ex parte finis «plus habet de perfedione perfedionem. Sed fuperius eft oftenfnm
ad menfurandum tempus via naturas, quia in tradatu de caudis , quod canda de-
continet duas de fex partibus temporis, orfum innuit perfedUonem, & quae in
quas vero eft a parte principii, folum con- furfum, imperfedionem. Ergo cum ufque
tioet unam. Et ideo artifex in caudando hic fit de femibrevibus fic oftenfum,quod
ipfam, quaeeft a parte finis, folum ad- muficus per artem femper perficit ipfas»
dit ei unam partem temporis de fex, quam perfedionem cailda innuit , inteHi-
caudando vero illam, quae eft a parte prin- gendom eft ergo , qood tales notae fie
dpii , addit duas. Et hoc didmus eflfe caudatae per mnficum caudari debeant ia
partes in quatuor & in quinqne. Nam deorfum. Si autem dentiu: fex iemibre»
POMERIUM MUSIC^ MENSUilATJS^ I55
ves ji kx parttt teniporis condnebuot, unam eiTentialiter & naturaliter coQti« & hoc erit via naturae» & tuoc totom nente: qQo4 eft cootra te, primo quia tdseqnalik partes» & partes totnm« & dicis, unam noo pofle niG plures par^ luec erit natoraHs menfora. tes temporis continere, & das tamen
Sed qoKres : Domqoid de te poteft onam de duabos onam folum partem aliqua caudar i innnendo unam perfedio» temporis conttneotem. £t uitra hoc dU nem aUam eamque plures partes tempo^ ds> quod illa » quae continet duas par« ris cootinentem? Dicimps, qnod non. tes, indiget adiotorio artificis, Iioc eft Procedator ad teitiam divifiooem ipGos fignum artificiale , quod hic innuit» temporis, quae erit iterum dividere kx quod quidem hoc non.habeat a. natura. partes tempods in alias feXtquasficiuDt Ergo cum per tales tres uniformiter li* duodedm, & tunc via naturas eflet dare guratas nec per duas nec per unam ipfa» doodedm femibreves , qux nrinimaB vo- rom noo pofTomus tres partes tempo« cantur. Sed videndum eftt qoare per ris menfurar^» fi e0et de natura notas fex via natorae non poflTumos duodecim plures partes temporis cootinere : relin* partes temporis menforare ipfa ooifor* qoitur ab oppofitis^ qood de racione miter figoraado, & tonc cUcimus, quod cuiuslibet notae Gi , naturaliter folum quaelibet talium duas partes de duode- unam partem tenporis continere, arti* cim temporis continebit Refpondemus, ficialiter vero plures. Didmus ergo, qood via naturae five naturaliter quaeh'* quod naturaliter fex notae non poflunC bet nota figorator ad unam partem tem- duodecim partes temporis menforare, fed poris menforandam, & Oon plures, ni- folum fex, artificialiter vero poflunt; Sc fi ipfa fit finls , tunc enim de neceflita<> fic refpoofum eft ad immediate quasfi« te fiois plos femper continet, ut fupra tum.
