Cum
POMERIUM MUSICC MGNSUR&TJE.
€m 9M proprietate debeat Jigurari abera brevis.
Demontlrabimus ergo » quod altera
breyit habet proprietatem fiogularem ad
furfum cogDofcibiiem , per quam figura-
tur diftid^ & a brevi & a longa. Nam
hoc patet per foperius dida ; longa euim
poteft figurari feu fituari ante brevem &
poft» & in principio perfedionis & poft:
hrevis etiam poteft fituari & anteioogam
& poft » ut de ipfis hic patet :
Sed non poteft brevis fituari poft alteram
brevem : akera autem brevis non poteft
fituari in cantu» nifi in ulcimo loco per*
fedionts menfQrae. Quod eft ergo proprie
proprium fiv^ proprietas ipfiusalterae(al-
terius)brevis» per quam poffit cognofci di-
ftinda & a looga & a brevi ? Dicimos,quod
fitus, quem babet in liltimo loco perfedi-
oois menfurae : poOunt tamen & in princi-
pio & io medio fituari, quod non eft de
altera brevi ; oam de neceffitate fituatur
ipGi 10 ultimo loco perfedionis menfuras
& non alibi , ot demonftratum eft. Ta-
lis ergo Gtus eft proprie proprietas ad
furfum difttoguens ipiam & a longa & a
brevit ficut per caudam & non caudam
diftingouotur longa & brevis. Et per hoc
repellitus error dicentium , quod non
^tftinguuntur altera brevis & brevis per
aliquam proprietatem figurarum, ex quo
^fi fuas caudas ipfas notas diftinguentes
ab invicem depinxerunt £x quo fequi«
tur , quod talis proprietas fit ipfius alte-
lios brevis, & non alterius notae; & ex>
ScMrTOABS V£T, SB IHUSIGA. P. UL
praedidis fit fyIlogifmu«: illud eft pro-
prie proprium alicuius, quod conveniC
& foli & femper, ficut yifibile convenic
homini & foli & femper: fed femper
fituari & locari io ultimo loco perfedio-
nis & menfurae cantus & non alibi» con«
venit alteri brevi & foli alteri brevi, &
femper alteri brevi, ut fupra monftra^
tum eft: ergo tale fituari & locari eft
propria proprietas ipfius aiterius brevis»
per quam ad furfum poteft cognofci di«
ftindfai & a longa & a brevL Et fic patet«
quomodo ipfum tempus muficum appli*
cetur ipfis notis in menfura cantus: nam
onum tempus eft tempos notas brevtSt
duplex tempus eft ipfius alterius brevis»
triplex tempus eft ipfius longae perfedlae.
Etquia ipfum tempus diredo fecundum
perfeftionem naturalem applicatur ipfis
notis fecundum fe totum, & non fecun*
dum divifionem , ideo tales notas debent
depingi qoadras planae ad modum qua«
dranguli nuUam invenientes fciflfuram
pro angulo^ neque divifionein neque
adiedionem , cum fuis prdprietatibus fu«
pradidis & non fine ipfis, ut per eas
earum eflehtialis proprietas cognofcatuc
hoc modo.
De tempore. quomdo applicabile efi ad ipfas notas fecundsan divifionetn ip/ius
in partes fuas.
Poftquam applicavimus ipfum tempua
muficum ipfis notis perfedom fecundum
fe totum, & fecundum modum debitum ip«
fios applicandi , & per talem applicattonem
oftendimus natoram notatum perfedaruni
per debiti^m modum figurandi ipfas cuni
fois proprietatibus: ounc reftat applicaro
i^ ipfutt
ipruinieinpaf ipfis notis fecundum 6tbU
tummodunidlvifionisipfius, per quod dU
Viditor io diverfas partes, ut per boc
oftendamus naturam quarnmdam ndta-
rum tmperfedarum, & diverfum mo«
dum figurandi iplas fecundum diverfas
propdetates. Circa quod hoc ordine
procedemus: primo enim oftendemns»
quomodo ipfum tempus perfedum divi-
datur io fuas primarias divifiqnes : fecun«
do ofteodemus eflentias notarum, quae
ex talibus divifionibus notarum figuran*
tur: tertio oftendemus, quomodo tales
notae ad divifionem fe habent quoad pri-
mnm modum menfurandi tempus : quar«
to ex diSis concludemus modum figu*
randi ipfas cum proprietatibus earumdem :
quinto dicemos, quomodo femibreves
fuis propriis nominibus nominantur : fex«
to oftendemus, quomodo femibreves ad
invicem fe habent quoad fecundum mo*
dum menfuraqdi tempus,
Quomo4o ipfum tempus dividatur in fuas primarias divijiones.
