perfediore divifione in tres partes prin- dpalcs, quibus oportet cdrrefpondere tres notas naturaliter tres prasdida^ par- tes temporis continentes ; non poteft ergo aliqua nota pertinens ad praediftam divifionem UmquatA plus» quam de tri- bus partibus temporis continere. Maior ergo (emibrevis debet dtci ilia, quas ha- Declaratum eft igitur in prasfenti tra- bet unam de tribus partibus temporis datu, quombdo tempus dividatur, pri^ continere, & hoc dicimus vla naturas* mo in ternaria divifione, & quomodo Maior autem femibrevis via artis debet tres partes temporis primo dividantur in dici illa , quas continet duas de tribus duas: fecundo quomodo in duas alias partibus temporis» nam numquam poflet ilias dividantur, & quomodo notas tales duas de tribus partibus temporis conti- & partes temporis menfurantes cogoo* nere , nifi hoc eflet via artis : & hoc fcantur» & quomodo figurentUTt & fadt dupliciter ars» quia aut ratione fi- quae fint proprietates ipfarum» & quo^ tus five lod. fituando aliquam notam» modo caudentur b fiirfum & in deor«- quam habet de natura fua de tribus par- fnm per viam artis, & quomodo con- tibus temporis, fituando didmus ipfam furgat proportio ex eisdem, & fimulde in fine alterius; & tunc eo quod finis, tertio & quarto capitulo fcmibrevis eft ratione lod & artis locantis ipfam in ofteofiun. X 3 fine
fine attribQitur ei altera pars, & fic per
artem talis nota fa(th eft niaior femibre-
vis; ficQt etiam caudando prascedentem
ipfam in deorfum via artis, & tunc di-
citur per artem duas partes temporis de
tribus artificialiter continere.
Caudatas ergo in deorfom » & finales
notae , qux duas de tribus partibus teiii-
poris continent , cum hoc folum fiat na-
tura artis, debent dici maiores femibre-
ves & via artis, & via naturx, ut de-
claratum efl: rationabiliter nominari. Et
licet Magiller Franco in arte fua , quam
fcripGt, naturaliter confideravit, tamen
quia in fcriptis non poflunt ea, quae pof-
funt fieri in mufica , via feu modo artis
multa fcribendo de rationibus naturali-
bus, quare fiant: ideo tales femibreves
artificialesvocat, cutn quo concordamus
diceodo , ipfas efl^e maiores folum fcili-
cet via artis. Reliquas vero vocat mino-
res, quod dicimus verum efie» fi in va-
lore ad artificiales babere comparentur;
fi autem procedatur via naturs, folum
tunc dicimus ipfas maiores, eo quod con-
tinent plus de tempore in menfurando,
quam poflint umquam naturaliter conti-
nere , fcilicet unam de tribus partibus
temporis menfurandi.
Quas autem ad fenariam divifionem
pertinent, debent dici minores , eo quod
minus de tempore cantineant in valore,
fcUicet folum unam de fex partibus tem-
poris menfurandi. Et iftae diftinguuntur,
quia aliquando debent dici minores tm-
perfedae , puta quando unam de fex par-
tibus temporis continet folum ! quando
autem alteri iunda eft, puta caudata in
furfum, tunc ipfa djcit unam de fexpar^
tibus temporis cum dfmidia in valore, &
haecdicitur minor perfeda, eoquod plus
contineat de perfedlione » quam prius.
Poteft etiam & forte meHus dici illa, qus
folum continet unam de fex partibustem-
poris, minor naturaliter, & illa, quaead-
iun£hi continebit unam de fex partibus &
dimidiam, vocetur minorperartem. Nam
hoc notl fit nifi artificialiter^puta,fiadiunda
eidem caudetur in furfum, ita utfit pro-
portio in hoc, quod ficut maiores per ar-
tem plus continent quam maiores per na-
turam, nam ars femper addit fupra natu-
ram, Reliquae vero ad duodenariam divi-
fiooem pertinentes, minimac oomioantur.
Explicit de femibrevibus ad primam&
principalem divtfionem temporis perfedi,
in qua primo & principaliter partes tem«
porjs dividuntur. Nam primo, ut contra-
didum eft« ipfae tres partes dividuntur
in duas , deinde in aiias duas , poftea in
tres , deinde in alias tres.
