qupd eft primum tempus in mufica, eft pora imperfeda, & fic erit definitio tem*
.menfura omnium aliorum temporum^ & poris perfedi» & non imperfedL prius debet per confequens definiri : f^d Praeterea nos dicimus ■, tempus , quo
tale tempus eft imperfedum, quod eft menfurantur femibreves , eft tempus im*
In femibrevibus, quoniam eft primum, perfedumj & quare ? quia non habet
eo quod minimufti ; ideo tale temput de- tantum de perfedione» quantum habet
Jbet efle menfura omnium aliorum, & perfedum.. £rgo tempus femibrevium
per confequens primo debuit definiri ; menfuratur tempore perfefto , 8c non e
fed ipfum eft tempus imperfedum; er« coAtrario. Definitio ergo pnedida Ma^
S» giftri
140 MARCMETt t>B PADUA
giftri Franconis cum Ct de aiiiiimo ft notae funt de numeris; ita eriC ergo d6 primo tempoce, qao omnia in mufica tempore applicato ipfis notis, ficttt erit menfurantur, eft definitio temporis per- de numeris: feddenomeris ita eft, qnod fedi, qupd- liabet rationem primo, 8c inter ternarium & qoatemarinm non dl non imperfedi, quod habet rationem dace(medium), cum differant inter ma- immenfurati : & fic folutnm eft fecuo- gis & minus, & fecundom perfe&ia- dum, fcilicet q«od praedida definitio fit nem. cflentialem, Sc inter temariom Sc temporis perfeAi, & non imperfedl binariom non eft dace mediom radone
Praiterea folrimus mud : tn dids, prse. pncdiaa. Sicut igitur qoateimrios exce- didadefinitioefttempori8imperfeai.qoia ** ternarinm, quia didt onam pecft. eft de tempore minimo, in quo poteft ^onem plus quam ipfum, & binarius informari plenUudo vocis; fed iliud po. ^^^ « ternario, quia dicit onam per- teft fieri in tempore femibreyfom: quod feaionem minos eo , nec inter ifta eft non probatur, & negamus. imo did- ^3« medium: fic omne qood ezoedit mos, quod dummodo fiat plenitudo vo- tempn* perlfcaum, didt ooam perfedii ds in qoocumque minimo tempore, itta <»«" "'"«»« ^0»™ »pfi>"» & ^c eft im- nou five illa cantus numquam erit can- perfeftum, nec inter ifta eft dare medi- tus femibrevlum, fi fiat in pienitudine »«»• Pweterea pcrfeaum & imperfe- Yocis modo fiiperius declarato. Prater^ <^B" opponuntur contradiaorie per Phi- ea folotio ad duo prajdida: tu dids, lofoph«m Metaphificae. quia eft impof- tempus minimum & imperfeaum eft fiWle, quod aliquod & in eodem temi menfura aliorum, fed contradidt om- pore & fecundum idem pofiit efle per- nibus philofophis & auaoribus philofo- ^8^«"» & imperfcaum: fed intec con- phi« naturalis, quibus non eft credibi- tradiaoria numqoam eft dare medium le, quod contradicat mufica, cum fit fecundum philofophiam ; ergo inter inventa ab homine via natuKB. & ma- 'empus perfeaom 8c imperfcanm non xime a Philofopho in libro Methaphy- «ft ^^^ medium loquendo eflcntialitcr ficae. Ergo ot fuperius diaom eft, tua *? intrinfece, * per fe de natura tem- opinio &lfii eft cum fuo motivo, PO"? pcrfeai & tmperfeai.
