id est de .111. CCCCLVI-^uae est -CCCCXXXIL eosque
eidem adiungam, erunt »111 • DCCCLXXXVIII. Eritque ea •¥• trite diezeugmenon diatonos. Sed quoniam nete die- ^o zeugmenon ad paramesen sesquitertiam obtinebat propor- tionem, trite autem diezeOgmenon diatonos a nete die- zeugmenon duos tonos abest, continebitur inter triten diezeugmenon et paramesen semitonium minus. Diatoni- cum igitiir genus in hoc quoque tetrachordo ac penta- 25 chordo ita expletum est, ut tetrachordi quidem eius, quod est netes diezeugmenon ad paramesen, diatessaron con-
1 T] -00-1; M f. 0 isdem k. 2 litteram g. |1 de- signamuB f, i. 7 meson f. || id est om, g, h, k. 9 con- Bonabit] continet g, h, k. H conBonantiam h; consonantiam et supra verstnn al:. simphoniam k. 10 prius id est om, g. h, k. 11 sesqaitertiam g. 12 sympboniam h, k. 14 auferam octa- vam g, h, k. || aufero o. 16 duobus •CC- f. 17 auferam octavam o. || partem auferam h, k. 19 ei addam o. || que om. f, g. 20 diatonos trite diezeugmenon o. 21 para- meses o. || obtinebit g, h, k. 23 abest] ab ea est i.
24 paramese h, k; parameses o; parameson i. || Diatonum o.
326 INST. MUS. IIII, 8.
sonantia sit, pentacbordi vero eius, quod est netes die-
zeugmenon ad mesen, diapente sit consonantia. Enarmo-
nium vero atque chromaticum genus hac ratione texemus.
Sumo distantiam netes et paranetes diezeugmenon diatoni,
5 id est HTLXXII- et ur CCCCLVI- , est eorum difTerentia
CCCLXXXIIII. Hanc divido; erunt CXCII. Hanc si
sumam et ei, quae est paranete diezeugmenon diatonos,
adiungam, id est iirCCCCLVl., fient .IfiT. DCXLVffl. Haec erit paranete diezeugmenon chromatica -BB. gemi- 10 natis litteris adnotata , distans a nete diezeugmenon tono et semitonio, id est tribus semitoniis, continens ad triten diezeugmenon dudum quidem diatonicam, nunc vero
cbromaticam, id est .lif . DCCCLXXXVIII. , semitonium reliquum ab eo tono, quod divisum est inter paraneten
15 diatonon diezeugmenon et triten diatonon diezeugmenon. Et fit aliud reliquum ex tetracbordo semitoninm inter tri- ten diezeugmenon cbromaticam et paramesen , quod sci- licet ex diatessaron consonantia relinquitur ea , quae est inter neten diezeugmenon et paramesen subtractis duobus
2otonis, quos nete diezeugmenon et trite diezeugmenon
chromatica continebant. Quae autem in diatonico genere
trite diezeugmenon diatonica est, in chromatico autem
trite diezeugmenon cbromatica, ea in enarmonio genere
paranete diezeugmenon enarmonios dicitur — integros
25 enimduostonosdistat ab ea, quae est nete diezeugmenon —
et notatur -AA. Et inter neten diezeugmenon et paraneten
enarmonion diezeugmenon nuUa interest chorda atque
ideo paranetes vocabulo nuncupatur. Semitonium vero,
quod est inter paraneten enarmonion diezeugmenon et
so paramesen, id est inter -AA. et .X- hac ratione partimur,
6 81 om, i. 7 et om, i. || eique f, o. 8 fiunt g.
9 Haec] Hae ac i. 12 diatonicum i. || nunc vero chro-
maticam om. o. 15 diatonum g, h, k. || aU. diatonon om, h; diatonum k. 16 alind fit f ; alium i. 17 parameson g. i Po8t paramesen <iddit o: subtractis duobus tonis quos nete diezeugmenon chromatica. 18 relinquetur f, g. 20 nete diezeugmenon chromatica f, o. || et trite diezeugmenon om.ijO. 21 continebat f, o. 29 enarmonium h, k. 30 patimur i.
ow. g-. 16 illadj aliud g, h, k. 18 inter om, g, semitoninm i. 22 diatonos g, o. 24 diatonon
iupra versum k. 28 mesen] semen f.
