreSfo*
nem; addatur ergo ipfi notae longx no-
ta» non poterit dicere imperfedionem
temporis» quia nota longa eft: inndat
ergo imperfedlionem modi ; & hoc dU
cimus ultimo»accipe + pro figno ultimi
& proprium ad cognofcendum cantus dc
modo fcilicet imperfedo. Si autem can*
tus fit mixtus» puta de modo perfe^
& imperfedo» cuilibet notas longas de
modo itnperfedo dicimus debere addi
fignum fuperius nominatum : & hoc elt
proprius » quod tales cantus diverfis co«
loribus figurantur» ut hic patet:
Si vero unus cantus proportionaretor
ex longis perfedis» puta fic» quod uoa
cantaretur de tempore perfedo» & alia
de imperfedo » & fic deinceps , didmos
quod fupra nota temporis perfedi pona*
tur + innuens ipfam protrahere ad ter«-
nariam divifionem, qua? proprie eft teni«
poris perfedi : fuper divifionem vero no*
tas temporis imperfedi ponatur k innu^
ens binariam » quae pertinet folum ad
tempus imperfedum» ut htc:
Si autem aliquis cantus proportiona<»
retur ex una ionga perfeda vel plur£p
bus pertinentibus ad modum imperfe*
dum» tunc poft longam» fi fola fatm
rit» vel poft uldmam, fi plures» pona«
tur fignum perfefiionis» fuper vero bro*