Reprobata opioione drca definitio- De ipfo tmpdre , quomodo applicabile efi oem temporis mufici, reprobamos opi- ^^ **«*«' feetmdum fe fobm. (a) niooem qooromdam drca diftioaionem Habemns videre • qoaliter tempos temporls ipfius, qoi dicont, qood inter foperius definitum applicatur ad ipfas tempus muficum perfeaom & impeff». ootas, per quas diotare tnftroimor, fi- dom eft dare mediom. Sed qood hoc ve qoaliter ipi« ootae praediao tempore fit impoifibile refpOndemos: certom eft menforeotor. Circa qood primo fdeo- enim moficam effe de ootis, & ipfae dom eft, qood, ficot fnperios eft dU
aom,
^mmmmmmmimmm ammm^^mi^immm^mmmmmmmmmmmmmmmmmmimmmmtm^^mimmmmmmmmmmmtmmmm^mmmmummmmmimmmtmmmmmmmmmmmmm^mmti^mmmm
(0 F««, & tOtOID^
POMERIUM MUSrCA MENSURATJE. I4I
flnni, teoipiit faperios definitum eft S- bent notae in mnfica menliirarit opor-
lud, qno cantns menfurabilis menfura- teC applicare ipiis notis» ita ut fic ^^
toh Habemus igitur ipfum tempns ap- camus : ficut unnm efl; prjma ratio roen-
plicare ipfis notis noo fimpliciter & abfo- furandi notas* & ficut duo & tria men^
lote» ficut in mufica plana, fed fecundum furant Omnes alios numeros modo fo-
rationem menfors» it^ quod ipfis notis perius declarato, quoniara omnes alii no-
taliter appUcamos, qood per ipfom to- meri redocuntor ad ipfa; ita doo tem-
tus. cantos menforabilis menforator. Ubi pora & tria tempora font menfora om-
fdendom eftt qood ipl» notas» ficot fo- niom temporom, qoas onaquaeque in
perius diAum eft» fecundum numeros di- mufica meofurari poifunt, & ficot duo
ftingttuntur Tempos igitur, quod debet in nomeris non poffont menforare tria»
applicariipfisnotistdebetapplicarieisdem fed tria bene duo» ita doo tempora in
ftfecondom proportionem.nomeralem& mdfica non poifunt menforare tria, fed
fecondnm debitam proportionem cantan- tria bene doo ; & ficut tria funt perfe-
di » ez qua confurgat diverfimoda bar- &ioT numerus qui poflit reperiri in men-
monia. Secundum proportionem nume- fura numerorum , fic tria in mufica funt
ralem tempus fic applicatur ad notas: perfedior ratiomenfurandi, quaspoflitin
nam in numeris ita eft» quod omnis nu- mufica reperiri. £t quia femper a perfe-
merus perfidtur per unum primo , le- dioribus eft inchoandum , ideo nota tri-
cundario vero per duos primoa nume- om temporum primum gradum tenet in-
ros, fdlicet per duo & tria, & non ter notas tamquam menfura completa,
plures. Nam quatuor nulla alia fuut, continens in fe tempora notarum omoium
quam duas quatitates, quinque vero nuU aliarum, poft ipfam vero duorum tempo*
la alia funt, quam duo & tria, fex ve- rum, tertio vero loco unius temporis.
ro funt ternaria duo & tria binaria; Et ifte eft modus applicandi ipfum tem-
feptem vero nuila aiia funt, quam duo pus muficum iftis notis fecundum pro-
binaria & unum ternarium* Totus er- portionem fcilicet numeralem.
go numerus comprehenditur per duo, Sed contra diceret aliquis; tu dixifti
& menfuratur ipfa adhuc primo per mihi prius, quod unum tempus muficum
onom; nam ipfa duo & tria menfuran- eft&primum, &perfedla rado menfu-
tur per unum, & menfura aliorum: randi omnia alia tempora,quaB in mufica
onom qoidem eft perfedius in numeris condnentur , & quoniam primum in u*
duo, & tria quid .perfedius dicimus noquoque genere eft nitio menfiirandi
quam duo, nam duo non poflbnt men- omoia, quae funt poft. Refpondemus,
furare tria, fed bene per tria menfuran- quod adhuc idem dicimus; fed addimus,
t^r duo. Unum ergo eft primum in qnod fi petatur : quod dl primum tem^
menfura , fed tria funt perfe(^ior menfu- pus , quod menfurat alia tempora in mu-
ra, quas pofllit in numeris reperirl Se- fica? omnino dicimus , quod unum tem-
cundum ergo modnm iftum» quo ha- pus eft. jEt fi poftea petatur, quot tem-
S 3 pora
MAJlCHETr DB PADUA
por9 prifflo menfQfat ita , qood Bon o*
portcat reiterare ipfa? dicimusi quod fo*
lum duo & tria. Nam fi plum menfurat,
& ad duo 8c ad tria oportet, quod necefla*
rio ut reducantur , ficut de numeris eft
fuperius declaratum.
Uitima ergo perfedio, qaamquam po«
teft ipfum unum tempus menfurare, eft
trinitas temporis, tamquam continens in
fe omnes alias perfediones. Sed in ratio*
ne menfurandi » poftquam inventa eft
mmfura , qux cadit ufque ad tria & noa
ultra, oportet » quod ab ipfis tribus tem-
poribus primo & per fe omnia alia tem-
pora menfurentur » quontam ipfa triatem-
pora conttnent in fe omnem perfedionemi,
quas primo in numeris reperitur. Bene
ergo didum eft prius » quod trium tem-
porum licet unum tempus menfuret ip*
fam , tripliciter replicando ip(am , qoia
tamen non eft ulterius procedere , fed ut
ipfa menfuretur per alia tempora, quod
non.eftde notis infta ipfam : ideo ip(a
inter notas continet primum gradum, no-
taveroduorum fecundum» nota autem
unius tertium. Et hxc ratio, quia modus
menfurandi prius eft modus trium tempo-
rum tamquam perfedior modus, ad quem
oportet quod redocantur ueceflTario om-
nes alii modi menfurandi, quia ultramo-
dum trium temporum vel ultra (hiatus,)
quoniam omnes alii modi reducuntur ad
ipfum vel ad contenta in ipfo , ficut om-
nes numeri fuper ternarium reducantur
ad Ipfum , vel ad contenta in ipfo.
