3 Dispositionern eodem modo descriptam praehei g, quo h et k. Vide supra in ftne capitis sexti; i om. H..I. N. P. B. S. AA. BB. WS. ponitgue HH. loco KK., KK. loco LL; f om. S. R. BB. HH. AA. ponitque HH. loco KK., KK. loco LL. 4 Inscript. om, g. || divisio vel partitio f. || et] ac k. 6 Hunc o. I) ergo] vero i; igitur g. || hypaton et i. j| tetra- chordum h, k, o, 8 fit] sit i, o. [J adicero h. 9 fiunt g. 11 — 12 hypates meson ... quae est om, i, 15 vero his g, o. 16 auferamus i. 17 octavam i. \\ erunt f. || eidem i.
18 •£• om, g, h, i, k. 23 toni om, i.
yneram. )nos
:xxvm.
jriptio psLg, 332 addenda.
diez. >nos
^XXVIII.
liez. . m,
CCC.
:vm. s
I KK.
in. hyperb. liatonos
DXCII.
parT
pa
Iii. }
diez. m.
CCC. CVIII.
!LL.
nete hyperti-
ii: ccoim.
nete hypefb,
W.ocaisL
nete kypei%.
a.oociiiL
Inst. Mus. Iiii, 11. 333
id est inter Vll • DCCLXXVI. et VIII • CXCII. Et diatonici quidem generis liypaton tale tetrachordum est, chroma- ticum vero tali ratione dividimus. Sumo enim differentiam hypates meson et eius, quae est lichanos hypaton diatonos,
id est .vr.CXLIIII. et .VT- DCCCCXII. Ea est DCCLXVIII. 5 Hanc dimidiara partior, ut duo efiiciam semitonia, iient
.CCCLXXXIIII. Hancadicio .VIDCCCCXn, ut tria semi-
tonia fiant; erunt .VIICCXCVI. Haec erit .F- lichanos
hypaton chromatice ab ea , quae est hypate meson , tribus
semitoniis distans. Relinquuntur ergo duo semitonia, 10
unum quidem inter lichanon hypaton chromaticen et par-
hypaten hypaton chromaticen, id est inter •VII* CCXCVI-
et «VII . DCCLXXVI' , aliud vero inter parhypaten hypaton
chromaticen et hypaten hypaton, id est inter .VII -
.DCCLXXVI. et .VDl.CXCn. Restat enarmonium genus, 15
cuius ad superius exemplar talis divisio est. Quoniam
enim parhypate hypalon diatonos vel parhypate hypaton
chromatice, quae * VII . DCCLXXVI* unitatibus insignita est, duubus tonis distat ab ea, quae est hypate meson, ea- dem erit in genere enarmonio lichanos hypaton enarmo- 20 nios, quae ab hypate meson duobus integris differat tonis. Restat igitur ex diatessaron consonantia semitonium, quod est inter lichanon hypaton enarmonion et hypaten hypaton,
id est inter .VH. DCCLXXVI- et .VUICXCU. Hoc in duas
diesis ita dividimus. Sumo differentiam eius, quae est25
lichanos hypaton enarmonios, et hypates hypaton, id est
.VITDCCLXXVI. et .VnrcXCn. Ea est CCCCXVI.
Huius dimidiam sumo, sunt 'CCVIII. Hanc adicio .VII-
.DCCLXXVI.fient.vn.DCCCCLXXXIIII. quae sit D- par- hypate hypatou enarmonios. Sunt igitur duae diesis , una 3o
2 chromatici g. 3 divimus g. 4 hypaton] hypaten
g. 5—7 Eajest ... .vT-DCCCCXIL (m. h. 9 est]
Bunt f. 14 .VIIDCCLXXVL] VIILXXVI. i. 15 en-
armonion f. 20 genere enarmonion f. 21 integris] in
tribus i. 24 in] inter h. 25 diesis mutatum in dieses h.
