Boethius — De institutione musica (Friedlein ed., Teubner 1867, Latin)

1 sit g; 8unt i* 2 obtandei g; aptande i, k, o. Q et

enarmoniij enarmoBlo g. 3 PtoIomaer| et tholomei g, i, k, o Mc et infra, 4 — 6 mollis . . . Chromatis ow. k. 5 ineitati bis g; incitati toni i. 9 nec divisio g. 10 to* aiaei] toni g, o; incitati i; toniei k. 11 Depositio g. 13 Diatonicae 0. || qualis o. 14 Inscript, om, g, h, k; Pro- hemium i; Prooemium f. 15 regularis monochordi h, k.

18 quod om, i. 22 ut] aut f. || in om. i. 23 et quanti
sunt, necessarii sunt nervi g. 24 sub oculis f. 25 Inscript.
om. g, h, 27 loquimur g.

352 INST. MUS. V, 2.

est, quae sit vis armonicae, de qua tractare instituentes quattuor inplevimus libros. Naturam vero eius vimque exprimendam in iiuius quintt voluminis seriem distulimus. Armonica est facultas differentias acutorum et gravium

5 sonorum sensu ac ratione perpendens. Sensus enim ac ratio quasi quaedam facultatis armonicae instrumenta sunt. Sensus namque confusum quiddam ac proxime tale, quale est iilud, quod sentit, advertit. Ratio vero diiudicat inte- gritatem atque imas persequitur differentias. Itaque sen-

10 sus invenit quidem confusa ac proxima veritati, accipit vero ratione integritatem. Ratio vero ipsa quidem invenit integritatem, accipit vero confusam ac proximam veri si- militudinem. Namque sensus niiiil concipit integritatis, sed usque ad proximum venit, ratio vero diiudicat. Velut

15 si quis manu circulum scribat; fortasse eum vere circu- lum ocuius esse arbitretur, ratio vero nullo modo esse id quod simulatur intellegit. Uoc vero idcirco est, quoniam sensus circa materiam vertitur, speciesque in ea conpre- hendit, quae ita sunt fluvidae atque inperfectae nec deter-

sominatae atque ad unguem expolitae, sicut est ipsa mate-
ria. Quare sensum quoque confusio sequitur, mentem
vero atque rationem quoniam materianon moratur, spe-
cies, quas pervidet, praeter subiecti communionem intue-
tur, atque ideo eam integritas comitatur ac veritas, po-

^^tiusque, quod in sensu aut peccatur aut minus est> aut emendat aut conplet. Fortasse autem id, quod sensus non integre sed confuse atque a veritate minus quasi qui- dam incaliidus aestimator agnoscit , in singulis minus ha- beat errati , coilecta vero multiplicantur in summam atque

1 est 0171. gy h, k. 2 veram vero g. 6 simt instru- menta h, k. ^ 7 proximae f, i. 8 advertit <m, h, i; aver- tit g. 10 invenit sensus o. || ac om. i , o. || proximi g. 12 accipit ac perpendit k; accipit et supra versum perpendit g. perpendit in litura h. 18 concipit] coepit ^,"£1 16 verum g, h, k. 17 similatur g, h, k. 20 ad om, g. || un- guen h, k. 21 confusio quoque o, 22 vero] quoque h, k. 24 committatur i. 26 implet i. 28 estimator h, k, o;

estimatur g. 29 erratil veritati i. || coUecti o. || col-

lecta vero in unum g, h, k.