Qumodo femibreves pertifteant adfec$i9U
dam divifionem temporis.
Incipit capitttlum de femibrevjbos,
quomodo fcilicet pertineaot ad eamdem
ternariam divifionem temporis perfi^di,.
modo (cilicet , quo ipfas tres partes tem*-
poris principaies in tres alias dividuntur,
& illa? tres in alias tres » & fic deinceps.
In quo capitulo hocordine procedemus:
primo enim movebuntur quaedam quae-
ftiones neceflariae ad propofitum often-
dendum : fecundo oftendetur propofitum :
tertio declarabitur , quomodo t^es femi-
breves propriis nominihus oominentun
Qjwn-
POMERIUM MUSICJB MENSURATiE. 167
Qdaotain ad primuin , quaeritur pri- ioiperfedum : propter quod ibi dicitur,
mo de eo, quod videtur, quod io ope^^ quod ipfa binaria diviGo ad tempus im-
re propofito nou uniformiter proceda-- perfedum pertinet. Q^aodo autem ipfo.
mus. Nam H tempus perfedumi ut pro- tres partes^dividuntur in aliastres, tvxnc
batum eft fuperiuss prima & priocipali proceditur de imperfedo ad perfedum,
divifiooe & perfedione dividitur in cres fcilicet ut videantur modi omnes , qui-
partes, videtur . qiiod illas tres prima & bus ipfas partes primaB divifibiles funt. Un-
principali & perfediore divifiooe debe^ de oportet nos primo dividere in duas»
rent dividi in alias tres , & noii in duas fecundario vero in tres : & fic patet pro-
primo, ficut dividimus eas. Vide capi- pofitum.
tulum immediate prascedens. Aut debuit Secundo quseritur , fi ipfs tres partes
pr»pont iftis , aut ad binariam divifio- primse temporis perfefU funt divifibiles
oem debebat neceflario pertinere ; & ex in quatuor, vel in quinque, vel in plu«
.hoc videtur bic fuifie ordo praepoiitus, & res ? Dicimus , quod non , fed ficut om-
non neceflfario commutatus. Sicut didum nes numeri tam pares quam impares re-
eft, ipfum tempus perfedum primaria & ducuntur ad duo & tria, ita omnes di-
perfedtiore divifione dividitur in tres pao vifiones fadbe de eis reducuntur ad bi-
te« ratione in principio praecedentis capi* nariam & temariam divifionem ipfarum
tuli allegata • de qua divifione tradare de- partium. Nam fi dividamus ipfas in qua-
bebamusmodo, quo ipfas tres partes di- tOor, tunc eas dividimus in bis duas;
vifibiles funt» indpiendoa primo modo fi in quinque, in tres & duas, & ficde
& inferiori , procedendo ufque ad ulti- caeteris.
mum» ficut ab unitate incipimus nume- Tunc quaeritur, fi aliquid, quod per-
rare ufque ad ultimum numerum proce- tineat ad omnes divifiones trium par-
dendo: 8c ficut volendo videre, quibus- tium temporis perfedi, vel ad aliquam
nam modis ipfa unitas multiplicabilis eft, ipfarum , poifit eOe medium inter ipfam
primo oportet in cognofcendo dicere ternartam diyifionem & binariam ipfius
duo, poRea tria; ita volentes multipli- temporis perfeiilt, velquod plus eft ,po(fit
care qoamlibet ipiarum partium temporis, efle medium inter tempus perfedum &
oportet nos primo dicere duo, poftea tria« imperfedum? Dicimus, quod non; &
Praepooi ergodebuit primum capitulum, fit ratio talis: iilud quod cadit inclufive
quo iplae primae tres partes dividuntur in fub aliquo oppofitorum , numquam po*
duas , & iibe duae in alias duas, & poftea teft eflTe medium inter ipfa oppofita; ver*
fequi iftad capitulum, in quo ipfae pri- bi gratia: corporeum & incorporeum
mx tres partes dividuntur in tres, & ip(k ront oppofita: omne ergo quod inciu-
Crea io alias. Ad argumentom in contra- ditur incorporeum, necel^ario opponitgr
rium dicimoa , quod quaodo dividitur corporeo, & oumquam poteft ttk me-
tempos in tres partes, & (tres) partes dium inter ipfii duo. Detur ergo figura.
poftea in doas , proceditnr de perfedo ad Sub-
Subftan- tfa
Corpo- reum.