334 INST. MUS. nii, 12.
quidem , quae inter lichanon hypaton enarmonion et par-
hypaten hypaton enarmonion, id est inter •Vll* DCCLXXVI-
et • Vir- DCCCCLXXXIIII- , altera vero, quae est inter par- hypaten hypaton enarmonion et hypaten hypaton, id est
5 inter W.DCCCCLXXXiril. et Vnr. CXCII- Tonus vero ultimus inter proslambanomenon et hypaten hypaton , id
est inter Vini.CCXVI. et .VraCXCII. continetur. Divi-
sum est igitur hypaton tetrachordum secundum tria ge-
nera, diatonicum, chromaticum, enarmonion. Quod si
10 superioribus tetrachordis hyperboleon, diezeugmenon,
synemmenon, meson adlungatur, fit integraperfectaquede-
scriptio divisi per omnia [triagenera] monochordi regularis.
(Vide descriptionem in iahula seorsum addiia.)
Raiio superius dispositae descnpiionis.
i^ XII. In superiore igitur forma obtinel quidem con-
sonantiam diapason proslambanomenos ad mesen, mese
vero ad neten hyperboleon, bis autem diapason proslam-
banomenos ad. neten hyperboleon; diatessaron autem con-
sonantiam servant hypate hypaton ad hypaten meson,
20 hypate meson ad mesen , mese ad neten synemmenon,
paramese ad neten diezeugmenon , nete diezeugmenon ad
neten hyperboleon , atque hoc ita , ut in his consonantiis
integra tetrachorda numeremus. Atque ut clarius omnis
in hac forma respiciatur ordo nervorum secundum tria
25 genera, • V- tantum notantur esse tetrachorda : primum at-
que gravissimuni hypaton , cuius est princeps hypate hy-
paton, ultima hypate meson, secundum vero raeson, cuius
1 qiiidem om, h. || hypaten g, h. 3 parhjpaten] hy- pateu i. 9 enarmoninm h, k, o. || Post enarmoninm in h ei k spatium tredecim versuum vacuum relictum est. \\ si om. o. 12 [tria genera] om, codd. 13 Dispositionem disponunt g, h, k ut supra est adnotatum; i om, S.D.K.L. AA. et ponit II. HH. KK. loco HH. KK. LL. ; f om. S. Y. K. L. HH. AA. et ponit HH. KK. CC. loco KK. LL. EE. 14 Inscript. om. g. 1| positae k; digestae f. 16 optinent i. 20 mese] meses g, h, k. 26 est om. o.
Descriptio pag. 334 addenda.
o IH.
iiiiyperb. om.
Ii>cc.
XtVL
paran. hyperb. dialonos
li. DXCIL
nete hyperb.
IT. ccam.
nete hyperb. U. CCCUIL
nete hyperb.
iL cccira.
Inst. Mus. Iiii. 13. 335
est princeps hypate meson, extrema vero mese, tertium
synemmenon, cuius est princeps mese, finalis nete synem-
menon, quartum diezeugmenon, cuius est prima para-
mesos, nete vero diezeugmenon extrema, quintum vero est
hyperboleon, cuius est quidem princeps nete diezeugme- 5
noD, ad neten vero hyperboleon terminatur extremam.
De stanlihiis vocihus et mohilihus,
XIII. Harum vero omnium vocum partim sunt in totum inmobiies, partim in totum mobiles, partim vero nec in totum inmobiies nec in totum mobiies sonant. lo In totum inmobiies sunt proslambanomenos, hypate hypaton, hypatemeson, mese, nete synemmenon , para- mesos, nete diezeugmenon , nete hyperboleon idcirco, quoniani in omnibus tribus generibus eaedem sunt, nec loca nec nomina permutantes sive pentachorda sive tetra- 15 chorda contineant; pentachorda quidem, ut proslambano- menos ad hypaten meson et mese ad neten diezeugmenon, tetrachorda vero, ut hypate hypaton ad hypaten meson et hypate meson ad mesen. Mobiies vero sunt, quae secun- dum singuia genera permutantur hoc modo, utparanete^o et lichanos diatonici et chromatici, trite et parhypate en-
* armonii. Alia est enim paranete byperboleon diatonos, alia paranete hyperboleon chromatica, aiia trite enarmo-
\ nios. Diversae sunt etiam paranete diezeugmenon dia-
tonos atque chromalica , nec est eadem quae in generibus 25
ceteris trite diezeugmenon enarmonios. Neque eaedem
sunt paranete synemmenon diatonos et chromalica el trite
synemmenon enarmonios his, quae sunt in reiiquis gene-
2 principiam h, k. 3 parameses g, h, i, k, o. 4 vero post nete om, g, h, k. 5 quidem om, g, h, k, o. 6 extrema g, h, k, o. 7 InscHpt, om. g, \\ et] ac k. 8 Parum o: Earum k. 9 partim vero h, k. 10 sonantj Haud scio an sunt scrihendum siL 12 parameses h, k, o. 14 eadem f, i.
