cft omnino impoffibile. cum hoc de- ^«0 fi««l'ter eft vidcndum . dc quo vi,
pcndcat ab agiUfatc vocis. Et ppteft rji. Jff**" ^?"" ordtne proccdemui^ Traaa.
tio fic formari: iUud quod de fe cft b't« enim primo de ipfo pcr fe & abfolute
omnino formaUtcr « vcrifimile. non di- J«»'»'»«^»d "us cflentiam intucndami
ftinguitur per aUquod matcrialc. quia fccundo de ipfo pcr applicationeni ad no.
non cflet tunq fimpUciter feparatum a ^ fccundum cius totalem multipUcatio.
matcria: fed mufica eft quiedam fcientia ^*"' ^*?** tra<3abitur de ipfo. appU-
» confideratio menfnraB tcmporis perfe- «"do 'pfum «d npjis fccundum ipfiut
di pertinentis ad iplam. & ipfa eft in ?«««>•»»"» & divifionem. inteUedi». & inteUedus cft feparatus a S^djH iempus imperfe&um tm^g matcHa . & per confequens fcientia & loquendo.
qaidqiiid partium pertlnet ad ipQinl» Si Qpantum ad primum dicimus, quod
tem-
POMBRIUM MUSICiB MBNSUR&T£.
tetnpus imperfedatn moikom menfura*
toDi eft illuids quod eft minioium oon in
plenitudine, fed in femiplenitudine vo*
cis ; & hanc definitionem (ic probamus.
Certum eft enim » qood ficut perfedum
eft» coi oolla (£ nihil) deeft, ita imperfe«-
Aom eft» cui atiqaid deeft: fed certiim
eft pef definitionem fuperius probatam de
tempore p^rfedo, quod tempus perfedlum
eft illttd, qood eft minimum in plenitu-
dine integra vocis, modo ibi declarato.
Oportet ergo, qupd tempus imperfedum
cum deficiat a perfedlo, fit non in inte-
gra plenitudine voci^.
Sed diceret aliquis : nori debetis defi-
cientiam temporis imperfedi a perfedp
fumere a plenitudine vocfe , fed a mino-
ritate temporis ; unde debetis dicere , u«
trumque tempus tam perfedum quam im«
perfe^um eft in plenitudine vocis ; fbd
ipfa plenitudo vocis fit in minori tempo*
re, quando fit in tempore imperfedoi
quain quando fit in tempore perfedo ;
unde fecundum eos ilhid minimum, quod
fitin plenitudine vocis, eft tempus im-
perfedum , non perfedum« Sed ad hoc
refpondemus, quod eflfe in plenitudine
vocis & eflfe minimum de neceflitate eft
tempus petfedum muficum , quia tempus
perfedum muficom eft prima menfura
omnium, propter quod etiam menfura
temporis imperfedi fumitur refpedive ad
perfedum , fubtrahendo partem ab eo, fic*
ut ftatim dicetur. Cum igitut minimum
in unoqudque genere fit menfura alio-
rum, ut fiipra didum eft , conckiditur,
qood minimom tempos femper de fe fit
perfedum , dommodo fiat io plenitudine
vods: ftatim fiibtrahimus a quantitate
temporis perfedi, & conftituimus impef«
fedum^ Etficpatet, quod definiretem«-
pus per plenitudinem vocts eft idem,quod
definire ipfum per maioritatem & mino-
ritatem efleiltialem. Stat ergo praedida
definitio, fcilicet quod tempus imperfe»
dum eft illud , quod eft minimum non
in plenitudine vocis, fed in implenitudi-
ne. Et hoc de prittio.
Quomodo temput perfe&um ^ imperfe-^ &um ejjentialiter opponuntur?