Iocorpo> reooi.
Tempas
Pcrfe. dQm.
Imperfe- dum/
Patet ergo, quod quomodocamque
dividantor illas tres partes temporis per*
fedi» numquam aliqua diviGo iprarum
partium feu ipfius teroporis perfedi po*
teft eflfe medium inter perfedum tempus
& imperfedhim, cum omnes tales divifio*
nes fub perfedo tempore includantun
Froptet quod patet error dicentium,
quod oAo vel fex, vel breviter aliquis
nnmerus fumtus in femibrevi fit media
menfura inter tempus perfedum & inu
perfedum. Nam omnis menrura & om-
nis numerus necefiario induditur fub at
tero ipfonim oppofitbrum 3 fcilicet fub
perfedo tempore vel imperfedo: & quia
ipfi in fumendo naturam temporis per-
fcfti & imperfedi errant, & divifione
partium tpfarum, ideo errant ponendo
medium inter ipfa.
Quantum ad fecundnm eft fciendum,
qnod fecundaria divifione spfum tempus
imper^dum » iam dfvifnm in tres par*
te&r fecutido dividitur in alias tre», &
illae tres in altat tres, & fic deinceps,
& eft neceflaria ifta divifio. Nam tres
dicunt ploa quam duo» nec iodaditur
in eis: divifis ergo partibos perfedi tem«
poris in duas, & iUis io aliai doas, ot
perfede fdatur, qoibps modis principa-*
libos funt divifibilest neceflarium fiiit
ponere divifionem ipfarum in tres par«
tes , quae faciunt novem » & fic deiii*
ceps. Videndum eft ergo» quomodo
tempus perfedum menfuretur ex eis.
De quatuor femiirevBus in navenaria
divifione.
Si ergo ponantur quatuor femibreves»
quomodo pov^m partes ipfius menfora*
bootor per ip&s, ut faic?
tjl
Dicimus, qood prima rel aLqua ipfa*
rom, excepta oltima» ooam partem de
novem temporis continebit: & qoia tonc
prima eft imperfedior aliis jn valore,
oportebit ipfam figurari cum figoo im-
perfedionis, fcilicet cum cauda in fur-
fum, & tunc immediate adiunda ei vtL
ante yel poft» duas de novem partibus
temports continebit; reliqois duabus re»
manentibus in fiia natura, bx)c eft, con*
tinentibus tres partes temporis de no^
vem pro qnalibet in valore»
Item quaeritur» quid, fi fint qoin^
que? Dicimus, quod dua? caudabontur
tn furfum non immediate, fed oporteCf
aliquas ex alits ipfas mediare, & tunc
didse du« caudatas doas partes de na»
vcm temporis continebont» adiondis eis*
dem continendbus folum doas » iingob*.
riter okima remanente, eo qood fiois^
triom partioffl io valore, ot hicr
Item
POMERIUM MUSIC* MENSimATJE.
Ag'^:2i32::g:^
Item quaeritur , quid , fi fint fex ?
Dicimus » quod tres caudabuntur in fiir-
fum non immediate» & tunc tres partes
de novem temporis continebnnt, reliquis
remanenttbus non caudatis & medianti-
bus ipfis exiftentibus folum duarum par-
tium Bngulariter in valore, ut hic:
^e^:S^^J^^:t2f
Si vero novem fuerint , tunc fimiti«
ter figurantur, quas aequales omnes ad«
aequabunt tempus. novenaria divifione
iam divifum, ut bic:
Item quasritur, quidt fi fint feptem?