De duhitatione quorumdam circa notam
duorum temporum, qua dicitur
altera brevis.
Et quia fecundum quosdam nota duo*
rom temporom, qose dicitur altera brevis#
eo quod de fe & eflTentiftliter , & per fe
&noaper accidens, puta per fubtradio-
nem , continet duo tempora , in ipfo
cantu negator efle neceflaria , vel ad mi-
nus arguunt , quod omnino non fit ali-
qua nota duorum temporum modo fu-
pradido, dicentes: quod fiefFent, figu«
rarentur cum aliqua fingulari proprieta-
te , ficut & notk trium temporum» puta
cum sdiqua cauda minori quam nota tri«
nm tempof um ; hpc non ^uratar nifi
ficut brevis, qoas eft unius temporis. Aut
ergo^ dicuntifti» non eft darealiqaam
notam, quae primo & per fe eflentialiter
fit duorum temporom, &d folum per fub*
tradionem , puta quando fubtrahitur u-
num tempus a nota trium temporum per
brevem praecedentem vel fequentem ip-
fiim t ut hic :
Vr-^-griid^zyj ^ I
Aut fi eft dare, opoirtebit ipfam figurari
cum aliqua proprietate, per quam cog-
nofcatur differre a nota unius temporis,
puta cum atiqua minori cjiuda quam nota
trium temporum: &iftud eftquaGprin-
cipale motivum ipforum .triqoi , qui di-
cunt, quod tempora protrahuntur in no-
tis fecundum longitudinem caudarum per
lineas & fpatia protirada.
De abfoiutione pradi&i dubii, & d^
modo farmandi notas.
Ad errorem igitur praedidum repd*»
lendum tamquam contrarium omnibui
audoribus, qui tradaverunt de mufica
menfiinta^ hoc ordine procedemus.
Pri-
Pomerium Mxisicm Mbnsurat^
Prfino enim demoofinibimns, qaod de
neceffitate eft dare tn caatn menfarato
nnam notam, qase per fe Sc eflendallter
efi daonim temporam , & non per ac-
ddens five per fabtradionem alicnias
tertii temporls ab ipfii. Secando often-
demas, in qao fita vel loco talis nota
debeat figarari. Tertio demonftrabimas,
qaod ipfa figaratar cum aliqaa Imgolari
proprietate fenfibili & notoria, per qnam
differt, 8s poteft ad fenfam cognofci
poflfe difierre & a nota nnius temporis
& a bota trinm. Qparto ex praediais
conclndemus, qaare talis proprietas fit
fiia propria. & non alterias notae.
Prlmnm enim fic oflendimas. In omni
motn de neceflitate eft devenire de nno
extremo ad alind extremom per aliqaod
mediam , & de neceflitate illnd mediam
per fe & efleotialiter differt ab extremls,
ficat.patet de moto locali: nam qni va«
dit de.ano loco ad eliam, de necelHtate
tranfit per medinm, & per tale mediam,
qaod non eft aliqaid extremomm. Sed
certam eft, qaod cantas eft qaidam mo-
tas vocis, qui tempore menfuratar, fi-
cat motus localis oronis etiam tempore
menfaratur. Sicut Igltar in motu locall
eft dare primum tempus , In quo lUud,
quod movetur, eft in uno termino a
quo movetur, & aliud, in qno eft, In
medio quod differt a primo, & tertium,
lo quo eft in ultimo termlno : itaque
omnia ifta tria tcmpora diftingaontur,
nataraliter ad invicem iic & in ipfo can-
tu menfurato , qui difcurrit per motns
menfiirando de ona nota in altam, do-
nec ad perfedionem menfurae trium tem-
pocam perveniat» ot probatum efl;
Primo eft dare notaoi, qoas uno tem-
pore menfaratur» & aliam quae duobus,
& aliam quae tribus. Itaque iicut unum
eft principium primumw&^^ntiale in
numeris» duo vero fecundum pnncipium
eflentiale in eis, tria vero tertium, quae
eflentialicer differunt: ita etiam in mu*
(ica oportet elTe» cum ipfa fundetur fu->.
per numeros » una nota » quas de fe &-
ellentialiter' fit untus temporis & non
per accidens^ & alia , qux trium. Patet
ergo, quod in cantu menfurato neceflak
rio eft dare notam , quas Ot duorum
temporum primo & per fe & effentiali-
ter, & non per accidens & fubtradionem,
ficut interdum accidit de nota trium tem-
porum, quae efficitur duoruifi per notam
brevem vel eius valorem , pra^cedentem
vel fequentem ipiam , ut hic:
In quojitu ac loco nota debeant figurorU qua (Uverfis timporibus menfurantur.
