maximusque, qui proslambanomeni obtineat locum, VIIII.
1 /w f , i additae sunt litterae Y et !(!,. 2 Signa om, g, h, k; h, k addunt arcubus inscriptiones. 3 Inscript. om, g. 4 -V- h. II Hunc o. 6 ac] hac g. 6 disserendum non
est nunc k. 9 vel tonorum om, i; scribendum videtur: vel tonorum vel semitoniorum atque dieseon. 11 posset f, i. | proslambanomenon om. g. spatio vacuo relicto; proslambano- menos i. 12 minimus] minus i, 18 modos i. || numerum
om. o. 21 id est om. f, i. || -B.l •Be- i. 22 -C.] .Ce. i. 23 proslambanomenos g, h, k, o. || obtinet o.
Inst. Mus. Iiii, 6. 319
CCXVI. sitque tolius chordae modus ab eo, quod est »A-, usque ad id, quod est -LL* Hanc Id est 'A- proslambano-
menon VIUL CCXVL divido dimidiam ad -O-, ut sit tota
•A- dupla ab ea , quae est •0* Item •0* sit dupla ab ea,
quae est «LL* Erit igitur «A* quidem proslambanomenos, ^
•0* autem mese, et -LL. nete hyperboleon. Habebit igi-
tur 'A* quidem VIUI. CCXVI. , -O- vero borum dimidium,
M est IIIL DCVIIl. , ut mese ad proslambanomenon dia-
pason consonantia conveniat, ea vero, quae est •LL.,
dimidium meses; ut sit proslambanomenos ab ea, quae i<)
est nete hyperboleon , quadrupla et bis diapason ad eam
consonet symphoniam, sitque LL* II. CCCIIII.
A. 0. LL.
VIIII. CCXVL IIII. DCVIII, II. CCCIIII.
( I I,
Si igitur ex 11 • CCCIUI* octavam abstulero partem , id est •CCLXXXVIIL eisdemque adiecero, fient mihi •1I*DXCIL
erilque •RK' •iT* DXCIL , quae est paranete hyperboleon
ad neten hyperboleon obtinens distantiam tonum. Rursus
eius, quae est -KR- id est Ji-DXCII- aufero octavam, 20
2 Hanc igittir h, k. || id est] qaidem 0. || A. om, h. || proslambanomenoB g. 5 -LL*] bis -LL- f; in g Utura, 6 »
0-] O* «O- i. 0 et <m. g, h, k. 9 consonantiam h, k, ||
'liL''\ bis 'LL' f. 10 ab ea . . . . consonet om, i. 13 — 15 dispositionem om* g; h, k arctts inscriptionesque addunt; i dis^ ponii hoc modo:
Proslamb. Mese Nete
BC [JS A I XH B^l TA
•viin.ccvi. im.Dcviii. iicccmi.
8imiH rnodo f disponit, sed liiteras A. 0. LL. numeris anteponit, 16 ex .II.j .Xlh i. II abstulere i. 18 que om, h, k. || .RK.] W' f, g, h, i, k, 0 kic et infra simUitudine formae decepti, ]\ NN- id est «ii.DXCII- g, h, k. 18 Aufero octavam , quae est paranete g. [)" est] sit f, i, 0. 19 obstinens o.
320 INST. MUS. IIII, 6.
quae est •CCCXXIIU* eamque eis, quorum est octava,
subiungo eruntque •II-DCCCCXVI- fietque mihi -FF* trite
byperboleon diatonos in diatonico scilicet genere •II- DCCCCXVI-, tomim quidem distans ab ea, quae est para-
5 nete hyperboleon diatonos , ditonum vero ab ea , quae est
nete hyperboleon. Eadem rero •FF- erit in chromatico
genere trite hyperboleon chromatiea, in enarmiMiio vero
paranete hyperboleon enarmonios, quod facilius agnosce-
tur cur eveniat, cum trium generum tria priina ietra-
10 chorda a nete hyperboleon incboantia descripserimus.