fempus autem perfedum & imperfe-
dum opponuntur eflTentialite.' per fe &
abfolute, etiam non habito refpedu ad
aliquam divifionem vel multiplicationem
ipforum, iicut fatis patet in definitione
fuperius declarata. Sed & hoc idem pro-
bamus. Certum eft enim , quod perfe-
dum Stc imperfedum totaliter non funt
idem, quia fi totaliter eflfent idem, 8c
per eflfentiam tempus imperfedom poflfet
dici perfedum, & e converfo,, ergo (non)
differrent per eflTeotiam. DiflTerre per eC-
fentiam eft dicere realicer , quod unum
non fit aKud : fed tunc non opponuntuc
privative, quia realiter unum habet ali-
quid, quod nonhabet aiiud. £t tuncfe-
quitof etiam , qoia non funt contradi-
dof ia , quia fimul & femel nec umquam
ambo poflfunt verificari de eodem ; nuilum
enim tempus eflfepoteft, quod fimul ef-
fentialiter pofllit eflfe realiter perfedum
jSc imperfedum. £t fi dicator, alrquod
tempus eritdare, quod diverfis ratfoni-
bus poterit eflfe perfedum & imperfe-
dum : dicimus, quod iftis rationibus aut
refpondent aiiquie res, aotnulla: finul-
la, oSxA tibi; fi aliquidt ergo una res
¥ » crit
erit d^x res , qood eft iinpo(EbiIc; Inw
poffibile eft ergo, qaod roliter & efleiw
tialiter aliquod tempas muGcaiD poffit eC*
fe perfedom & imperfedpra » ut quidam
flogant • quia hoc eflTet implicare cootni-
didiouem manifefte^ eflet enim dicere»
quod aliquis eflbt honio & noa homo«
Et hoc de iecnndo.
Ftr quantum defictt tempus imperfeSum
a perfeSol
Tempns antem imperfedom deficit a
perfedo io tertia parte fni ad miQas,
quod fic probamas. Certam eft eoim,
qiiod tempus imperfedum nec eflet tan«
tnm in qaantitate quantqm perfedum»
quia fic non eflet imperfedum : ergo o-
portet, quod deficiaC ab ipfo in aliqua
quantit^te ; deficere autem noq poteft in
ininus , quam iq una parte , quia fi dicas
io dimidia, illa dimidia erit una, licet
oon poflet efle dimidia alterius partis.
Cum ergo primae & princip^les partes
temporis perfedi fint tres, ad miius eniQi
ternaria divifione tamquam in primum
& principale divifnm ell fupra; ergo fi
tempus imperfedum defigit a perfedo,
non poterit minus quam in tertia parte
fupradida temporis. Remanet ergo, qiiod
tempos imperfedum de fe & eflTentialiter
folum duas partes in qoantitate perfi^^
temporis comprebendat,
De appUcatione imperfeSi temporis ad notm^ fcilicet ipjfus totalitatem &
multipUcationem.
Tempus autem imperfedum fecQn*
dum fe & fecundum totalltateqi fuam &
multiplicationem ipfius totaliter 8^ per
pmoia fic 9ppli<^(ur ^4 notas fictit per^
MAACHBTI Dl PADUA
fiEdoffl, & sodem modo ■ota trioBi
pornm & doorom & nniiis ceperitai^
loqnendo de tempore imperfedo ikot
de perfedo, & eodem moda etiam figo*
rantar, $ aocidentia omnia qooad paufitt
& caudas & pnnda, Sc ad omnia alia ac*
ddentia iQ fe babent in cantn temporis
imperfedi ficqt & peifedi £t ratio hsc
eft, quia de imperfedis nnmqnam poteft
efle fcientia materialis» nec edam cogni*
tio feofitt?a» nifi per comperatiooem «d
perfedum; nnmqoam enim oec per io*
telledom nec per fenfnm poflomos co-
gaofeere» imperfedom aliqoid efile, oifi
cognofceremns quid efllet» & nofeere ad
boc ot eflet perfedom. Itaqoe fdentta
quantum ad ea quas caduqt fire in in-
teUedn fiv( in fenfu, femper eft do
perfedis. Mufica ergo & qoantnm ad
qotas Sf, quaqtum ad accidentia femper
eft de tempore perfedo primo & prin*
dpaliter per fobtradionem fadam ab in«
telledu de parte» fdlicet temporis per*
fedi. Mufica fit fcientia de tempore im^
perfedo: 6 ergo ipfum tempus imper*
fedum haberet fuas qotas proprias & fm
accidencia propria differeotia a notia^
accidentibus temporis perfedi, fequere^
tur, quod de impertedis eflet fdentia,
^ prindp^liter cognitio fenfitiva nqllQ
babito ordine ad perfeda» quod eft im^
poITtbile & fecqndum intellednm & fe^
cundum fenfum, ut Aipradidum eft.