21 lichanae f, i. 22 — 23 diatonos . . . hyperboleon om, i.
23 chromaticae f. || trita« i. 24 etiam] autem i. 26 est om. o. II eaedem o. . 26 eadem i; eedem f.
336 INST. MUS. im, 13.
ribus trite. Distant etiam lichanos meson dialonos et licha- nos meson chromatice, etparhypatemeson enarmonios nulli aliorum generum parhypate similis invenilur. Nec eosdem locos ac numeros servant iichanos bypaton dialonos et li- 5 chanos hypaton chromatice. Nam parhypate hypaton enar- monios aiiorum generum parhypatis repperitur esse dissi- milis. Non in totum vero inmobiles aut mobiles sunt, quae in duobus quidem generibus manent, id est chromaticoet diatonico, sedinenarmonio permutantur. Id autem sic con- 10 sideratur. Trite hyperboleon diatonos et trite hyperboleon chromatice eadem in superiore forma descripta est isdem
numeris -U • DCCCCXVI* At vero cum enarmonium genus
aspicimus, triten aliamrepperimos, idest •!! • DCCCCXCIIII. Quae igitur vox dnobus fuit generibus communis, eadem
15 in tertio permutata est. Idem est in diezeugmenon tetra-
chordo. Nam trite diezeugmenon diatonos et trite die-
zeugmenon chromatica eaedem sunt sibique consentiunt,
trite autem diezeugmenon enarmo»ios a superioribus di-
stat. In synemmenis etiam idem est. Trite enim synem-
20 menon diatonos et trite synemmenon chromatice eaedem
sunt, sed trite synemmenon enarmonios est diversa. Item
parhypate meson diatonos et parhypate meson chromatica
eaedem notantur, sed in enarmonio genere, sicut superius
trite, ita hic parhypatae iuxta hypatas meson quidem in-
25 veniuntur, vi autem ac soni acumine diversae sunt ceteris.
Rursus parhypate hypaton diatonos et parhypate hypaton
chromatica eadem est, sed non eadem est, cum in enarmo-
nio genere quaeritur. Sed ut harum non plena mutabili-
tas clarius conhquescat. ad hyperboieon telrachordon
1 lichanos meson diatonos et corr. add. f. 2 chroma- ticae f. 3 parhypatis hf k, o. 5 chromaticae f, g. ;
Nam] Fortasse scribendum lam. 8 dnabus i. 9 sic om. h. 10 Trito i. 11 hisdem f, g, h, k, o. 13 tritem g, h.
h k. 15 Idem est et f, o. 17 chromaticae o. || eadem i;
eedem f. 18—19 trite autem ... idem est om. o. 19 idem]
id i. 20 chromatica g, h, k. |J eadem i; eedem f. 23
pernotantur f. 24 trite om. h. || parhypate f, g, h, i, k, o.
hypate h; hypate et supra versum l hipatas k. 26 vi] VI-
f. II ac] aut o. 27 est eadem f.
INST. MUS. mi, 14. 337
redeamus. In hoc igitur, quae in diatonico atque chroma- tico genere trite hyperboleon est, eadem mutatur in en- armonio et fit paranete. Item quae trite diezeugmenon vel in diatonico vel chromatico genere vocabatur, paranete in enarmonio dicitur. Quae trite synemmenon in chromatico 5 vel dtatonlco fuit, in enarmonio in paraneten transit. Quae vero parhypate meson in chromatico vel diatonico visebatur, eadem lichanos meson in enarmonio repperitur ; quae autem parhypate hypaton vel in diatonico vel in chromatico dicebatur, lichanos hypaton in enarmonio nun- 10 cupatur. Sunt igitur inmobiles quidem proslambanome- nos, hypate hypaton, hypate meson, mese, nete synem- menon, paramesos, nete diezeugmenon, nete hyperboleon ; mobiles vero , quas lichanus vel paranetas vel diatonicas vel chromaticas vel enarmonius vocamus ; non in totum 15 mobiles aut inmobiles, quas parhypatas, tritas in diatono vel chromate, lichanus autem vel paranetas in enarmonio genere dicimus.
