per invenitur» vel poteft inveniri in am- cunt, quod nota finis plus continet de
babus» & tamen nulla pars alicuius po- perfedione, eo quod finis. Sed Galliciop-
teft effis media inter ipfam & aliam rem; pofitum dicunt , fcilicet quod hoc fit ve-
ficut fi duas lineae dividantur divifione bi- rum de tempore perfedo ; de imperfedo
Qaria, ternaria , quaternariat & omnis autem dicunt ipfi, finalis femper eft im*
divifio poteft reperiri in unaquaque» & perfedipr, eo quod finis. Qpi ergo ra*
tamen pars unius lineae numquam poteft tionabiliuscantaot? & refpondemus,c}uod
efle medium inter ipfam & aliam lineam. Gallici ; cuiiis ratio eft » quia ficut in re
Quantumcumque ergo dividendo tempus perfeda ultimum cpmplementum imper-
imperfedum io partes diverfas, tameo fedio ipfius dicitur efle a partefinis(p6r-
iocidas io eumdem . oumerum partium, fedum eoim eft , cui oulla deeft non
ficut tu fiiciebas divideodo perfedum folum a parte priocipii, fed etiam a parte
tempus io fuas partcrs : oulla tameo pars fiois); ita io re imperfeda imperfedio &
temporis imperfedi umquam poteft efle defeflus ipfius fumitur a parte fiois : res
media ioter ipfom & tempus perfedum, eoimex hoc dicitur imperfeda, ex eo
nec omoes fimol» cnm oatura temporis quod a parte fiois aliquid deeft fibi. Si
igl-
igitur cantare velimus feu proportionare
Yoces iQ tnodo cantandi de tempore im-
perfedlo » ita debemus rationabiliter im-
perfeftionem femper attribUere notas fi*
nali» ficut ei attribuimus perfedionem
a modo cantandi de tempore perfedo.
£t ex hoc concluditur, quod Gallici me*
lius cantant & rationabilius in mpdo can*
tandi , quam Italici. Modus etiam Italico*
rum poteft fuftineri dicendo, quod imi-
tantur perfedionem in quantum poflTunt,
quod e(t rationabile fatis , fcilicet imper-
fedum femper reducere^ad perfedum.
Cuqi igitur poQit proportio de tempore
Imperfedo reduci ad perfedionem de
tempore perfedo , quod e(l reducere im-
perfedum ad perfedum : ideo Italiqorum
cantui de tempbre impertedo fatis poteft
rationabiiiter fuftineri. Oicendum efl: er-
go, quod in tali modo Gallici proprfus
& melius cantent ratione praedida.
De ntminibut & proprietatibuf femibre^ vium de tempnre imperfeBo^ fnodo
GaUico & Italico.
Si enim duas femibreves accipiuntur
pro tempore imperfedo , tunc & fecun-
dum Gatloc & fecundum Italicos xquali-
ter proferuntur» & quia ipfae funt pri*
mx partes divifionis teroports imperfedi»
ideo dicuntur maiores naturaliter, eoquod
comparantur duabus prims divifionis tem-
poris perfefti ; per artem vero poteft u-
na ipfarum.caudari, ut bic :
di» quaseft in quataor femibreves aeqin-
les: & quia faaec fecunda divifio imperfe-
di temporis comparatur fQbtradivc ad
fecundam divifionem temporis perfedi»
qux eft in fe?^, ided vocantur maiof68
via naturae, & cunc caudata de didisqua-
tuol*. qux dicitur maior per artem, trei
partes continet , non caudata remanente
in fua natura. Secnndum autem Galloa
fiipfa una caudetur, llatim tranfimui ad
tertiam di vifionem temporis imperfedi,
quae eft femibreves in fex aequales , quae
vocantur minimae in primo gradu,^eo
quod ultra divifionem minimarum femi^
breves dividunturt & tunc ditla caudata
de fex partibus quinque continebit via
artis, non caudata in fuanatura fiftente.
iSi vero tres femibreves fuerint pro tem«
pore imperfedlo , ut hic patet :
tunc Italice cantando , ultima, eo quod
finis , aequivalet du^us alris in valore :
modo autem Gallico, ut inveniatur pro«
portio & perfe<3io totius menfurae, de
fex partibus prima continet tres , fecun-
da duas, tertia vero unam , & voCatur
maior, midor, minima. Si autem qua«
tuor, ut hic:
^E^^r^^^E
& tanc fecundam Italicos tranfimus ad fecuadam divifionem temporis imperfe-
tunc Italice cantando aeqaal^ter proferun-
tur, modo autem eo, qao ipfi non et-
cedunt fenarium numerom , licent po(^
fent, in divifione- imperfedi temporis,
jpIarDm quatuor prima duas partes de
fex
POMBAIVM MUSICJB MBNSI7RATX.