Quoniam vero si a sesquitertia proportione duas sesqui-
octavas abstulero, relinquetur mihi semitonium minus,
sumo tertiam eius, quae est «LL*, id est nete hyperbo-
leon; sunt •DCCLXVIU- Hos eisdem adicio, fient roihi
15 .111- LXXII-, quorum est -DD* nete diezeugmenon conti-
nens ad triten hyperboleon semitonium minus. Nam quo-
niam nete diezeugmenon ad- neten hyperboleon diatessa-
ron continet consonantiam, trite autem hyperboleon
diatonos a nete hyperboleon ditonum distat, relinquitur
^spatium, quod est inter neten diezeugmenon et triten
hyperboleon, semilonii minoris. Quowam igitar tetra-
chordum hyperboleon diatonici generis explevimus, nunc
chromatici et enarmonii tetrachorda supplenda sunt boc
modo. Quoniam enim paranete hyperboleon ad neten hy-
25 perboleon in diatonico quidem genere tono distat, in chro- matico vero tribus semitoniis, in enarmonio vero duobus tonis, si distantiam paranetes hyperboleon et netes byper- boleon diatonici generis sumpserimus eiusque dimidium
1 eamqae] eam quae i; eademqne f; eisque eam o. 4 tono h, k. II est om, g. 4 — 5 paranete . . . quae est om, i. 6 diatonos . . . hyperboleon om. o. |{ ditonum] diatonam f, g, h, k. 7 trite] et rit^ g. || ermonio f. 8 agnoscitur f, i.
9 veniat f. . 10 a] A i. 12 relinquitur h , k. 13 neten f, o. 14 aditio f. 16 tritera i. || Nam om. f. i. 17 ad nete f, g, h, i, k, 0. 17 — 18 diatessaron — hyperboleon om. i. 18 consonantiamj symphoniam h, k, o. 19 a nete hyper- boleon om. h, supra versum k. [] ab ea diatonum g, h, k; ab ea ditonium i. 23 ermonii i. 27 paraneten k.
INST. MUS. lUI, 6. 321
paranete hyperboleon, quae est diatonici generis, appo-
namus, habebimus numerum tribus semitoniis ab hyper-
boleon nete distantem ; et erit haec in chromatico genere
paranete hyperboleon. Aufero igitur de JI* DXCII*, id est
paranete byperboleon diatonici generis, »11* CCCIIU*, id^ est neten hyperboleon, relinquuntur mihi •CCLXXXVIII*
Hos divido , erunt •CXLIIIL Eosdem •II* DXCIL adiungo,
fient .IT- DCCXXXVI. .HH. Haec erit paranete hyperbo- leon chromatica. Rursus quoniam trite hyperboleon vel diatonica vel chromatica duos tonos distat a nete hyper- lo boleon et in enarmonio genere paranete hyperboleon duobus tonis distat ab ea, quae est nete hyperboleon, eadem erit in enarmonio genere paranete hyperboleon, quae est in diatonico vel cbromatico trite hyperbo- leon. Sed quoniam trite byperboleon dlatonici generis et i5 ehromatici ad neten diezeugmenon minus semitonium ser- vant, constat autem tetrachordum enarmonii generis ex duobus integris tonis et diesi ac diesi, quae sunt dimidia spatia semitonii minoris, distantiam eam, quae est inter neten diezeugmenon et paraneten hyperboleon enarmo- 20
nion sumo. Sed quoniam nete diezeugmenon est .III.
•LXXII* paranete autem hyperboleon enarmonios .II. •DCCCCXVI. , horum distantia erit .CLVI. Horum sumo
dimidiam partem, qui sunt .LXXVIII. Hos adicio .11*
2 ab] ad g, h, k, o. 8 haeo om. g. 4 paranetes g, b, k; de paranete 0. 6 nete g, i, 0. || relinqoitur h, 1, k.
l-n-DXCIX' adiungo] adiciam .II.DXCII. g, h, k. || Post
.II*DXGH. addunt g, h, k: id est paranete byperbpleon dia- tonici generis, quae in f in margine rec, manu adscripta sunt, 8 fientj et erunt mihi g, h, k. l| -HH. om. g, h, i, k, 0. 10 tonos supra versum k. l^ duobus tonis supra versum k,
duobus tonis distat ab ea supra versum h. || distat ....
byperboleon om, k. U quae est nete . . . ^. paranete
hyperboleon om, h. 13 eadem erit .... parauete hyperbo-
leon supr aversum k. || erit bis o. 14 in] •11' i. 17 autem]
enim i« 18 tonis supra versum k. 19 eam om, o. || eam,
quae] eamqne i. 20 enarmonios h, k, o; enarmonium f.