Inst. Mus. V, 2. 353

idcirco maximain faciunt differentiam. Nam si duas tocu- las tonum sensus distare arbitretur neque distent, rur- susque ab una earum tonum distare putet tertiam, neque sit integra ac vera toni distantia, item tertiae quartaeque toni sensus differentiam putet, atque in eadem quoque 5 erret, neque sit differentia toni, ab hac etiam quarta quintam distare semitonium putet, neque vere atque in- tegre aestimet; in singulis fortasse minus videatur erra- tum, quod vero in primo tono sensus reliquit atque id, quod in secundo et tertio atque in quarto semitonio pec- lo catum est, in unum congregatum atque collectum efGciet, ut prima vox ad quintam vocem diapente non contineat consonantiam , quod oportebat fieri, si tres tonos ac semi- tonium sensus integre iudicasset. Qnod igitur in singulis tonis minus pervidebatur , id coUectum in consonantia is evidenter apparuit. Atque ut pervideatur, sensum quidem confusa colligere, nuUo modo aulem ad integritatem ratio- nis ascendere , sic consideremus. Datae enim lineae maio- rem minoremve aliam repperire, nihii est difficile sen- sui. Proposita vero mensura , ut tanto maiorem tantove 20 minorem repperiat, id non faciet sensus prima eonceptio, sed sollers rationis inventio. Vel si rursus datam iineam propositum sit vel duplicare vel dimidiam secare, id fortasse , iicet paulo difficilius quam confuse maiorem mi- noremve repperire, poterit tamen sensus inventione con- 26 stitui. Si vero imperetur, ul propositae lineae tripla pona- tur vel ab ea pars tertia recidatur vel quadrupla consti- tuatur vel pars quarta resecetur, nonne inpossibile sit sensui, nisi integritas rationis accedat? Hoc ideo, quia per processus quidem rationi locus adcrescit, deficit sen- so

4 itemque 0. 5 soni i. || putat h, k. || eodem h, k.
10 est peccatum i. 11 congregatum eat f. 12 prima illa
vox h, k. 13 si et tres i. 15 consonantiam i, o. 17
coUigere] diligere f. 18 adscendere f. 19 nichil g, o.

21 minoremve tanto h, k. 22 solers g. 23 secare dimi- diam f. 24 qua i. 25 repperit i. || tamen] tam f. {| sen- sus] se risus i. 26 imperiri f. 27 vel et ah ea f. || reci- dantnr i. 29 nisi om, i. I| integritas om, 0. 30 per om, g.

Boetius. 23

354 INST. MUS. V, 3.

sui. Si enim octavam partem propositae lineae auferre
aliquis imperetur, vel eiusdem octoplam dare cogatur»
totius quidem dimidiam sumere conpellitur dimidiaeque
dimidietatem , ut sit quarta, quartaeque dimidium, ut sit

5 octava ; rursusque totius duplam duplaeque dupiam^ ut sit quadrupla , quadruplaeque duplam , ut sit octupla. [taque in tanta rerum numerositate niiiil efiicit sensus', cuius omne iudicium subitum atque in superficie positum inte- gritatem perfectionemque non explicat. Idcirco non est

10 aurium sensui dandum omne iudicium, sed exbibenda est
etiam ratio, quae errantem sensum regat ac temperet,
qua labens sensus deficiensque veluti bacuio innitatur.
Nam ut singuiae artes iiabent instriimenta quaedam, qui-
bus partim confuse aliquid informent, ut acisculum, par-

15 tim vero, quod est integrum, deprehendant, ut circinum,
ita etiam armonica vis habet duas iudicii partes, unam
quidem huiusmodi» per quam sensu conprehendit sub-
iectarum differentias vocum, aliam vero, per quam ipsa-
rum differentiarum integrum modum mensuramque con-

20 siderat.

Quid sH armonica regula vel quam intentionem armonicae Pythagorei vel Aristoxenus vel Ptolomaeus esse dixerunt.

III. Huiusmodi igitur instrumentnm, in quo rationis adhibito modo sonorum differentiae perquiruntur, vocatur 25 armonica regula. In qua re multa doctorum sentenliae discordia fuit. Quidam enim , qui Pythagoricis disciplinis maxime crediderunt, hanc intentionem armonicae esse dicebant, ut cuncta rationi consentanea sequerentur. Sen-

1 partem om, f. 4 que om, i, o. || dimidiam] mediam
f. 5 dnplae quoqne o. 7 in tanta] intenta o. 9 qne]
quae i. |f explicavit i. 12 labans f. 13 ut] et g. 14
confusae f, i; confusum o. || asciculum o; adcirculum f. ||
partem f, i. 15 circinnum g. 16 duas] quas i. 17 eius*
modi g, 19 consideret f, g, h, i, k. 21 InscripL om. g,
h. II qua intentio i. || armonici f, i, k. 25 multae i;
multorum o. 27 armonice g. 28 ratione i.