Etfi dicatur: bene» habebo refpednn»
ad pcrfcdum,. comparando lcilicet no«
tas & accidentia temporis imperfedi a4
qotas & accidentia temporis perfedi :
dicimqs^ quod feoc erit fru(|ra, cqgi
per
POMERIUM MUSIC* MBNSURATiE. I73
per talem cotnparationeni polfit fatis&« notari de tempore perfedo & de imper^
ceire folum in notis & accidendbus tem- fedlo: folum enim talia diverfitas can**
poris perfedi, fubtrahendo fcilicet ple« tandi indruitur ab audore, ratione fcili-i
Dttudinem & per confequens quantita- cet Iiarmonids, & non ex natura cantus;
tem ab ipfa ^ Sc fic fruftra faceres notas ideo lignum talem diverfitatem innuens
& accidentia temporis imperfedi* debet poni folum fecuodam voluntatem
audoris» nec poteft propria ratio inve^
Sed dices: quombdo cognofcet ali<* niri, quare magis boc fignum ponatur
quis » quando debeat efle cantus de tem« quam illud, Nam quidam ponunt L &
pore perfedo» & quando de imperfe- IL innuentes perfedum &imperfedum;
&O9 cum fecundum te & in notis & qaidam vero 3« & 2. innuentes terna«
in accidentibus fit fimilitudo totaiiter riam divifionem temporis & binairlam;
uniformis ? Oicimus» quod hoc efl: re» & quidam alia figna fecundum benepla-
linquendum folum arbitrio audloris per* citum eorumdem : quia omnis cantus
fede fcientiam muficas cognofcentis. Sed de (e & naturaliter plus refpicit tempus
ut fciatur, quando voluntas audoris fit» perfedum, quam imperfedum, cum iilud
quando cantetur de tempore imperfedot dicat imperfediionem , & iftud perfedio-
& quando de perfedot dicimus, quod nem. Ideo cantus t% natura fua non
addendum eft iftud fignum 1n principio determinator ad tempus imperfedum, fed
cantus temporis imperfedi & perfedti, ad perfe^um cx voluntate inftituentis,
quando fimul coniunguntur • ut per propter monizandi ( £ harmonizandum )
ipfum cognofcatur voluntas audoris ta- fit, quod tempus refpiciat tempus im-
les diverfos cantas inflituentis. Nam ex perfedum dimifib perfedlo : & ideo efl:
parte cantus figurati & notarum noa notare, quod ipfe inflituens ponat fig*
pot^fl: naturalis diverfitas inveniri. Pro- num , innuens mentem in eius cantu de
batur, quod omnis cantus notatus potefl; tempore perfedto.
Tractatus De Applicatione Ipsius Temporis
Jmperfecti, Sed in Se Solum Ad Notas Via
PARTIAUTATIS ET PIVISIONIS.
Cafut L io primo libro , quod primaria diyifione
/if quot prifieipaks partes ipfum tetnpus tempus perfedum dividitur in tres par-
imperfeSum dividatur. tes, & non in plures pec pauciores; pri^
Tempus autem imperfei^um via partl- maria dicimus 8c perfedla divifione, ra-
ditatis 8c divifionis fic applicatur ad no- tione iam allegata. Oftenfum eft etiara
tas. Dividitur pnim prifnariae divifionis ia in principio iftiqs fecundi libri, quod tem-
duas partes • riec potefi dividi in plures ; pus imperfedum diminuitur a perfedo ;
quod fic probamus» Frobatum eft fupra diminuere autem non poteft minus quam
Y 3 unam
MARCHETI D£ l^ADUA
unam partem, ut ibidem oftenfam eft:
relioquuntur autem dus partes tempori&
imperfedlL Patet ergo, quod tempus itn-
perfedum primaria^divifione non poteft
dividi • nifi in duas partes , aliter enim
in nullo deficeret a perfedo. £t hoc con-
veniens eft & decens, fcilicet ut tempo-
ri perfedo correfpondeat perfedior divi-
fio, quae eft in treSt.Qec in plus, nec
in minus , quse eft divifionum omnium
contentiva: tempori autem imperfedo
correfpondeat imperfeda divifio, qus eft
in duas ; eft enim imperfeda, eo quod fit
pars & infra ternariam conftituta; fic tem*
pus imperfedum eft pars » & infra tem-
pus perfedum conftituta«
Duas ergo femibreves conftituuntur pri-
ma divifione temporis imperfedi» & non
plures^ quae funt asqiiales, fcilicet in va-
lore, & asquivalent duabus de tribus pri-
marias divifionis perfedi temporis : & id-
co debent fimilitet figurari , & ad invi-
cem in valore & in natura etiam funt a^
quales » ut hic :
poftea divideremus partes primo in tres«
oporteret ad hoc replicare de tribus. Di-
cendum eft ergo primo, quoddividun-
tur diQtx duae partes temporis imperfedi
primo in alias duas , quas faciunt qua*
tuor » & iftas quatuor funt aequales in na-
tura, & aequaliter odo de tempore per-
fedo duodenariae divifionis, ut.hic:
Si ergo de iftis quatuor folum dentur
tres » tunc finalis asquivalet duabus pri-
mis, eo quod finis, italice cantando. Si
autem aliqua capdetur de aliis» tunc fi-
naiis cum alia non caudata remaneret in
fua natura, caudata vero eius ambabus
aequivalet via artis , ut hic :
fr M ■ w » ^ M BB
De hinaria divifiotte temporis imperfe&i
uno modo fumta.