328 INST. MUS. im, 9.
chordo, quod est a nete diezeugmenon ad mesen, uimm
abstfilerimus tonum, etim sciliceft, qui continetur inter
neten diezeugmenon et paraneten dieseugmenan diatonon,
poterimus atiud tetracliordra ad mesen iungere, ul fiat
^ synemmenon , quod est coniunctum, hoc modo^ Quoniam
paranetes diezeugmenon diatoni, quae est •€€*, numerus
est •III • CCCCLVL 9 borum tertia eisdem addita faciet mesen. Hic ergo numerus in diezeugmenon tetracbordo •CC* litteris adnotatus tono distabat a nete diezeugmenon ^^ in genere diatonico et paranete diezeugmenon diatonos vocabatur. In synemmenon autem tetrachordo, id est con- iunctarum, sit nete synemmenon in tribus generibus con- stituta, 'V-Iittera pernotata et ab ea octava pars auferatur,
quae est *CCCCXXXII« eisque adnotatur, fient -III-
15 .DCCCLXXXVIII-, quae est paranete synemmenon dia-
tonos, quae «T* littera insignitiir. Huius pars sumatur
octava, quae est •CCCCLXXXVI- Haec summa si eisdem,
quorum octava est, adgregetur, fient •IIII.CCCLXXIIII-, quae est trite synemmenon diatonos, id est .Q^ Sed quo-
20 niam nete synemmenon ad mesen, id est 'III.CCCCLVI*
ad .1111 . DCVIII. sesquitertiaiQ obtkiet proportionem, quae est diatessaron, trite autem synemmenon ad neten syn-
emmenon, id est I&I.CCCLXXIIU- ad .mCCCCLyi.,
duorum tonorum obtinet proportionem , reiinquitur trites
25 synemmenon diatoni ad mesen proportio semitonii et
coniunctum est hoc tetrachordum cum mese atque ideo
1 mesen] triten. Synemmenon f» i. 3 et paraneten diezeujrmeuon om, i. || diatonum b, k. 4 tetrachordum h, k. II fiat] faciat g, h, k. 5 synemmenon tetrachordum o. 7 eisdem correctione addUum f. || facit g\ facient f, i, o. 9 adnotatis h, «^ k prima manu. 15 — 16 quae est . . . in- signitur om. g, i. || quae estj Ea est f. || diatonon h, k; diatono f. 16 quae -T- littera insignitur om, h, k. 16 — 17 Huius pars . . . CCCCLXXXVI] Rnrsus paranete sinemmenon
diaton. id est •III.DCCCLXXXVIII- et in margine superiore
Huius pars . . . CCCCLXXXVI- f. 16 Huius om, i. 17 ea, quac g, i, o. 22 ad] et i. 24 trite g, h, i, k, o.
Inst. Mus. Iiii, 9. 329
synemmenon quasi continuum et coniunctum vocalur. Et
diatonici quidem generis hoc modo est facta proportio.
Chromatici vero taiis divisio est. Sumo netes synemmenon
et paranetes synemmenon diatoni, id est •III^CCCCLVl-
et fff. DCCCLXXXVm. differentiam. Ea est CCCCXXXII. 5 Hanc divido, ut semitonium fiat; fiunt -CCXVL Hanc
adicio ad^ .TiT. DCCCLXXXVffl. , ut tria semitonia fiant,
erunt .1111 . Cnil* , quae est paranete synemmenon chroma- tica, cui littera -$• superapposita est. Ab hac igitur, id est paranete synemmenon chroraatica ad triten synemmenon lo prius quidem diatonicam nunc vero chromaticam semitonium est, a qua synemmenon chromatica usque ad mesen aliud semitonium repperitur. Sed quoniam a nete synemmenon usque ad triten synemmenon diatonon vel chromaticam duo toni sunt, quae-est in diatonico vel chromatico generibus i5 trite synemmenon diatonos vei chromatica, eademingenere enarmonio paranete synemmenon enarmontos est, habens
snmmam .IIII.CCCLXXIIII' et sit .R* A qua usque ad
mesen semitonium est. Hoc partior in duas diesis hoc
modo. Sumo differentiam paranetes synemmenon enar- 20
monii et meses, id est .lin.CCCLXXUII. et .iffl.DCVni.