21 quoniam om. h. k. 23 differentia h, k.
Boetius. 21
INST. MXJS. nil, 7.
DCCCCXVI., fient 11. DCCCCXCIIU. Haec
hyperboieon enarmonios. Descriptum est
dum tria genera tetrachordum , quod est
cuius formam subter adiecimus.
erit -EE. trite
ig:itur secun*
hyperboleon.
DD.
FF.
nete diez.
trite hyperb. diatonos
paran. hyperb. diatonos
nete diez. trite hyperb. paran. hyperb. chrom. chrom.
iTf. LXXII. U. DCCCC. U. DCC.
s XVI. s XXXVI. s T T
EE.
nete diez. trite paran.hyperb. h. enami. enarmon.
iff. ff.DCCCC.ll.DCCCC.
Lxxu. xcnn. xvl
nete hyperb.
Xxu. 11. Dccccxvl
U. DXCU.
u. c<
HH.
nete hyperb.
U. Cccujl
nete hyperb.
u. ccaiii.
21 Baiio superius digesiae descripiionis.
VII. Tria igilur tetrachorda tali nobis ratione descri-
pta sunt. Tetrachordum enim omne diatessaron resonat
consonantiam. Igitur nete hyperboleon et nete diezeugme-
25 non in tribus generibus, idest vel in diatono velin chro-
mate vel in enarmonio , diatessaron coniinet symphoniam.
Diatessaron autem consonantia constat duobus tonis et
1 -EE- om. o; esse g. 2 igitur om. g. 3 genera
tria k. || tetrachordum secundum tria genera o. [| tetrachor- darum h. 5 Disposiiionem om. g; fn i desuni *HH- •££•; in f HH-; in i ei f NN- locv KK. invenitur. In h ei k. Me ei in- fra in singulis versibus numeri, liiierae, chordarum nomina, spa- tiorum signa descripta sunt commodius quam reciius, 21 In- script. om. st. 22 .VI. h. || perscripta h, k. 25 Primum vel om. 0. [j diatonico h, k. || chromatico o. 26 ermonio i.
Inst. Mus. Iiii, 7. 323
semitonio minore. Id hoc modo per tria genera in supra- scriptis tetrachordis divisum est. In diatonico enim ge-
nere, quod est primum, paranete hyperboleon, id est •![•
•DXCII-, ad neten hyperboleon, id est •II* CCCIIir obtinet
dislantiam tonum, quod tali notula inscripsimus .j. Rur- 5
sus trite hyperboleon diatonici generis, quae est •ll- •DCCCCXVL ad paraneten hyperboleon diatonici generis,
quae est •IL •DXCII* , rursus obtinet difTerentiam tonum,
quam simili notula insignivimus .j. Nete autem diezeug-
menon ad triten hyperboleon » id est •III- LXXII* ad •O^ lo •DCCCCXVr semitonium refert, quod tali notula signavi-
mus -f- £t est hoc totum spatium netes diezeugmenon
et netes hyperboleon duorum tonorum ac semitonii. Sed
idem duo toni ac semitonium in chromatico genere hac
ratione divisi sunt. Secundum enim genus, quod est chro- 15
maticum , hoc modo descriptum est. Paranete enim chro-
matice hyperboleon, quae est •IL DCCXXXVL, ad neten
hyperboleon, quae est -IL CCCIIII- , comparata continet spatium paranetes hyperboleon diatonici generis ad neten hyperboleon, qui est unus tonus, id est duo semitonia, 20 maius ac minus, et divisum rursus spatium paranetes hy- perboleon diatonici et netes hyperboleon. Ita enim factum est, qui est dimidius tonus, sed non integre, quia, ut su- pra uberrime monstratum est, non potest tonus in duo aequa partiri. Consignavimus igitur hoc spatium trium 25
semitonionun, id est toni ac semitonii hoc modo .j j j.
