13 iu armonia i, f. [| vero ow. f. X^prius est om. i, f. 15 huiusmodi f, h, k, o. 18 fient i, f. 20 Diatonicum 1. || Ohromatici i; Chromaticum L || Enarmonicum L 21 De- scriptioni addiia sunt in h et k intervallorum signa. 24 dia- tonos] Vocabula diatonos, chromatice, enarmonios om. 1 et addit supra versus immobiles ei mobiles.
INST. MUS. I, 23.
Liehanos mesf^n dia-
tonos Mese
Trite svnemmenon 5 Paranete synemme-
non diatonos
Nete synemmenon
Paramese
Trite diezeugmenon 10 Paranete diezeug-
menon diatouos
Nete diezeugmenon
Trite hyperboleon
Paranete hyperbo-
15 leon diatonos
Nete hyperboleon
Licbanos meson
chromalice Mese
Trite synemmenon Paranele synemme-
non chromatice
Nete synemmenon
Paramese
Trite diezeugmenon Paranete diezeugme-
nou chromatice
Nete diezeugmenon
Trile hyperboleon
Paranete hyperbo-
leon chromatice Nete hyperboleon
Lichanos meson en-
armonios Mese
Trite svnemmenon Paranele synemme-
non enarmonios
Nete synemmenou
Paramese
Trite diczeugmenou Paranete diezeugme-
non enarmonios
Nete diezeugmenon
Trite hyperboleon
Paranete hyperbo-
leon enarmonios Nete hyperboleon.
Quae sint inter voces in singulis generibus proportiones»
XXin. Hoc igitur modo per singula tetrachorda in generum proprietates facta partitio est, ut omnia quidem
20 diatonici generis quinque tetrachorda duobus tonis ac se- mitonio partiremur. Diciturque in hoc genere tonus in- compositus idcirco, quoniam integer ponitur nec aliquod ei intervallum aliud iungitur, sed in singulis intervallis in- tegri sunt toni. In chromate vero semitonio ac semitonio
25 incompositoque triemitonio posita divisio est. Idcirco au-
tem incompositum hoc triemitonium appellamus , quoniam
in uno coHocatum est intervallo. Potest enim appellari
triemitonium in diatono genere semitonium ac tonus , sed
non est incompositum ; duobus enim id perficitur inter-
30 vallis. Et in enarmonio genere idem est. Constat enim ex diesi et diesi et ditono incomposito , quod scilicet pro-
8 — 16 om, g. 17 Inscript. om. g, 1. 18 XXIIII. h.
19 parlitio facta f. 21 partirentur h, partiretur o. 22 ic-
circo k. 23 in om. i. 24 sunt] insunt h, k. || soni L 25
Ideo k. 26 vocamus k. 31 ac diesi f. || dlatono h, k, f;
di tono, a raswa deleto, g.
Inst. Mus. I, 24. 217
pter eandem causam incompositum nuncupamus quoniam in uno conlocatum est intervallo.
Quid sit synaphe.
XXIIIL Sed in his ita dispositis constitulisque tetra-
chordis synaphe est, quam coniunctionem dicere Lalina 5
significatione possumus, quotiens duo tetrachorda unius
raedietas termini conlinuat atque coniungit, ul in hoc te-
trachordo:
Hypate hypaton •
Parhypate hypaton lo
Lichanos hypaton
Hypate meson
Parhypate meson
Lichanos meson
Mese.
Hic igitur est unum tetrachordum: hypate, parbypate,
lichanos, hypate meson, aliud vero: hypate meson, par-
hypate meson , lichanos meson , mese. In utrisque igitur
^ tetrachordis hypate meson adnumerata est, superiorisque
tetrachordi ea est acutissima, posterioris vero gravissima, 20 I estque ista coniunctio una eademque cborda, ut hypate meson duo tetrachorda coniungens eadem hypaton ac 4 meson tetrachorda in superiore descriptione iunxit. Est I igitur synaphe, quae coniunctio dicitur, duorum tetra- I chordorum vox media, superioris quidem acutissima, po- 25 \ sterioris vero gravissima.