Be cansonaniianm speciebus.
XIIU. Nunc de speciebus primarum consonantiarum 20
tractandum est. Primae autem consonantiae sunt dia-
pason, diapente, diatessaron. Species autem est quaedam
positio propriam habens formam secundum unumquodque
genus in uniuscuiusque proportionis consonantiam facien-
tis terminis constiluta; ut in diatonico genere. Nam si 25
diezeugmenon tetrachordum inter hyperboleon tetrachor-
3 Item quae] Itemqne o. || vel om. f, o. 4 vocabitur fa. 5 chi;omatico8 i. 9 hypaton om, h ; supra versum k. 9 — 10 vel in diatonico . . . hjpaton lichanos dicebatur post nun- cupatur i. 10 chromate f, i. Q dicebantur h, k. 13
parameses g, h, i, k, o. 14 vero om. h. || quos o. [| licha- nas g, h, k; lichanos o. || paranetes h. 15 enarmonias
g, h; enarmonicos k. 16 aut] nec in totum h, k. || dia-
tonico h, k, o. 17 vel iu o. || lichanas g, h, k, 0; licha-
nos f. 19 Inscript, om, g. 2S unamquodque i. || unum
om, h; supra versum k.
Boetius. 22
dum mesenque ponamus, subtracto scilicet synemmenon
tetrachordo, erunt 'XV* nervi. At si ab his proslambano-
menos detrahatur, erunt •XIIH* Hi ergo disponanlur
hoc modo. Sit -A* hypate hypatou, -B* parhypate hypaiton,
5 -C* hypaton lichanos, «D* hypate mespn, -E* parhypate
meson, -F- lichanos meson, -G- mese, -H- papanaese, -I-
trite diezeugmenon, -K* paranete diezeqgmenon , -L- nete
diezeugmenon, *M* trite hyperboleon, -N- paranete hyper*
boieon, 0* nete hyperboleon. Ab hypate igitur ad para-
10 mesen dMtp^ison consonaatia est, ab eadem vero paramese ad hypaten meson diapente, a mese vero ad hypaten me- son diatessaron. Erit igitur diapason quidem octo chor- darum, diatessaron vero quattuor, diapente autem quinque. Ac per hochabebit diatessaron quidem species tres, dia-
15 pente autem species quattuor, diapason vero species
septem; semperque mi|a minus speciea erit, quam fuerint
voces. Ut enim a mese ceteras ordiamur, diatessaron con-
sonantiae species sunt tres hoc modo. Una quidem species
erit ab -G* ad -D-, secunda vero ab -F* ad •€*, tertia ab
20 -E* ad •B* et huc usque diatessaron species progrediuntur idcirco, quia huc usqiie spedes binos continent nervos eiusdem diatessaron, ut 'GD* quidem eos, qui sunt -E-F-, et -PC-eos, qui sunt -E-D-, et -EB-, eos, qui sunt •C«D» Si vero his adiecero diatessaron -DA* diversa erit ab ea, quae
25 est «GD* ; unum enim solum -GD* consonantiae nervum
continebit, id esl -D* solum. Excessit igitur «GD» con-
sonantiam. Atque ideo diatessaron tres species habere
perhibetur. Et in ceteris quidem consonantirs idem est.
1 mesenque] et mesen o, 1 — 2 subtracto scilicet
Bjnemmenon tetrachordo om. i, o; in margine superiore f. 6 1] -K* hic et infra f, i, o. 7 K] -L* Mc et infra f, i, o. '{ •L*] -M- hic ei irfra f. i, o. 8 -M-] -N- hio et infra f,
i, 0. II -N-] 'X* hic et infra f, i, o. 9 parames^n] niesen
f, i. 10 paramese] mese f, i, o. 11 ad] a f . Q hjpaten
meson] lichanon hypaton f, i, o, 12 quidem diapason o.
13 autem] vero f, o. 16 septies f. 19 tertia vero abest
ab 'B* i. 22 primae eiusdem g, k; primos einsdera h. ||
ut o»z. g, h, k. 23 FC] fit o. || Ante -EB- addii g: eos
qui, qui sunt. || CD-] -ED. g, h, i; EO- o» 26 Da. g.'\
alt. GD] quae est DG- o. 26 D- om. i.