Quantum ad primum eft fciendum»
quod prima divifio & perfedio ipfius per-
fedi temporis eft binaria & ternaria AU
Tifio, hoc eft, dividere ipfom tempus
in duas vel tres partes, & non in plures.
Cuius ratio eft, quia illas funt perfedti-
ores divifiones ipfius temporis, quae funt
radix & origo omnium aliarum divifio-
num ; fed tales funt binaria vel ternaria
divifio; ergo. Probatio minoris : nam fi
dividimus tempus in ultra quam in tria»
puta in quatuor, iterum replicamus duo ;
nam dicere quatuor eft dicere bis duo,
ft dicere qoinque eft dicere duo & tria»
MARCHETI DE PADUl
& fic de caeteris. Divibones ergo Ipfiut
in duas vel in tres partes funt perfedio-
res divifiones, quas pofliikit in ipfo tem-
pore reperiri, & adhoc perfedior in tret
quam io duas. Probatio: illti eft perfediot
divifio, quae eontinet alram tamquam par-
tem foi» & non ex converfo; fed tres
partes continent duas* ficut totum con-
tinet partes: ficut ergo tria funt perfe-
dliora quam duo, fic divifio temporis ia
tres partes perfedior eft quam ipfius di«
vifio in duas. Et hasc ae primo.
Demon/lratio ejjentiarum notarum^ qus ex talibus divifionibus fgurantur.
Quantum ad fecundum, oftendemut
eflentias notarum quarum^am • quas ex
tatibus divifionibus temporis confurgunt
& figurantor in cantu. £t dicimu^
quod tales notas funt imperfeda^: nam
illud eft imperfeflum , quod contioet fo*
lum partes & uon totum; fed (blum ta«
les notae continent partem temporis, &
non totum; ergo debent dici imperfe*
kOae. £t quia tempus perfedum. ei^
quo.d continet five menfurat brevem no^
tam periedaoi in partes ipfius menfurans
has notas imperfedtas: inde e(l» quod ta»
les notas imperfeda& dicuntur femibre-
ves quafi partes brevis temporis menfu*
rantes: & quia dicunt partem & non
totum. inde eft, quod debent fimplici*
ter figurari in angulo obliquo acoto fur-
fum & deorfum , obfcuro vero dextror^
fum & finiftrorfum, ut bic:
Td
POMERIUM MCrSICJE MBNSURAT/B.
r^ itt ligatam cniii cauda a latere fifli*
ftro lii farrutti^ quae facit de nota liga*.
ta^ five fit qoadrata five obKqoa^ afceoi-
deds Yel defcebden)» etiam femtbreveiii.
Qpare autem hoc fadat dit3a cauda# m
tradatD de candts fuperius eft iam di-
ftam. Et hoc de fecuudo.
Qumodo taks mta ad invicm fe ba^ hent , de fola femibrevi.
Quantom ad tertium « eft videndum,
ikt fecundum fe ad invicem afiumantu^
in cantu. £t primo dicimus « quod una
fola femibrevis non poteft in canto^
menfurabili reperiri. Cuius ratio eft,
quia ficut oportetj quod perfe^a ratio
menfurandi notas perfedas confiftat in
prima perfedione , quas eft trium teni-
porum t fic oportet, quod perfeda ra-
tio menfurandi ipfum tempus notas bre-
vis per femibreves contineat tres par-
tes ipGus temporis,. per quas difcurratur
& menfuretur per totam naturam ipfius
temporis perfefii: fed fi ponemus unam
femibrevem folam, non poteft contine-
re tres partes temporist quia fic non elL
let femibrevis fed brevis. Sr antem con-
tineat unam vel duas . partes teiqporis,
per tales duas partes non poterit men-
iiirari tempus perfedum , quia tunc
tempus excederet in tertia parte. Reftat
igitur» quod fi poni debent femibreves,
neceflario fint duae , ita quod una fola
in canttt non poteft aliqualiter rcperiri.