3 Inscript. om, g. 4 -XXV- h. || in] om. h, k, o; de g, 1; litura i. || his om. o. || constitutisquae g. || tetracor- dis bis i. 16 ffinc h initium facit capitis vicesimi sexii cum inscriptione: Descriptio synaphe. [1 Hoc g, h, k, I. 19 est ea f. 20 posteriorisque 1, o. || vero om, o. 22—23 con- inngens ut eadem . . . tetracorda in margine sec, manu h; Hnea siibnoiatum 1. || ut eadem f, g, h, i, k, o. 23 duo te- tracorda o. || dispositione g, h, k. || coniunxit 1. 24 syna- phae i. 25 vox media tetracordarum f. {| quidem om, f.
218 INST. MUS. I, 25. 26.
Quid sit diazeuxis.
XXV. Diazeuxis vero appellatur, quae disiunctio dici
potest, quotiens duo tetracliorda toni medietate sepdran-
tur, ut in his duobus tetracliordis.
Hypate meson
Parhypate meson
Lichanos meson
Mese
Paramese
Trite diezeugmenon
; Paranete diezeugmenon
1 Nete diezeugmenon.
Duo igitur esse tetrachorda evidenter apparet, quan- doquidem octo sunt chordae. Sed diazeuxis est, id est
15 disiunclio, inter mesen ac paramesen, quae inter se pleno
differunt tono. De quibus evidentius expiicabitur, cum
unumquodque studiosius ex{>lanandum posterior tractatus
adsumpserit. Sed diiigentius intuenti quinque, non ara-
plius, tetrachorda repperiuntur: hypaton, meson, syneni-
^o menon , diezeugmenon , hyperboleon.
Quibus nominibus nervos appellaverit Albbius,
XXVI. Albinus autem earum nomina Latina oratione
ita interpretatus est, ut hypatas principales vocaret, mesas
medias, synemmenas coniunctas, diezeugmenas disiunctas,
1 Insciipt. ovi. k, contexlui addit g. || diezeuxis g, h, k , 1. 2 XXVII. h. Ij distinctio 1. 3 quoties i. 13
Hinc h initium facit capitis duodetricesind cum inscriptione : De- seriptio diezeuxis. In 1 legitur inscriptio: Diflferentia toni in- ter mesen ac paramesen. 19 inveniuntur k. 21 Inscri- ptionem om. g, Be interpretatione Albini in tetrachordis 1. 22 .XXVIIII. h.
Inst. Mus. I, 27. 219
hyperboleas excellentes. Sed nobis in alieno opere non erit inmorandum.
Qui nervi quibus sideribus compareniur.
XXVII. Illud tantum interim de superioribus tetra- chordis addendum videtur, quod ab^ypate meson usque 5 ad neten quasi quoddam ordinis disUnctionisque caelestis exemplar est. Namque hypate meson Saturno est adtri- buta, parhypate vero loviali circulo consimilis est. Licha- non meson Marti tradidere. Soi mesen obtinuit. Triten synemmenon Venus habet, paranetea synemmenon Mercu- lo rius regit. Nete autem lunaris circuli tenet exemplum. Sed Marcus Tullius contrarium ordinem facit. Nam in sexto libro de re publica sic ait : Et natura fert , ut ex- irema ex altera parte graviter, ex altera autem acute so- nent. Quam ob causam summus ille caeli stellifer cursus, i5 cuius conversio est concitatior, acuto et excitato move- lur sono, gravissimo autem hic lunaris atque infimus. Nam terra nona inmobiiis manens, una sede semper hae- rel. Hic igitur TuUius Terram quasi silentium ponit, sci- licel inmobilem. Post hanc qui proximus a silentio est, 20 clat Lunae gravissimum sonum, ul sit Luna proslambano- menos, Mercurius hypate hypaton. Venus parhypate hy- paton, Sol lichanos hypaton, Mars hypate meson, Juppi- ter parbypale meson, Saturnus lichanos meson, Caelum ullimum mese. Quae vero sint harum inmobiles, quae 25 vero in lotum mobiles, quaeautem inter inmobiles mobi- lesque consistant, cum de monochordi regularis divisione iractavero, erit locus aptior explicandi.