Dicimust quod dus ipfarum non cau*
datae du^s partes de novem necefiario
finguiariter continebunt» interpofite di-
cimus, cum duabus in furfum caudatis
unam Gngutariter continentibus, reliquis
non caudatis continentibus fingulariter
folum unam partem » ut iiic :
cn€r±±Jti'stz^m
Item quaeritur, quid, fi fint o<3o? Di-
cimus, quod folum una in ftirfiim eau-
datur, unam partem continens de no^i^
vem , praecedens vero ipfam immediate,
ii fola efi» vel immediate fequens, fi nuU
1a praecedat, vel fi tres ipfam praecedant
(dux namque non poflfunt ipfam prsece»
dere) duas partes de novem iieceflario
continebit; reliquae veio unam de novem
prd quaiibet contin^bunt, ut hic patet:
SCRIPTOA» VST. D£ MUSIQA. P. UI.
De nominibtts ipjarum femibrevium.
Poftea qusritur, quoQiodo nominen«
tur? DicimuSt quod tres primasrquas
dividuntur^ nominantur ut prius. Nam
ipfae funt, quae dividuntur in novem^
quas novem dicuntur minores per na-
turam, fi unam partem de novem con-
tinent ; fi autem duas de novem conti-
nebuntr tunc dicuntur minores per ar«
tem : nam ars proportionando eas ad
invicem facii ipfas duas partes de no-
vem temporis fingulariter continere.
Sed notandnm eft , quod ifta divifio
trium partium temporis in novem re-
ducitur ad divifionem ipfarum in fex
vel in duodecim.
Cuius ratio efl:, quia ratio eft fuq-
damentum ipfius; nam efl primus mo-
dus quo poflunt dividi tres partes tem-
poris principales, & ifle efl fecundus.
Certum eft autem» quod illud , quod
pofterius eft , femper fundatur fuper eo
quod prius eft : fed pofterior eft nove-
naria divifio partium » eo quod per eam
y divi.
170 Marcheti De Padua
difidunt^r in tres partes temporis, quam ergo pedos ex afperitate organi non po-
feoaria perquam diTiduntor in duas: er- teft formare nifi tres femibrevoBt ipfia
go ifta reducibilis eft ad illam, & hoc non debent determlnart ad hoc» quia
fumme manifeftat naturam cantandi no* Martinus poteft formare novemt & lo-
yem femibreTes fimul. Nam aliqua ipfa^ annes undecim « & fic unus pauctores,
rum no?em poteft longius protrahi» alius forte plures , ita quod impoffibile
quod non efie poflfet, nifi ad duodena* eft omnino taxare hominibus; fed Dem
riam divifionem reducerentur. Patet er« & Angeli, qui fciunt naturam organo-
go • quomodo tres partes temporis prin- rum hominum , poflent dicere» quis eC-
cipales in duas vel in tres partes uU fet ille, qui haberet organum magis ex«
terius dividantur, & quae & qaot femi^ peditum ad tales femibreves , & quia
breves ex talibus coDltituaDtur, & quo* plures pofient fecere femibreves menfu«
modo proportionentur ad invicem, & ix perfedi temporis refpondentes. Ri-
quomodo etiam debeant nominarL diculofum eft & vanuni omnino dicerei
tot vel tot femibreves poflfunc fimul fie«
Sed ^oftea quaeritur , utrum novem ri pro perfedo tempore menfurando ;
vel undecim vel plures vel pauciores fed debet dici, tot femibrevespoflTuatpro
poflint taxari tamquam totum perfe<^um tempore perfeAo fieri» quot vox huma«
tempus plenarie menfurantes? DicimuSt na fieri poteft, menfura debita ipfius tem«
quod non , licet poflfumus dare ita paa- poris perfedi obfervata.
cas, quod de fe manifeftum eft, quod „ ^;. ,^ ^ . fL j .j^.l m^
pofluSt plores fieri. & poflUmu» dare Exphctt mtnus hhn de acadentOus & tot. quod mauileftuin cft. quK non pof- #f «^^«* ««^*^* menfuruta. k^ptt funt ^roferri: fed quod taxetar numerus J'"*^^"*' de tempore mperfeao.
infravel fupra. quamquam .determinate -.9*°°"" T''^"'™" eft «dem di-
non poffunt proferri femibreves totam ?'P**"'»;'^° **« tempore pcrfodo miN
oaturam perfefti temporis menfurantes. «« «n«nfi?"t« per nos. etiam de imper.