Ea est CCXXXnil. Hanc divido, fient CXVII. Hanc
adicio paranete syneromenon enarmonio, id est .Uli.
CCCLXXIffl., fient .iffl.CCCCXCl., quae -P. littera per-
notetur et sit ea trite synemmenon enarmonios. Eritque 2&
semitonium, qtiod continetur inter paraneten synemmenon
enarmonion et niesen , id est inter .1111 . CCCLXXIIII. et
•IIII . DCVffl., divisum per triten synemmenon enarmonion,
eam scilicet, quae est .ffll.CCCCXCL Quocirca huius
1 coniunctam et contintinm h. 2 facta est h, k, o.
3 est divisio h, k. || nete sumo f. 4 diatonici i. 5 est
om, i. 6 Hanc si g, h, k, o; si cmr, add, f. 12 quam i.
22 Hanc si g, h, k; si corr, add, f. 24 littera -P. o. ||
peraotatur i 26 inter paraneten bis o. 27 enarmonium
h, k; enarmonii i. || •IIII- et om. i. 28 enarmonium h, k.
29 ea 0.
330 INST. MUS. IIII, 10.
quoque tetrachordi expedita est ratio. Nunc aulem fa- cienda est descriptio iuacta taraen cum ceteris » id est hy- perboleon ac diezeugmenon, ut paulatim fiat dispositionis rata progressio.
6 (Vide descriptionem in tabula seorsum addila.)
Monochordi tneson per iria genera partitio,
X. Ex his igitur, quae praedicta sunt, in ceteris non
arbitror diulius esse taborandum ; ad horum enim exem-
plaretiamreliquatetrachorda meson atque hypaton texenda
10 sunt. Ac primum quidem diatonici generis meson tetra-
chordon hoc ordine describemus. Meses enim, quae est
0- nirDCVIII- sumo tertiam partem. Eaest JDXXXVI.
Hanc eidem copulo, fient •VI*CXLIIII. Ea sit «H* hypate
meson, diatessaron ad mesen continens consonantiam,
15 Haec duobus tonis ac semitonio ita dividitur. Sumo enim
meses, id est •UII-DCVIII* oclavam partera, quae est
•DLXXVI* Hanc eidem iungo, fient V- CLXXXUII- Ea est
lichanos meson diatonos, id est «M* Cuius iterum pars
sumatur octava. Ea est •DCXLVIU* Hanc eisdem adiungo,
2ofient -TDCCCXXXH- Ea sit l parhypate meson dia-
tonos, tonum obtinens ad lichanon meson diatonon, duo-
bus autem tonis distans a mese. Relinquitur igitur semi-
tonium inter hypaten meson diatonon et parhypaten meson
diatonon constitutum, id est inter •VI-CXLIIII- et -V.
25 DCCCXXXU. Idera vero tetrachordum meses atque hy-
pates meson in chromatico genere taH ratione partimur.
Sumo meses difTerentiam ad lichanon meson diatonon, id
1 est om, g, i; corr. add. f; ratio est p. 2 descriptio
est f. 3 ac] hac g. || dispositionum g,*!!, k. 5 Dispo-
sitionem ow. g ; i om. BB. DD. EE. HH. KK. LL; f. om. BB.
HH. AA. EE. FF. ponUque D. loco O., HH. loco KK., KK.
loco LL. 6 partitio om, k. 9 extenda f. 11 hoby-
dine i; hoc modo vel ordine o. 14 meseon h. 15 divi«
detar i. 17 fient om. i. 23 parhypaten mesen f, i. 24
diatonum h, i, k; diatono f; diatonium o.
Descriptio pag. 330 addenda.
o HH.
paran. hyperb. diatonos
il Dxcn.
karan. hyperb. chrom.
IT. DCC. XXX VL
nete hyperb.
11. Ccciiii
nete hyperb. U. CCCIIII.
nete hyperb. II. CCCIIII.