Inst. Mus. V, 4. 355

sum eniofi dare quaedam quodamoiodo semina cognitionis, rationem vero perficere. Aristoxemis vero e contrario rationem quidem comitem ac secundariam esse dicebat, ' cuncta vero sensus iudicio terminari et ad eius moduiatio- nem consensumque esse tendendum. A Ptolomaeo autem 5 alio quodam modo armonicae definitur intentio , ea scili- cet» ut nihil auribus rationique possitesse contrariuro. Id enim secundum Ptoiomaeum armonicus videtur intendere, ut id, quod sensus indicat, ratio quoque perpendat, et ita ratio proportiones inveniat, ut ne sensus reclamet, duo- 10 rumque horum concordia omnis armonici intentio miscea- tur. Atque in eo maxime Aristotenum ac Pythagoricos reprehendit, quod Aristoxenus nihil rationi sed tantum sensibus credit, Pythagorjcos autem, quia minimum sen- sibus, plurimum tamen proporlionibus rationis invi- 15 gilent.

In quo Aristoxenus vel Pythagorici vel Ptolomaeus gravi- tatem atqtie acumen constare posuerint.

IIIL Quoniam vero sonum esse omnes consentiunt aeris percussionem, gravitatis atque acuminis differentiam 20 diversa ratipne ponebant Aristoxenum secuti et Pylhago- rici. Aristoxenus quippe sonorum differentias secundum gravitatem atque acumen arbitrabatur in quaiitate consi- stere, Pylhagorici vero in quantitate ponebant. Ptolo- maeus autem Pythagoricis proprior videtur idcirco, quo- 25 niam ipse quoque gravitatem atque acumen non in qualitate putat sed in quantitate constitui; etenim spissiora ac sub- tiiiora corpora acumen, rariora et vastiora edere gravita- tem, ut nihil nunc de intentionis relaxationisque modo

2 perficere vero 1. || e contraria ratione i. 5 autem] vero 0. 6 qnadamodo f. || armonica g, h, k; armonici f, i. 9 quod om. i. || et] ut g, 10 proportionis i. 12 maxi- mae k. || ac] aut o. 13 rationis i, o. .|| sed om, o. || tan- tum] totum h, k. 14 quia] quod o. 17 Inscript. om. g, h. 19 esse om. g. 21 Pythagoricos f , g, h, k. 22 differen- tiam h, k. 24 vero] quidem h, k. 25 proprior] prior f. 27 putet i. 29 intensionis g, h, i, k.

356 INST. MUS. V, 5. 6.

dicatur; quamquam etiam, cum relaxatur aliquid, quasi
fit rarius atque crassius, cum vero intenditur, spissius
redditur subtiliusque tenuatur.

De sonorum differentiis Ptolomaei sententia,

5 V. Hls ita igitur expeditis dlfferentias sonorum Ptolo-
maeus dividit hoc modo. Vocum aliae sunt unisonae, aliae
minime. Unisonae sunt, quarum sonus unus est vel in
gravi vel in acuto; non unisonae vero, quando est alia
gravior, alia acutior. Harum partim ita sunt, ut earum

10 inter se differentia communi fine iungatur. Non enim discreta est, sed a gravi in acutum ita deducitur, ut con- tinua videatur. Aliae vero suxit non unisonae, quarum differentia silentio interveniente distinguitur. Ut vero vo- ces communi fine iungantur, fit hoc modo. Sicut enim

15 cum in nubibus arcus aspicitur ita colores sibimet sunt proximi, ut non sit certus finis, cum alter ab aitero dis- gregatur, sed ita verbi gratia a rubro discedit ad palli- dum, ut per continuam mutationem in sequentem verta- tur colorem nullo medio certoque interveniente, qui utros-

20 que distinguat, ita etiam fieri solet in vocibus, ut si quis percutiat nervum eumque, dum percutit, torqueat, evenit ut in principio pulsus gravior sit, dum torquetur vero, vox illa tenuetur continuique fiant gravis vocis sonitus et acutae.