Sed di^es: fi fint duas» quomodo fe iiabent ad invicem ? dicimns , ^uod fi
eodem modo per omnia figuranturj
quod ultima habet duas partes tempo*
ris, & prima unam. Cuius ratio» qula
illud quod menfurat aiiquid, ficut par«
tes menfurant tocum illud, qiiod eft ul«-
timum via naturae , femper perficit na«
turam» quia finis ut finis femper eft oI«
tima perfedfo; nam omnia agunt pro-
pter finem , & quando res habet fuum
finem» habet fuam perfedioiiem : finis
enim ^ft caufa caufarum » & in omni*
bus caufis nobiltort per Phitofophum 2.
phyficorum. Si ergo oportet nos per
duas notas menfurare tres partes tempo-
ris t per primam , quae erit principioiii»
debemus menfurare tempus ipfum in una
parte; per fecundam vero, quas eft finis
& perfedionis & menfuras , habemus
menfurare duas partes temporis rema-
nentes. Et haec eft ratio, quare de dua^
bus femibrevibus in cantu per omnia fi«
guratia prima continet unam partem
temporis , fecnnda duas«
Sed dices : fi priniiaB addo caudani
unam, ipfa efficitur duarum partiunit
& in ultima remanet tertia pars tem-ii
poris menfurandi. Quae eft ratio? Di*
cimus: quod ad evidentiam ipGus eft
fciendum , quod ahud eft devehire de
partibus ad totum (a) itur per viam
compbfitionis» de toto vero ad partes
itur per viam divifionis. Nunc autem
ita eft, quod five deveqiatur de toto
ad partes, vel de partibus ad totum,
ita quod dnum aliud non excedat, nec
unum ab alio deficiat, puta, quod to«
tum non excedat partes, nec partes to^
t 2 tum.
(«) MMu firn Ua fvntmwn ft aUa4 dcvcairc U toto ad |»rtet i aan 4e partibiB U totna itor &c
Cdib , & totnm 000 deficiat a partibas»
oec pars a toto. Tanc dicimas » quod
ouUa partiam habet in fe rationem,
quare plus contineat de toto quam alia,
maxime fi fupt asquales * « . Detdr ergo
nota brevis» ifta eft quoddam totum:
divi^latur iftud totum » quod eft tempus
perfedum primaria divifione, quas eft in
Cres partes; praediOa nota dividetur in
tres femibreves sequaliten Ergo fe ha«
bec ipfa nota brevis ad ip(as femibreves,
ut ipfac femibreves, ad ip&m brevem, eo
quod tales partes expedunt ipfam men-
furando, nec ipla ndta brevis, quod eflt
ipfum totum, excedit ipfas femibreves,
quse fanteius partes, nec deficitab eis;
& eodem modo & uniformiter fe habet
ipfa brevis ad ip^as femibreves , Sc e con-
verfo , propter quod habent fignari as*
quaiiter & cum asqualibus proprietatibns.
Sed fi ipfum totum excedatpartes, puta,
quando brevis folum dividitur in duas f&-
mibreves, cum tales duas non poffint ad*
SB^uare totjim , tupc oportet , quod aU
Cera ipfarum dicat duas partes temporis
propter debitam perfedionem menfuran-
61 Ettqnc dicimus, quod haec applicabi-
f ur ipiis notis, aut yia naturas, aut via artis.