3 Inscripi, om. gy I. |) Bideribus om, i. 4 «XXX- h. |i 0 addii septem circulos terrarum orbi ut communi centro circwti- scriptos inscriptionibusque ortiatos. 6 disiiinctionisque g, h, k, 1. 8 Bimilis f. || Lichanos g, h, i, k, 1, 0. 11 exem* plum tenet k. 13 sic om, 1. 14 sonet i. 17 hie] ibit fr, h, k; hic correct. additum o. 18 heret g, k, 1, o. 26 in toto 1. II autem] vero 1. [j inter om. i. 27 mono-
corda f.
220 INST. MUS. I, 28. 29.
Quae sit natttra consonantiarum.
XXVin. Consonantiam yero licet aurinm quoque sen-
sus diiudicet, tamen ratio perpendit. Quotiens enim duo
nervi uno graviore intenduntur simulque pulsi reddunt
5 permixtum quodammodo et suavem sonum, duaeque vo-
ces in unum quasi coniunctae coalescunt; tunc fit ea, quae
dicitur consonantia. Cum vero simul pulsis sibi quisque
ire cupit nec permiscent ad aurem suavem atque unum ex
duobus compositum sonum, tunc est^ quae dicitur disso-
10 nantia.
Vhi consonantiae repperiantur.
XXVIIII. In his autem comparationibus gravitatis at-
que acuminis has consonantias necesse estinveniri, quae
sibi commensuratae sunt, id est quaenotam possunt com-
15 munem habere mensuram, ut in multiplicibus duplum
quod est illa pars metitur, quae inter duos est terminos
differentia, ut inter duo et quattuor binarius utrosque
metitur; inter duos atque sex, quae tripla est, binarius
utrosque metitur; inter novem atque octo eadem unitas est,
20 quae utrosque metiatur. Rursus in superparticularibus, si sesqualtera sit proportio, ut quattuor ad sex, binarius est, qui utrosque metiatur, quae scilicet utrorumque est dilTe- rentia. Quod si sesquitertia sit proportio, ut si octo sena- rio comparentur, idem binarius utrosque metitur. Id vero
25 non evenit in ceteris generibus inaequalitatum, quae su- pra retulimus, ut in superpartiente. Nam si quinarium ad ternarium comparemus, binarius, qui eorum est diffe- rentia, neutrum metitur. Nam semel ternario compara- tus minor est, duplicatus excedit. Item bis quinario coni-
1 Inscript. om, g. 2 XXXI h; XXIIII 1. 3 Quo-
ties i. 6 que om, i. 6 coniuncte i. || tum f, g, h, k.
7 pulsi f, g, h, k, 1. 11 Inscript. om, g. Q repperiuntur i, f, 1. 12 .XXXIL h; XXV. 1. 15 habere communem 1. 17 duos f. 18 duos] IIII- i. 20 metitur I, o. || si ses- qualtera] sesquitertia et supra versum rec. manu si sesqual-
t^r» h. 21 est binarius g, h, k, 1, o. 22 metitur 1. i
qui scilicet g, h, k, 1, o. 23 sit] est 1. 24 metiatur h.
Inst. Mus. I, 30. 31. 221
paratus minor est, terlio vero supergreditur. Atque id-
circo hoc primum inaequalitatis genus a consonantiae ua-
tura disiungitur. Amplius: quod in his, quae consonan-
tias formant, multa similia sunt, in iliis vero minime, id
probatur hoc modo : Namque duplum nibil est aliud nisi 5
bis simplum, triplum nihil aliud nisi tertio simplum,
quadruplum vero idem est quod quarto simplum, ses-
qualterum bis medielas, sesquiterlium ler pars tertia,
quod baud facile in ceteris inaequalitatum generibus in-
venitur. lo
Quemadmodum Plato dicat fieri consonantiam,
XXX. Plato aulem faoc modo fieri in aure consonan- tiam dicit. Necesse est, inquit, velociorem quidem esse acutiorem sonum. Hic igitur cum gravem praecesserit, in aurem celer ingreditur, offensaque extrema eiusdem cor- 15 poris parte quasi pulsus iterato motu revertitur. Sed iam segnior nec ita celeri ut primo impetu emissus cucurrit, quocirca gravior quoque. Cum igitur iam gravior rediens nuDC primum venienti gravi sono similis occurrit, misce- tur ei unamque ut ait consonantiam miscet. 20
Quid conira Platonem Nicomachus sentiat.
XXXL Sed id Nicomachus non arbitratur veraciter
dictum, neque enim similium esse consonantiam sed dis-
similium potius in unam eandemque concordiam venien-
lium. Gravem vero gravi si misceatur, nullam facere con- 25
sonantiam , quoniam hanc canendi concordiam similitudo
2 hoc supra versum i. 4 iUis] aliis f. 5 Nam 1. 6 iiihil est aliud h, k. 8 tertia est 1. 9 haut g, o. 11 In- scnpt, om, g. II consonantias h, k. 12 XXXIII. h; XXVI. 1. 13 quidem om, h, k. 18 quoque om, 1. quoque revertitur f. 19 tunc 1. 21 Jnscript. om. g. || Platonem Nicomachus
sentiat om. 1. 22 .XXXIIII- h; XXVII. 1. 0 i^ om. f. |
Nicomachus id h , k. 23 esse similium f . 24 eademque g. 25 si gravi h.
222 INST. MUS. I, 32. 33.
non efficit, sed dissimilitudo, quae, cum dfstet in singulis
Yocibus copuiatur in mixtis. Sed hinc potins Nicomachus
fieri consonantiam putat: Non, inquit, unus tantum pul-
sus est, qui simplicem modum emittat vocis, sed semel
5 percussus nervus saepius aerem pellens multas efficit vo-
ces. Sed quia haec velocitas est percussionis, ut sonus
sonum quodammodo conprehendat, distantia non sentitur
et quasi una vox auribus venit. Si igitur percussiones
gravium sonorum commensurabiles sint percussionibus
10 acutorum sonorum, ut in his proportionibus, quas supra
retulimus, non est dubium, quin ipsa commensuratio sibi-
met misceatur unamque vocum efficiat consonantiam.
Quae consonantia quam merito praecedaU
XXXII. Sed inter omnes quas retulimus consonantias 15 habendum iudicium est , ut in aure, ita quoque in ratione,
quam earum meliorem oporteat arbitrari. Eodem nam-
que modo auris afficitur sonis vel oculus aspectu, quo
animi iudicium numeris vel conlinua quantitate. Propo-
sito enim numero vel linea nibil est facilius quam eius
20 duplum oculo vel animo contueri. Item post dupU iudi- cium sequitur dimidii, post dimidii tripli, post tripli par- tis tertiae. Ideoque quoniam facilior est dupli descriptio, optimam Nicomachus putat diapason consonantiam , post hanc diapente, quae medium tenet, hinc diapente ac dia-
25 pason , quae triplum , ceteraque secundum eundem mo-
dum formamque diiudicat. Non vero eodem raodo hoc
Ptolomaeus, cuius omnem sententiam posterius explicabo.
*Quo sint modo accipienda^ quae dicta sunt.
XXXIII. Omnia tamen quae dehinc diligentius expe-
4 vocis emittat f, g, h, k, 1, o. 5 percursus g. || aere 1. 6 haec] ea f, g, h, k, I, o. |] volocitas f. || percussionis est k. 13 Inseript, om, g, 1. || De consonantia h, k. 14 •XXXV- h. 15 est iudicium k. 16 Eodemque i. 17 effi- citur, e in a mutato, g. 19 eius om, h, k. 22 Quae ideo i, f, o. 26 diiudicant i. 28 Inscript. om. g, 1. 29 XXXVI. h. tamen] iam i.