1 snpradictis h, o. 2 diatono f. || enim] autem i. 3
quod est om, g» h, k. est bis g, 5 toni o.
id] quod 0. I| •II-DXCII- . . . . id I scripsimus o. 8 quae est II id
est •ILDXCII- g. fl rursus om, h, k, o. 9 quam] quod h,
k. II notula id est -T^ f. || insignavimus h, i, o. || -T^ om, f, i. 12 Et hoc est g, h, k, i, 0. || totum] tonum i. 13 neten h, k. || semitonio f, i. 16 chromaticae f, i. 19 dia- toniei .... hjperboleon bis i. 23 integrae i. 25 con- signabimus g, i, o. || igitur] enim h, k.
324 INST. MDS. IIII , 8.
Bursus paranete hyperboleon chromatica ad triten hyper-
boleon retinet partem toni, id est semitonium, quod reii-
quum fuit ex duobus tonis , qui eontinentur inter Iriten
hyperboleon diatonicam et neten hyperboleon. Sub-
5 tractis vero qualtuor semitoniis reiiquum ex toto tetra- chordo spatium semitonii est, quod continetur inter neten diezeugmenon et triten hyperboleon. Constat igitur et hoc tetrachordum ex duobus tonis ae semi- tonio, divisum in uno quidem spatio tribus semitoniis , in
10 duobus autem spatiis duobus semitoniis. Tria vero spatia nervis quattuor continentur. In enarmonio vero genere summa est id pernoscendi faciiitas. Ab ea enih) , quae est
nete hyperboleon, id est •TI-CCClllI-, paranete hyper-
boleon enarmonios, id est -irDCCCCXVL duos tonos in-
istegros distat, quos hoc modo notavimus -p j- Relinquitur
igitur ex totius tetrachordi duobus tonis ac semitonio
unum quidem semitonium, quod continetur inter neten
diezeugmenon et paraneten hyperboleon enarmonion, quod
scilicet divisimus in duas diesis, trite hyperboleon enarmo-
20 nio media interiecta, spatiumque dieseos hoc modo signa-
vimus «^- Ita igitur nobis hyperboleon tetrachordum de-
scriptum est. Quo peracto ad diezeugmenon tetrachordum
veniamus, nec inmorandum est isdem commemorationibus
in ceteris, cum ab hac descriptione etiam in aliis sumi
25 possit exemplum.
Monochordi neiarum diezeugmenon per tria genera partitio. VUI. Netes igitur diezeugmenon, quae est III-LXXIl-,
1 chromaticae f. 2 qaod] qul g. 3 tritem i. 6 continet g. 8 tetrachordarum h. [| ac] et h, k. |{ semito- nium i. 9 quidem in uno f. 11 continetur IIIP'' i. 12 facultas k, o; facnltas, ei supra verstim facilitas h. 14 in-
tegros tonos h, k. 15 notabimus g, i, o; notamus h, k.
16 igitur om, o. 19 diesis et supra alterum i e h. 20
que] quae i. 21 ^ om, g. || tetrachordon f, i; tetrachor-
dion g. 22 scriptum g, h, k. || Quo pacto g, h. 23 est
om, i, o. [| idem i; hisdem f, o. |j commeracionibus f, g.
26 Inscript, om, g.
INST. MUS. iin, 8. 325
si dimidium sumam, erunt •I*DXXXyi*, qui eisdem addili
fiunt •Iin*DCVIlI-, quae est mese, quam -O* littera de- signavimus. Quod si eiusdem netes diezeugmenon, id est
•DD., scilicet •IH-LXXII-, auferam tertiam partem, erunt
•I-XXIIIL, qui eisdem coniuncti facient •IIII-XCVI., quae.s Yocabitur paramese, X littera subnotata. Nete igitur
diezeugmenon , id est •III>LXXir ad mesen id est •IIII-
•DCVin^, quoniam in sesqualtera comparatione consistit,
diapente, consonabit symphoniam. Eadem vero nete die-
zeugmenon id est •III*LXXII* ad pararaesen, id estio
•IIII-XCVI*, quae ad eam in sesquitertia proportione composita est, diatessaron retinet consonantiam. Si igitur
ab ea, quae est nete diezeugmenon •IILLXXIL octavam auferam partem, id est CCCLXXXIIII- eisque adiciam,
(ient -111 • CCCCLVI* Eritque haec paranete diezeugmenon i5
diatonos •CC- litteris pernotata, ad neten diezeugmenon
obtinens tonum. Ab hac vero si octavam auferam partem,