oftenfum eft. Nota autem innuit ali- Sed quomodo artifidaliter, videamus. quid de temporei naturaliter aut unam Sdendom eft, quod fi fempus divida* fohim partem, aut plures, aut totum? tur io partes duodecim tertia divifione, Non totum , quia non indigemus nifi oportet neceflarioj ut per fcriptum pof^ nna nota ad menfurandum , quod re fimus & debeamus praedidas duodecim probatum eft. Si plores quam unam» partes temporis per duodedm notas ra» des mihi notam, primam partem tem- tionabiKter figurare. Et ideo oportet, poris de tribus eflentialiter coneinentem ; qood in mufica dentur doodedm ootae dare noo poteris, t^oia de rtttone co- praedidis doodedm pnrtibos temporia iuslibet notae fecundum te eft plures rcfpoodentes , & ad hoc, ot fciatur» pMtes temporis coatinere» & fic tre^ quaodatempoi habeat menforari tam* partes temporis per tres, nec per duas qoam in duodecim partes divifum^ aot notas omquam poteront meofurari , quia tamquam in fex, vel in tres. £r fci* fi per duaSi oportebit alteram ipfarom eodQm, qood tempos perfedum, quo doas poitea habere> alia nota neceflario totom menforatur, a quibuscomque oo»
Va tia
156 Marchbti Ds Padua
tis nieoraratar recundum quamlibet par- intelligitur meufurare; deficiatenim<ino<»
tem foi; & ratio fic formatur: iUud» cumque Telit nota a menfuratione tem»
quod denfurat aliquid perfede , necef« poris» femibrevis nota tSt. Si ergo font
^rio menfurat ipfom fecundum quamli- folum tres femibreves ?el diiae, non po&
b^t partem fni; aliter non menforat ip- funt fimpliciter figurari» ratione fuperiue
fum perfede; fed tempus perfedum men- dida» nifi tres partes temporis menfnn»
furatur a tribus notis totum &a leXt 8c rent totnm ipfum tempus integraliter
a duodecim, & ab omnibus breviter no- continentes* A tribus vero ufque ad fex
tis continentibus quamlibet partem fut: non poteft tempus ipfum menfurari nifi
ergo quam tres, quamfex» quam duo- per fenariam divifionem» ut fuperiuaeft
decim , quam plures & pauciores notae Dftenfum. Et fufiidt numerus notarum»
figurantur , fecundum rationes fuperius quando tempns menfiiraiur ternaria dl*
allegatas » menfurantes ipfum tempus per- vifione vel feoaria , & fic non oportet
fedum, oportet quod menfuretur ipfum a tribos ufque ad fex notas fieri in ets
fecundum quamlibet partem fni ; fed ifta diverfas fignrationis , ut cognofcatur»
eft difierentia, quod quidquid menfurant quando per tales notas tempus menfure*
plures notae explicite , totum menfurant tur per tres rel per fex partes eios, no-
pauciores implicite ; nara de ratione to- tas dicimus ooiformiter figuratas, Sed
tius \divifibtlis eft, quod tantum in fe ad cognofcendum, quaodo tempus men«
contineant partes pauciores implicite, furetur per notas fecundum duodecim
quantum contitient expiictte, ficut tres partes diftindas non fufiicit numerus no«
partes lineas, in quas dtvidatur tota li^ tarum, nifi^efleot duodecim notac duo^
oea, tantum continent implicitet quan-- decim partes temporis innuentes, Sc quin
tum fiicerent duodecin explicite, fi in totum, quod menfurat pauciores notat
duodecim divideres ipfafn i tantum ergo . quam duodecim de pattibus temporis»
menfurant de partlbus temporis perfedi oporteret, quod hoc fiicerent implicito
implicite tres vel fex notae, quanti|m duo*^ & non explicife , quod eft de natura
decim explicite. notarum tres vel fex partes temporis
Sed diceret aliquis: quomodo poteft menfurantium. Nam ut didum eft, quas
cognofci, quod tres vel quatuor vel plu* menfurant tres expiidte vel fex, tres
res notas menfiirent ipfum tempus fecun- partes temporis ipfum totum continen«
dura dnodenariam vd fenariam divi- tes, menfurant etiam duodecim vel plu^
fionem? nomqoid hoc fcietor per di* res im[)licite. Ideo oportet^ quod in
verfiim figurationem notarum absqu^e aL* notatiotie talium figurarum ut videatur»
terius proprietatis additione? Dicimus, quomodo ft quae notas contineant par<#
quod noo: cuius ratio eft, quia de ra- tem vel partes aliquas de duodecim e&
tione notai fi^mtbrevis, nt femibrevis eft, plicitis, & quae implicite, quoddam fi«
non altod, nifi fohun partem,qudecunv. gnum tales eflentias notarum innuena
que fit illa, vel plures partes folum, quac« elfe diftinftas n€ceffiu:io io iplartim alton cumqne fint iUae» & non totom tempua appo-
POMERIUM M!7SICiB MJOfSmKTISU l$J
appomtar, ut intelligatQrj oota tiile fi« mibrevibus apponiina$» diceotet» qood
gnam habeost five 6t una five plures, nota femibrevis, five fit ona dequatuor»
onam de duodecim partibus menfiirare, five de quinque, five de ploribuSt qu»
altera, qme ^orea paites de doi^edm caodam in fiirfiim habet in diredom, fo-
meoforat, io fola oatoralibus ^xiftenter lom doodecimam partem eontinet tem-
ft per hoc cogaofiamtor ab iovicem efie poris expreffivct ot hoc eft: di&kxQx. Ec tale fignom in talibos fe-
ummm-^^^
Et com aliis pofita remanentibos in fois qoid pofiet & tpfam habere io latere vei
fiatoralibust cum tales pertineant ad fe- aliter» ficut voluifletis? Dicimus, quod
nariam divifionem qdoad figniBcationem, noo, fed folum hoc dicimus & pooimoa
licet forte non qooad oumerum , ideo ab ipfa ratione coadi , & tamquam io
dicimust quod nota cum przdida cau- hac tali icientia folum ratione utentes;
da in furfom dicit duodecimam partera alias eoim nollam fcieotiam traderemos.