Qjiod fi altera ipfarum caudetur ih
deorfum, ut faic: '
oportet, quod ad
fecundariam divi-
fionem deveniamus temporis imperfedi»
quae eft ipfarum duarum partium in duas
alias, & non in tres, cum iam difturo fic
& oftenfum , quod imperfedum tempus
refpiciat primo imperfedam divifionem, &
Duae vero de tribus caudari non poifunt,
eo quod fruftra eflfet altera caudatarum.
De quatuor vero non oportet aliqua cau«
dari in tali divifione fifteodo : fi autem ali*
quacaudaretur, aut pertinebit ad binariam
divffionem primarum partium , quae eft
duarum in tres , aut ad ternariam divi-
fionem temporis imperfedti, quae eft in
quatuor alias duas, & tunc proportio in-
ter ca.udatas & non caudatas fiirfum &
deorfum , & inter finales & praecedentes
in eis totaliter nod inveditur & via arttt
& via natune : * & eodem mddo etiam
nominantur, ficut fuperius in tradatu de
femibrevibus temporis imperfedi eft pla*
ne demonftratum.
Pomerium Musica Mensuratjb* 1^$
De feewtdaria divifione temparis im^ impcrfedi de fe & eflentialiter fit ditlin-
perfe&i. da a natura temporis perfedi; quod ma«
Partes aatem principales temporis im« xime patet in moda cantaodi de tempo-
perfedi, q\i« fnnt dua$» diyiduntur in re peifedo & ImperAi^O^ Et fi dicatur:
tres pro qualibet, & fic couftituunt fex dicis tu» quod folum iiiiperfefhim defi-
notas» & iftas fesc pofliint dividi in duas» cit a perfedo; dicimus. quod hoc eft
& fic habemus duodecim ; & poflunt «verum proportione perfedi ad imperfe-
dividi in tres» Sc fic faabemus ododecimj dum ; cum in eflentiis funt duo tempo-
quae in modo figurandi & proportionan- ra diftinda ab invicem , feparata & pp-
di & breviter in omnibus accrdentibus pofita» ficut patet per definitiones oppo-
fimiliter fe habent & in nominibus, ficut fitas eorumdem , fit unum folum cum
illdB de tempore perfedo. £x didis im- plenitudioe vods/ aliud vero cum femi-
mediate fupra furrexit quidam error non plenitudine VQcis.
parvus in mufica menfiirata ; dixerunt -| ,.^ ^. «^ jir ^. . .. j
divideri duas partes temporis imperfefti ^'"^f.^' '^''f'P' l»ter Galltm & Ita. in tres fmgularitct. & flchabes fex: fed ^"''* ^ ?«' rahonabihus cataant, etiam confurgebant dividendo tres par« Sciendum eft autem t quod inter Ita^
tes temporis imperfedti in duas ; ergo, licos & Gallicos eft magoa difierentia in
concluferunt ipfi, fenaria divifio poteft modo proportionandi notas, fimiliter in
eflfe media inter tempos perfedum & im- modo cantandi de tempore imperfedo.
perfedum. Dicimus enim, quod omnis Nam Italid femper attribuunt perfe&io-
numerus in divifione duarum rerum fem« nem .a parte principii : unde Italici di-