Videamus ergo , in quo loco & fitu
nota » quae dicitur altera brevis , de ne-
ceffitate debeat figurari. Dicimus, quod
de qeceffitate in ultimo loto, & ultimum
locum appeUamus locum ipfius notac, in
quo tria tempora perficiuntur. Itaque
li ulterius volumus procedere in cantan-
do, de neceffitate fequitur longa; &
rationem adducimus ex proportione no-
tarum ad invicem, & coniuniflione, quam
oportet fieri de ipfis notis, ut per iplas
menfurate cantetur. Et ratio talis eft:
probatum eft fuperius , qnod menfura
trium tempbrum eft perfeAior menfura,
quas
MARCHRTI DB PADUiL
qm poffit repertri tn cantu» eo qaod
menrQrarum omnium continentia. Poft-
quam eigo in cantu five in una nota fi-
re in pluribus funt tria tempora menfu-
rata» oportet nos iterato aut per unam
notam aut per coniundionem phirium
fimul redpere ad alia tria tempora men-
furanda. Si ergo poft notam trium tem-
porum detur nota altera brevis» ex ifta
& ex iila fiant quinque tempora: aut
ergo fubtrahes a nota trium temporum,
ft dabis iftt alteri brevi; & tunc feque-
tor, quod nota trium temporum e^e-
tur duorum » & in ea non reperietur
perfefta ratio menfurandi. Oportet ergo»
quod ex coniuoftione didarum duarum
notarum ad invicem non pofiit perfeda
ratio menfurandi trium temporum in ip-
fkrum altera reperiri» quod eft contra
rationem menfurandi. Sed fi dixeris,
poft alteram brevem ego addo brevem»
ex quibus duabus perficitur ratio men-
furandi ; tunc contra principium pri-
mum in mufica eft» quod ipfa eft nu-
meri applicatio.
Sicut ergo In numeris contentis nul-
lu8 vivens poflfet concipere duo, njfi pri«
us concepidet unifln • nam duo nibil aliud
funt quam dus unitates ; & ficut in mu-
fica nullus poflTet concipere duas notas»
nifi prius concepiflTet unam : ita nullus
poflfet concipere duo tempora • nifi prius
concepiflet unum. Ordine ergo naturae
unum tempus prsecedit duo , & nota u-
nius temporis praecedit notam duorum:
brevis ergo nota » ut oftenfum eft» prae-
cedic alteram brevem naturaliter , ficut
unum praecedtt duo.
Oportetergo» quod notadamum tem*
porum fit fituata in ultimo loco » qiiem
appellamus ultimum locum » in qtto tria
temportf perficiuntur» in quibus confiftit
perfeda ratio.menfurandi; nam oonpo*
teft figufari poft longam, nec iM-evis poft
ipfam » rationibus fupradifiis : ergo ipfit
tenet ultimum locum in menfura cantua»
ut declaratum eft; & hoc eft proprte
proprium ipfius notae alteras (alterius) bre»
vis. Et cum ipfii fit & perfedio fus bie-
vhn cumqua conficit jtria tempora» o-
portet quod » fi volumus ulterius canta-
re , recipiamus a nota alia» in qua confi--
ftit perfeda ratio menfurandi ^ five tria
tempora, nifi forte per fubfequens ipfiun
imperficiatur» ut hic:
Nam per ipfam alteram brevemprimatria
tempora funt completa : & ha^ ratio
eft, quare poft alteram brevem de neceC»
fitate fequatur longa. Et per hoc repelle-
tur error quorumdam » qui per pundum
vel aliquam aliam proprietatem additam
ipfi alteri brevi dicunt ipfam fieri alteram
brevem» iterum poft ip(am addentes per
brevem » quoniam ipfi non incipiunt (e*
quentem cantum a perfeda ratione met^
furandi* £t idem didmus , fi pluribut
brevibus addunt pundum» dicentes eas
fieri alteras breves, iterum breves poft
ipfas addentes, ut hic :