feXt fecuDdft onam» & Illae duas fiimil ren, ft proportionaiit 6as IkI tfivicem: medietatem perfedionis (f. habentX Et ft fic femper debet intelbgi, quod GaU i&e modua proportionandi quatuor nbtas lid ponunt perfedtonem a parte princi» in fez partes temporis fuit neceflarius p^. Si autem fez» ut hic:
tuDc fecundum
Italicos quatuor
primae funt uU
omnino fervando formam Gallicanam. t • -^ ' " '-
NuUo enim roodo poifet talis proportio g ■■♦ ^ ' ♦"^"♦"
fen perfedio reperiri fine defedu & ex- ■
ceflu perfedionis ipfius , ficut patet in- ttmas quatuor de odo partibus temporis
tuentl Si enim primae duse darent fto- menfuraotes » duabus* diis remanentibus
gulariter duas partes temporis» reliquis in fecunda divifione^ per artem vero
continentibus fohim unamt tunc inter poflTunt aliter fieri, fcilicet minimis ad*
partes non eflfet proportio ; numquam dendo caudam in furfum « ut hic :
enim ia talibus partibus medium propor- ■ "^ j^^T' Secundum au»
tionis poflet rationabiliter 8c naturaliter P^g -tZ^^ -^ O^ ^ tem modnm
reperiri. Et hoc dicimus via naturas; via ^ " ■ ■■ ^I^IIjL Gallicanum om*
autem artifi hoc poflet fieri fignum ad- nes «qualest & pt praedicituri minimas
dendo artis, ut hic: r"~d |"T nominantur. Si vero feptem fuerint, ut
Si autem quinque, « fc€_^l2bi bic patet : / '*'" ' ' " , , ■'"■
hic: i— — - — — — -J- tunc Italico g ♦ ^ ♦ *T ' ^ - ♦ :
tunc fecundum modo fez
Italicos ad quar* primae fex partes temporis continebunt» tam. divifionem ultitna (biatus) oifi forte artificialiter di»
temposia imperfedi pertinebt, quse eft in flinguatur, ut hic : ;
odo, quae compar^tur divifioni tempo-
ris perfedi, quas eft in duodecim, fcili-
cet fubtradive^ quas vocaotur minimas
in fecundo gradu: & tunc duae prims
dicuntur minimas, reliquis remanentibus
in fecunda divifione ipfius temporis im« feriintur^
tunc omnea
minimae a&«
I qualiter jpvo^
modo Gallico
perfedi. Per artem vero poflTunt ipfas mi« plures quain fex femibreves prp tempore nimae aliter locari in ipGs quinque, ut hic: imperfe^o conftituere voluerit» mox ia^
T vcl i~:
•hic:te^^
Secundum autem Gallos tres primae funt
asqnales minimae, quarta continente duas,
nltima vero unam; femper eoim ponunt
perfediorem immediate note imperfedi(K
ScRtPTOHES TBT. DB fHmCh. P.IIL
cidet in ipfarum tertiam divifionem tem-
poris, quae eft, quariim fex in duode-
ctm, quae qutdem aliquae debent cauda^^
ri io furfum , ut hic :
Sea
Sed poflet aliqnis dicere: quomodo pof*
funt cognofci femibreves caadatas iil fur*
fum, quod pertineant ad ternariam di-
vifionem, quae eft in duodeeimt vel ad
fecundam , quae eft in fex ^ cum etiam
de fex multipHciter allquaB caudentur in
furfum? Didmus, quod numerus nota^»
rum exiftens in fex vel ultra fex tranfiens,
ut bic in fex :
vel bic in
duodecim ;
MARCHETI DB PADUil
Ut enim fciatur, fecundum quam di«*
vifiouem temporis imperfedH debeamus
cantare caRtus menfuratos, Gallicum vel
Italicum fequentes modum , dicimus»
quod in principio cuiuscumque cantus
Gallici fupra fignum, quo4 apponitttr»
temporis imperfedi, in ipfius principio
ponatur G. ad denotandum five ad inmik^
endum , quod talis cantus Gallice profe«
latur; ficut in mufica plana audores
muficae ponunt r gamma io principio
manus , ad oftendendum , quod ipfam
muficam a Graccis habuerunt; nos enioi
ab ipfis Galhcis talem divifionem habQi*
mus temporis imperfeai. Si autem pro*
portionaretur unus cantus de divilione
ipfius temporis imperfedi fecundum Gal-
licam & Itahcam divifionem mixte , di-
cimus, quod in principio cantus Gallici
di(^a littera G. apponatur ; in principio
vero cantus Itahci I Graecttm , quod eft
principium nominis eorum, fimiHter ap-
pooatur. Et baec de hbrq fecundo, fci-
iicet de tempore imperfedo mufice lo-^
quendo.