temporis ; reiiqose vero fine ipia cauda Et ratio tioftra ifta eft : nam ficut deter-
dicent reliquas partes modo quo inferius minatum eft fuperius io trat^ato de cao*
dedarabitur, inclufive ftnon expreflim dis, cauda in furfum femper innoit im-
£t quia hoc fiiciebant notae non perti» peifedioQcm in nota; fed imperfedius
oentes ad ternariam divifionem vd ad eft menfurare unam de duodecim parti-
ieoariamt fdeo non oportet, quod iicet bus temporis exclufivet quam plares in-
fint plures notas quam tres vel fex iuo* clufive: ergo notis fic imperfede men*
dae aliquibus figuratis cum cauda io fur- furantibos debuit rationabiiiter fignum
fomt quae aiiter figurenturt quam ootae addit ot cognofcerentur diftinds in ef-
menforantes tertiam vel fenadam parteto fentia ab aliis » quae menfurant plures
tempori; inclufive ; nifi velles praeter 6r« partes temporis inclufive; & tale fignum
dinem oaturae per artem ooam excedere ratiooabiliter debuit efie cauda in furfum,
Aliam in valore: & tunc oportett quod eo quod tale folum fignum dicit imper-
10 excedeote fignom artis ponaturt quod fedionem»
eft cauda ia deorfoni. « eft fupcriw jj„„^ ^g^ ^^^ ^^^^ ^^^^^^^
(temonttratura. ^ qyj^,^^ „qjj, ^ ^^^^^^ ^^^^^ ^^^ ^^
Sed dicereC aliquis: nttmquid fecuo- bet caudam ihfurfam, ianuens ipfam fo-
dom veftras phantaGas & pro veftne li- lam dnodecimam partem continere, &
btta voluotatis uUa ratione modt didis» quomodo ploribo^ & quomodo paucio>
quod nota , quse debet Iblom doodeci- ribns aliis ootis femibreves pofiinC adion-
mam partem temporis menforare, & gi, ft primQ qoare; oaadain «kbct baberc in fiufom : naiii»
V 3 Kom.
Numquid uoa QOta com figno in fur-
fu(n cum alia naturali poffit partcs tcm-
poris menforarfe per artem Ttl per oa*
turam, ut hic:
Marcheti Db Tadua
itaque fic dicimus» quod tolis cauda in
furfum duodecimam partem temporis
continebit, reliquas, eo quod finis, un-
decim inclufive partes temports continen-
tes? Refpondemus, quod non, quia fe-
mibreyis nota plus poteft continere indu-
five de partibus temporis, quam fiiciat
in teroaria divifione » five fit ultima per
Tiam natoras, fi?e fit prima per Vmm ar-
tis : fed nulla ratione nota five per viam'
naturac five per viam artis poteft io ter-
oaria divifiooe oifi duas ipfius tempods
(partes) contineret quod fiiciont oAo in
duodenaria divifione temporis exciofive.
Non poflfumus ergo nec undecim t nec
decem, oec novem partes temporisaiteri
ootas attriboere ioclufive, quia hoc efifet
cxcedere & artem , & naturam , fed fo-
lom oQo dd pius : & fic patet quaefitutn.