26 Quae voces armoniae sint aptae.

VI. Cum igitur non unisonarum vocum aliae sint con- tinuae, aliae disgregatae, continuae quidem tales sunt, ut

1 etiam] enim h, k. 2 phitrarius g. || grassins i.

4 Inscript, om. g, h. 5 igitur om. h, k. 7 minimae f, i, k, o. 11 quarum] qnantum o. || in ante gravi om, i. 9 Hornm i. 10 fide f. 11 diducitur f, g, h, k. 14 iungatur f. 17 a om, f. II discendit f. || paliinm f. 21 percutiet g , h, k. 22 ut om, k. 23 continuisque f, i. 24 acute i, o. 25 Inscripi, om. g, h. 27 disgregate i.

Inst. Mus. V, 7. 357

inter se earum differentia communi fine iungatur, nec ha* beat locum designatum vox acuta gravisque, quem teneant. Discretae vero habent proprios locos veiuli colores inper- mixti , quorum differentia visitur suo quodam loco consti- tuta. Conlinuae quidem non aequisonae voces ab armo- 5 nica facultate separantur. Sunt enim sibi ipsis dissimiles nec unum aliquid personantes. Discretae vero voces ar- monicae subiciuntur arti. Potest enim distantium sibique dissimilium vocum differentia deprehendi, in quibus, qui iuncti efficere meios possunt, S(i(is^€vg dicuntur, ex^s- 10 Xsi^g autem , quibus iunctis melos effici non potest.

Quem numerum proportionum Pyihagorici statuant,

YII. Consonae autem vocantur , quae copulatae mixtos suavesque efficiunt sonos, dissonae vero, quae minime. £t hoc quidem est Ptolomaei de sonorum differentia iudi- 15 cium. Nunc autem quid a ceteris in consonantiarum posi- tione destiterit dicendum videtur. Pythagorici enim con- sonantias diapente ac diatessaron simplices arbitrantur atque ex his unam diapason consonantiam iungunt. Esse etiam diapente ac diapason et bis diapason^ illam tripli, 20 hanc quadrupli. Diapason vero ac diatessaron consonan- tiam esse non aestimant idcirco, quoniam non in super- particulari vel multiplici cadit comparatione, sed in mul- tiplici superpartiente. Est enim haec proportio vocum ut octo ad tres. Si quis enim liorum in medio quattuor ponat, 25 efficiet terminos hos VIII. IIII. III. Quorum octo ad quat- tuor diapason efficiunt consonantiam , quattuor ad tres diatessaron. Octo vero ad Ires in multipiici superpartiente constituitur. Quae autem sit multiplex superpartiens com-

1 inngantur i. 2 graTisve f. 3 discrete 1,0. 5
ab om» g; ad i. 7 nec unum om, g. || armonice o; armo-
niae f. 8 parti f. 10 iunctis f. {| meles i. I| CfM^/tiS-

l£TO$ i. 11 in quibus f. 12 Inscript, om. g, h. |f propor- tionum om, f. 14 minimae h, i, o. 18 arbitrabantur g, h, i, k, o. 22 estimant f, g, h, k, o. 25 quattuor in medio g, h, k. II in om, f. || medii i. 26 efficit g, h, k.

358 Inst. Mus. V, 8.^. ^

paratio, ex arithmeticis libris cognoscendum est, et ex
liis, quae secundo buius institutionis libro digessimus.
Pythagorici autem consonantias in multipiicibus ac super-
particularibus ponunt, sicut eodem libro secundo quarto-

5 que praedictum esl, a superpartientibus vero ac multipli- cibus superparlientibus consonantias separant. Quibus autem modis diapason quidem duplici, diatessaron vero sesquitertio ac diapente sesqualtero coniungant Pythago- rici, ex secundo huius institutionis musicae iibro et quarto

10 petendum est.