Inst. Mus. Iiii, 10. 331
est .Im.DCVni. ad .V CLXXXIIII. Ea est .DLXXVL Hanc dimidiam partior, fiunt •CCLXXXVIII. Eandem adicio
numero maiori, id est V. CLXXXIIII. fiunt -V. CCCCLXXII.
quae sit -N. lichanos meson chromatice. Relinquuntur
igitur duo semitonia, unum inter lichanon meson chroma- 5
ticen et parhypaten meson chromaticen, id est inter
•V^CCCCLXXII. et -Y. DCCCXXXII- et aliud inter par- hypaten meson chromaticen et hypaten meson, id est inter
•V^DCCCXXXn. et .Vr.CXLIin. Enarmonium vero genus
hoc modo dividimus. Quoniam ea, quae erat parhypate lo
meson diatonos, vel ea , quae erat parhypate meson chro-
matice, duos- tonos distabat a mese obtinens numerum
*V. DCCCXXXII* , ea in enarmonio genere erit lichanos
meson enarmonios, .L. littera pernotata, duos nihilominus
ad mesen obtinens tonos. Reliquum igitur semitonium, i5
quod est inter lichanon meson enarmonion et hypaten
meson, id est inter .VDCCCXXXH. et .vrCXLnil., in duas diesis hoc modo dividimus. Aufero difi^erentiam
•V^DCCCXXXn. ad .vr.CXLIIIL Ea est .JCCCXII. Hanc
dimidiam partior, fient .CLVL Hoc ad V- DCCCXXXII. 20
iungo , fient .V- DCCCCLXXXVIII. Et haec sit .K- paT-.
hypate meson enarmonios. Duae vero sunt diesis inter
lichanon meson enarmonion et parhypaten meson enarmo-
nion, id est inter .VDCCCXXXU. et -V^ DCCCCLXXXVIU. et inter parhypaten meson enarmonion et bypaten meson, 25
id est inter • V. DCCCCLXXXVUI. et .Vl.CXLIUI. Divisum
2 fiant g; fient h, k. || eadem i. 3 fient g, h, k, i, o. 6 nnnm . . . meson in margine k. |1 chromatice -N- g; chro- maticem i. 6 parhypaten meson . . . meson chromaticen
et om, h. 7 et aliud] alterum k. || parhypaten] hypaten g-, i. 8 meson maticen et in margine chrom. k. 10 di-
viditnr h^ k. 11 vel eai quae erat corr, add. f. 13
amomio g. 14 dno L 16 est om, i. || inter om. o. 17
inter om. g, o. 20 .V^ DCCCXXXII] .VDCCCCLXXXVII.
h. 22 diesjs ei e supra alterum i h. 23 enarmonium h,
k; enarmonior o. 24 Post enarmohion addit f: et hypate
meson enarmonion quae seciinda manu suni inducta.
332 INST. MUS. IIII, 11.
est jgitur meson tetrachordum, quod ita in descriptione ponatur» ut superius descriptis tetrachordis adgregetur.
(Vide descriptionem in tahda seorsum addita.)
Monochordi hypaion per iria genera partiiio et totius 5 disposiiio descripiionis»
XI. Nunc ergo hypaton tetrachordon per tria genera
dividendum est. Sumo hypates meson, id est •¥! • CXLIIII-
dimidiam partem, quae fit -III • LXXil. Hanc eidem si ad-
iecero, fient •yiIII*CCXVIs quae est proslambanomenos io:ad hypaten meson diapente consonantiam servans. Eius-
dem autem hypates meson, id est -VI • CXLIIII-, si auferam
tertiam partem, quae est •ILXLVIII* eidemque adiecero,
fient •VIILCXCIL et haec est •B- hypale hypaton. Igilur
hypates meson ad proslambanomenon diapente est con-
15 sonantia , ad hypaten hypaton vero diatessaron. Ab hac
igitur hypate meson, id est •VI-CXLIIIL pars auferatur octava , erit •DCCLXVIU. Hanc eisdem si quis adiungat,
fient • VI • DCCCCXII- , quae est •£• lichanos hypaton dia- tdhos ad hypaten meson toni obtinens proportionem.
20 Rursus de -VLDCCCCXn- pars auferatur octava. Eaest
•DCCCLXira^ Haec si eidem copuletur, fient -Vir
•DCCLXXVI», quae est -C- parhypate hypaton diatonos ad
lichanon hypaton diatonon toni, ad hypaten meson duorum
tonorum distantiam servans. Relinquitur tgitur semitonium
25 inter parhypaten hypaton diatonon et hypaten hypaton,