Si via naturae^ uUima, quas eft iinis, di-
cec duas partes ipfius temporis ; & ratio
fapra dida eft ; eo quo4 femper finis eft
perfedior quam principium. Sed fi ab ar-
fe, tunc fufficit, quod ip duabus vel
pluribus femibrevibus pompofitis ad in-
vicem ponfurgat perfedio menfurandi,
qnod ipfum totum ppflit a partibus men-
furari & adasquari. £t ouia non eft prius
de ratione alicuiiis partis quao) altedns,
ideo aliquo acddente applicato ooCx ft-
mibrevi ab arte, puta per aliquam cao-
dam , poflbmus ipfum totum applicart
partibus, non ex libito vokmtatis, fed
fecundum rationabilem modum , (cum)
ipfum totum api^icatam partibus perfep
de menfuretur ab ipfis, Sc qnia poiedtt
partes menfurant ipfum totum. Haec ra-
tio, quarepoflumus addere caudam pri-
mae femibrevi , & efficietur maior, quia
eritab arte Sc a natura notarum, fed fa«
pra naturam. Si dicatur: ars imitatur
naturamquantnmpoteft; diclmus, qood
verum eft in ratione fundamenti, & ca^
men naturalia ita componuntur ad invi«
cem in arte , qnod non fic reperiuntnr
in natura. Nam hircum & cervum, quae
funt naturalia ars ad invicem componic
fiiciendo hirqo-cervum ; Sc tamen talia
Qonfimulin rerum natura (exiftunt), quae
ars habuft fimul pro fuo fundatnento :
unde licet^ tale quid non fit a natura, fed
abarte, ars tamen a rebus naturalibus
ipfii accepit. • . Dicimus ergo, quod mUf-
ficus poteft diverfificare & condidonea
apponere ipfisnotis, quae innuant, ipfas
habere proprietates ultra fuam naturam;
& hoc &clt diverfas natpras potarum ad
invicem diverfimode qomponendo, IJn-
de licet hoc factat per artem, a n^turaf-
libus tamen, puta a partibus tempori}
&ab ipfis notis, compooendo easadi»
vprfis partibus temporis, accipit fiiinda.
mentum, quia aliquid addere per talenj
compofitionem eft fuper natnram taliuni
QOtarum ; & noo contra natur^m ipfa*
rum. Et iit dida melius patefianc in eXr
empiis , ponaQius hoc de breyibus,
De
POMERIUM MUSICS MEKSVRATJE.
De trWm hnvibus in prima divijumi
Umporis.
Prifnacia perfeda diviGonc diWdct 8B-
qualiter io trest qaas fic figurantar sequa-
liter; eo quod fc hai)ent squaliter ad ip*
fum totum » & funm totnm ad ipfas : fi
antem dividitur folum in duat » ut bic :
•^ ♦i^ ♦♦ tuncper viam naturast ul-
■■ ' ■ ■— tima , eo quod finis , dicit
- ~ in fe duas partes temporis
& prima unam; & quia haec per acd-
dens , ideo oportet « quod adiunKatur
cauda , ut hic
pon quod cauda fa-^
ciat ipfam primaml
habere duas partes temporls, quia hoc et-
iam poteit accipere fine cauda • fed in-
nuit i quid voluntatis & menfurantis ip-
iam brevem per tales duas femibreves,
quod prima contineat , duias partes tcm-
poris. Nec hoc eft praeter rationem; fuf-
fidt enim muficis , in quantum muficis»
quod per tales duas femibreves menfura-
re valeant ipfam brevem, ita quod ex
tali menfura confqrgat perfeda harmonia
Sc debita proportio menfurandi. In ultU
mas vero tres femibreves non poceft ip-
fa brevis dividi primaria divifione, eo
quod , ficut didum eft , primaria divifio
temporis perfedi eft in tres partes xqua-
les; fed fiin plures partes» quam tresr
debemus dividere ipfum tempus, oportet
nos recurrere ad fecundam divifionem
perfedam » quas erit in bis, tres partes, &
non in tres , ratione infra dicenda, &
in iis bis tribus partibus • & non in tri«
bu5, oportet quod confilbt fecundaria
divific ipfius temporis perfedi : ex qui-
bus figurantur bis tres aiiae notae femi-
brves^ quas vocantur minores » ut hic :
De fecunda divifione in fex femu
breves.
quarum nnaquaeque habet in fe (extam
partem temporis via naturae , ab arte ve-
ro propter diverfum modum harmoni-
zandi , ut patebit inferius. Interdum re-
peritur ipfum tempus perfedum efle di-
yifum folum in quatuor femibreves fe-
cundarfa divifione» quae fit per bis trea
partes, ut hic: .