INCIPIT UBER TERTIUS DE MUSICA MENSURATA,
ET DE HIS, QU/E TRACTANTUR IN EA, IN aUAN- TUM IN EIS SURGAT DIVERSIMODA HARMONIA^
Quoniam mufica menfurata efl: de
cantu principaliter menfurato, o/lenfis
& determinatis ac etiam demonllratis
accidentibus ipfius muficae menfuratas,
quantum ad fimplicem modum figuratio*-
nis ipforum fimpliciter & abfolute coniir
derando ipfam: nunc reftat videre» qua-
iiter ipfs notas cnm accidentibus fuis ad
invieem connedanturi ut ex cis exur-
gat diverfimoda & rationabilis harmo-
fiia, quas dilcantus proprie nomioatur.
Ad quod videndum, boc ordine proce-
demus: primo enim tradabitur de ipfo
difcantu ia le & abfolute ; fccondo tra»
dabitur de modo ligandi notas ad iovi.
cem, five de ligaturis: tertio traaabi*
tur de ipfis modis diverfimode difcaii-
tandi.
De Difcantu, quid fit.
Difcantus fecundum Magiftrom Fran^
donem eflr diverforum cantuum confo-
naQtia» in qua illi diverfi cantus pef
voce» longas, breves, & femibrevea
proportionabiliter adaequantur , & in
fcripto per divcrfas figuras proportiona*
ri ad invicem defignantun Hanc autem
definitionem fig dcmonftramus. Certum
eft enim , quod menfura non poteft e&^
fo
Pomerium Music* Mensuratjb. I79
ie five cadere nifi iater duo diverfa: efl; ves, & per cuius divifionem formantur
enim menfura habitudo fecundum longi- voces & nota^ feniibreves, & in fcriptis
tudinis quantitatem Sc brevitatis menfii- etiam figurantur: ideo fubiunxit, quod
rands ad menfuratum. Oportet ergo, illi diverfi cantus adsquantur» propor-
quod duo cantus fint diverfi, fi debent tionantur Sc menfnrantur per voces lon-
ad invicem proportionari; nihil enim ga^» breves & femibreves, &pernota8
poteft efle menfura fui ipfius nifi (olus etiam fcriptas longas, breves & femibre*
Deus. Et quia inter menfurans & menfu- ves diverfimode figuratas. Licet* autem
ratum debet efle proportio & uniformi* dlfcantus dicatur alius fimpliciter prolatus»
tast ideo dixit Magifter Franco, quod alius frruncatus, alius copulatus, qui di«
difcantus erat diverforum cantuum con« fcantus funt organum fimpliciter fum«
fooantia. Et quia ifta menfura non eft tum, licet organum proprie fumtum ali-
de lineis geometricis , fed efi: de tem« ter accipiatur : nofirae intentionis eft fo*
poTe menfurante vocem prolatam & lum de difcantu fimpi«citer prolato tra»
omiflam, per cuius applicationem for- dare^. aliis dimiffis, de quibus fuSiciea*
mantur voces & notas & longae & bre- ter tradavit didus Magifter Franca
De Modo Ligandi Notas Ad Invicem, Sive Db
LIGATURIS, SX aUO CONSURGIT IPSE DISCAKTUS.
Caput i. quod de eflentiali perfedione notae lon«
D0 definUione ligattera. ^ m»mo. f* ^^* f °'* ^'"f%^ P'"°^ *«"''*^^°':'
ttt ipRus ^^ probatum eft fupra in pnmo Ii-
Ligatura «ft converfio figurarum fim- J~= ^^ accidenfiili vero proprietate ip-
plicium per tradus debifos ordinata. fi"; «» caudan ; fi en.m hoc eHet effen-
Ligaturarum alia afcendens & alia de- ^«^le. cum etuim femibrevis caudetur.
fcendens. ut patcbit. &: hoc fecundum fc'»>brev«; etiam effen longse. Sufficit
Maglftcum Franconem. Per quod patet. "«« »" ''«»';"• ^f°^ longa qo«hbet fi.
quod tffentiali «tione «gatura eft per g"'^?"'' q«»dranguhins m direao. Se-
^cenfum. & defccnfum. per qaod ver- ^"»''? ^«'^^ notandum eft. quod not»
bum & aHa intendimus reprobare erro- fopo»aota^ ad mvicem ad perfeaionem
rem Ugantium in eodcm%atio vcl in »» f°'» conftituendam; unde qu«li.
eadcm linea plures notas. ^^^ J'^»'»" ^»*^*™ P^^-^f '? ^'f ^}r
ci, ita tamen, quod perfectio notae ut
De notiSt qua poffunt ligari ad invicem^ diftantia a perfe^ione ligaturas. £x iHrs
& quomodo. ergo fic arguinius: omnis perfedio prin-
Ad videndum auten^, ad quld notas cipaliter confiftit in principio & in fine;
ligentnr ad invicemt & quomodo pof- quidquid enim perfedionis habet m.e^
funt ad invicem copulari , & quid earum dium» a principio & fine habet, fapit id
copnlatio ionoat, elt fdendum primumj naturam extremoruim, propter quod cum
Z a loQ-
i8o
longa nota flt perfedlior breTl, faabemas
qaod non poffiat m& dDX iQog» ad io-
vicem colligari io aliqua ligatura; quia
fl eflfent piures » licet eflfent omnes qua-
drats tn diredum & 9X hoc poflfent dici
longae, tamen perfedionsm totius liga-
turae non dicit in ^rima ^ ultima t &
ideo folum dobent dici long^i aliis re-
manentibus naturaiitof brevibus. Et hoc
dicimus tn deicendente ligatuca & non
io afcendente« Dnas autem longae io
binaria & defcendenteligatura fic figu**
raotur :
cum brevibos vero fic:
Et haec ratio eft, quia femper perfe^
dio innuitur io deorfum , ur in trada-
tu de proprietatibus fuperius eft often^
fum. In afcendente vero ligatura fem*
per innuitur imperfedio, ut etiam ibt*
dem oftenfum eft, ft propter hoc io
afceodente h'gatura remaneret brevis»
pifi forte eidem proprietas adderetur in
parte dextra » ut hic :
tem fit figurata indire
remaneret longa , eo
figurata eft indiredum , ut bic :
fi autem figuretur
tx latere dextro,
breviseft, eoquod
per diredtum figqratur , ot hic 2
prindptdm & fiois fumitor lo obliquum.
locum tenec folum diiarum ootarumi
quantumcumque per lioeas & fpatiii
protrahatur : cuius ratio eft, quia pro
ono corpore figuranturt in quo non
poteft efle diftindio nifi a parte prin-
cipii five finis. Ille autem tradas nie«
dius loco linearum caudatarum aflTumi*
tur: & quia a principto defcendit, quod
innuit bogitudtnem t ideo dicunt prt«
mam notam longam, quomodocomque
figuretur obliqaa , ut hic :
C^od tunc eft abarte po-
tius quam a natura, & quia
a finali alkendunt, ipfam finalem ab obIi«
quo propterea innuunt efle brevem ; quod
eft intelligendum (fi) principium fit fu«
pra & finis infra, ut bic:
Si autem fumatur principi-
um ab infra, & finis fopra,
ut hic : I j, , "T tunc quia princi*
P^^*" ^ P^ l - r l iP fT bct liaeaa afcen-
dentes , ^ T Ht priina «rit brevis»
& quia finis non poteft excedere princi*
piom fiji generis , ideo oltima fljperior
erit brevis, quantumcumque fit caudata
io deorfom,
I^i|;atura autcio io deorfuiii» cuius
Et hoc quod didum eft de ligatoris» ip-
fum eft dtdum quoad perfedionem ip^
farum: quantum eotm ad proprietaces,
dipimus fecundum Magiftruof Frahco^
oem, quod proprietas addita Iigatura»
defceodenti, quscumque fit illa, in par«
te finiftra innuit primam brevem^ ot htc:
Hatio de caudjs fupe*
rius allegata. Si verp
ligatur» afcendeqti
sd^