Secundo quseritur: numquid uoa de
menfuranttbutf* duodecimam partem tem-
poris addita duabus naturalibus per ar-
tem vel naturam poffit duodecimam par-
tem temporis menforare; ut hic per
naturam :
Dicimus quod fic : nam duss natanles
fub ternaria diyifione caddot temporis»
qoarom qoaelibet ooam paftem priocipap
lem de tribos temporis contioebit , &fi
hasc fitfiois io oatQralibos notis» .cooti-
nebit in doplo , eo quod finis ; fi auteoi
fit in prindpio aliqua oatandis, con^
odbit in do|flo per artem, qood eft con*
tioere quatuor de partibus tempori» natqp
raiiter & odo, five fit finis rel prindpiodi
per artem : naturaliter ergo poteft altera
caudarum io furfum adiunOa duabus natu-
ralibus duodedm partes temporis men-^
furare , ita ut dicatur : quod talis qon«.
tineat unam partem de duodedm , & ea»
quae e(t io principio naturaliom , trei^
quae autem in fioe , odo, ut faic:
Per artem veropoteft ea, qusB eftin prin^
cipjio, odo partes temporis cotttinere;
tunc ea, quas eritin fine, naturales tres
continebit • ut hic :
Tertio quaeritur, numqnid nota meofu*
rans duodedmam partem temporis poil
fit tribus naturalibns adinngi, ot exinde
exurgat debita proportto menfurandi?
Dicimus, quodficft via naturaB ^ via
attis : via naturae , ut hic :
vel Bt hic per artem ?
Ubi primo eft fciendum, quod aliqua ^ nou de natura M habet aliquam perfe^
dio-
POMBRIUM MUSICiB MEKSURATiB.
Siqnmt ft alia nota adiooAa fibi &•
dat ipfam mittoris perfedionf^ propofitio-
tMn menforaBdi fervandot five via jartiv»
fiye via natoraeL Nota debet efle imme-
diate adiona» illi » qose fiicit ipfam imper*
fedam five ante five poft : cuios ratio eft,
qoia fiicit ipiam minoris perfedionis di.
"(^endo aliquid ab ea; fed omne, qnod
dividit aliqoid ab aliqoo five via artis,
fivevianatoraB.de neceflitate oportet
immediate efle adiondtom fibi : talis er-
go nota faciens aliam minoris^perfedio^
nis t debet efle immediate addita fibi aut
a parte antea aot a parte poft ; fecondom
convenientiorem modom io tempore
menfuranda
Secondo eft notandom circa praedldani
figui^m & (eqoentes , qood tres notas
natorales complete menforant divifionem
ternariam: fi ergoaliqoa addator eis, e&
fet de foperfloo qooad divifionem terna-
riam meoforandam. Oportet ergo» quod
tres adiundas vel plures ofque ad fex na*
torales cum aliqua vd aliquibus menfo-
rantibos partem temporis fecundum di-
vifionem duodenariam cadant.in menfu*
rando tempus fecondom divifionem fena*
riam. Et qoia qoi menforat unam de
fex, neceflario menfuratqoatoordedoo*
decim : igitor taies notas natoralesadion-
dm com itlis aliis ez natora foa dicent
doas de bk partibos temporis vel qoa-
toor, fi fit finis ; fi vero. non fit finis, non
menforabunt nifi doas naturaltter de fex,
qoatoor vero per artem $ qua; omnia in-
frafcriptis figoris darios apparebont.
Ad prtmom ergo qoaefitom de tribos natoralibos adiondis com unadoodeci-
mamparfem temporismeDfiiraote, dici-
mosVqood conforgit d|ebita proportio
tttenforandi. Nam prima. vel feconda» vel
tertia, vel qoarta caoda^or in forfom,' im-
mediate fequens» fiiplam caodatam nol«
la praecedatt. vel immediate praecedens» fi
ipfamalia praspedat» habebii trH tempo*
ra de doodedm » quod eft onom & di-
midiom de fez reliqois in natoralibos re-
manentibos ; hoc eft» qood reliqoae ha«
bebiint doas de fex parfibos temporis,
qood eft qoatoor de doodecim contine-
re, ot hic:
vel hic :
velhic:
M***J
Qparto quaeritur, fi duo caudentur in
fnrfum» & doa^ non, numquid per ea po-
terit tempos fecundum partes duodecim
menfurari? Dicimus, quod fic, fi fint
duaBt contiguas a parce ante» ut hicpatet: