Boethius — De institutione musica (Friedlein ed., Teubner 1867, Latin)

1 quod et supra verstwi quin g. 3 abstringere f. || Quic o. 6 quid est quod h, k; quid et supra i o g. 9 natura- iiter musicam f. 10 intenda 1. 11 id bm. h, k. || naturae g, h, k, i, o. 17 de vi musicae narratur h, k, 1. 18 de musica om, f. || disserendi k, o; disserendi corr, sec, manu in disserenti h. [| interim om. 1. 20 noverimus esse com- prehensa f || esse om, 1. || Et om, k. 21 quae mundana k. 22 citharis h, k. 25 celo 1.

188 INST. MUS. I, 2.

ciere, cum praesertim tanta sint stellarum cursus coapta-
tione contuncti, ut nihil aeque compaginatum, nibil ita
commtssum possit intellegi. Namque aiii excelsiores alii
inferiores feruntur, atque ita omnes aequali incitatione

&volvuntur, ut per dispares inaequalitates ratus cursuum
ordo ducatur. Unde non potest ab hac caeiesti vertigine
ratus ordo modulationis absistere. lam vero quattuor ele-
mentorum diversitates contrariasque potenlias nisi quae-
dam armonia coniungeret, qui fieri posset, ut in unum

10 corpus ac machinam convenirent? Sed haec omnis diver-
sitas ila et temporum varietatem parit et fructuum, ut ta-
men unum anni corpus efficiat. Unde si quid horum, quae
tantam varietatem rebus ministrant, animo et cogitatione
decerpas, cuncta pereant nec ut ita dicam quicquam con-

]5 sonum servent. £t sicut in gravibus chordis is vocis est
modus^ ut non ad taciturnitatem gravitas usque descen-
dat, atque in aculis iUe custoditur acuminis modus, ne
nervi nimium tensi vocis tenuitate rumpantur, sed totum
sibi sit consentaneum atque conveniens: ita etiam in

20 mundi musica pervidemus nihil ita esse nimium posse, ut alterum propria nimietate dissolvat. Verum quicquid illud est, aut suos affert fructus aut aliis auxiliatur ut alTerant. Nam quod constringit hiems, ver laxat, torret aestas, ma- turat autumnus, temporaque vicissim vel ipsa suos af-

25 ferunt fructus vel aliis ut aiferant subministranl; de qui- bus posterius studiosius disputandum est. Humanam vero musicam quisquis in sese ipsum descendit intellegit. Quid est enim quod illam incorpoream rationis vivacitatem cor- pori misceat, nisi quaedam coaptatio et veluti gravium

30 leviumque vocum quasi unam consonantiam efficiens tem-

1 sunt f; sit, n correctione addfto, i. [) coaptione f. 2 nichil o; nihilque h, k. [) ita , . . feruntur atque om, o. 3 commixtum g, 1; coniunctnm h, k. 4 etiam ita o. 6 de supra ducatur g. 10 convenire, cui seatnda manus nt, ter- tia tur addidit, i. || omnium h, k. 11 ut tamen bis 1. 15 sicut] ut 1. II 18 om, k, 1. 19 consentiens f. 21 qiiidquid k. 23 hiemps f, g. || relaxet k. 24 afferant fructus 1. 26 studiosius om. f, 27 sese] se h, k, 1. 28 enim om. 1. ' corporei 1.

Inst. Mus. 1, 3. 189

peratio? Qiiid est aliud quod ipsius inter se partes ani- mae coniungat, quae, ut Arisloteli placet, ex rationabili inrationabilique coniuncta est? Quid vero, quod corpo- ris elennenta permiscet, aut partes sibimet rata coapta- lione contineat? Sed de hac quoque posterius dicam. Ter- 5 i tia est musica, quae in quibusdam consistere dicitur in- strumentis. Haec vero administratur aut intentione ut nervis, aut spiritu ut tibiis, vel bis, quae ad aquam mo- ventur, aut percussione quadam, ut in liis, quae in con- cava quaedam aerea feriuntur, atque inde diversi efficiun- lo tur soni. De hac igitur instrumentorum rousica primo hoc opere disputandum videtur. Sed proemii satis est. Nunc de ipsis musicae elementis est disserendum.

) m. Consonantia, quae omnem musicae modulationem i5

regit, praeter sonum fieri non potest, sonus vero praeter quendam pulsum percussionemque non redditur, pulsus vero atque percussio nullo modo esse potest, nisi prae- cesserit motus. Si enim cuncta sint inmobiiia , non pot- i erit alterum alteri concurrere, ut alterum inpellatur ab 20 ! altero, sed cunctis stantibus motuque carentibus nullum j^ fieri necesse est sonum. Idcirco definitur sonus percussio f aeris indissoluta usque ad auditum. Motuum vero aiii i sunl velociores, alii tardiores, eorundemque motuum alii [ rariores sunt alii spissiores. Nani si quis iu continuum 25

moturo respiciat. ibi aut velocitatem aut tarditatem ne- I cesse est conprehendat, sin vero quis moveat manum aut ^ I frequenti eara motu movebit aut raro. Et si tardus qui- ^ dem fuerit ac rarior motus , graves necesse est sonos effici

I 1 est autem aliud g, h, k. || animae inter se partes H,

' k. II animi iungat i. 4 rata om, f. 5 posterius quoque h, k. 7 amministratur k. || intensione f. 8 aquas I. 9a percnssione 1. [] quae in] ubi f. 10 aera f, 1. [j inde om, f; ita o. 11 musiccc f. || prima f. 12 videntur 1. |j pro- hemii f , 1. 14 Inscript. om. g. [| de om. f , h, k, 1. 15 re- git masicae modulationem k. 16 non potest] nequit f. 22 diffinitur f, 1, o. 24 sunt alii f. 28 tardior et supra versum l us f. 29 ac] aut g, h, k.

190 INST. MU8. I, 3.

ipsa tarditate et raritate pelleodi. Sin vero sint motus
celeres ac spissi, acutos necesse est reddi sodos. Idcirco
enim idem nervus, si intendatur amplius, acutum sonat,
si remittatur, grave. Quando enim tensior est, veiocio-

5 rem pulsum reddit celeriusque revertitur et frequentius ac spissius aerem ferit. Qui vero laxior est, solutos ac tardos puisus effert rarosque ipsa inbecillitate feriendi, nec diutius tremit Neque enim quotiens chorda peilitur» unus edi tantum putaudus est sonus aut unam in tiis esse

10 percussionem, sed totiens aer feritur, quotiens eum chorda tremebunda percusserit. Sed quoniam iunctae sunt velo- citates sonorum, nuila intercapedo sentitur auribus et unus sonus sensum pellit vei gravis vel acutus, quamvis uterque ex pluribus constet, gravis quidem ex tardioribus

15 et rarioribus acutus vero ex celeribus ac spissis: veiut si conum, quem turbinem vocant, quis diligenter extornet eique unam virguiam coloris rubri vei alterius ducat, et eum qua potest celeritate convertat, tunc totus conus ru- bro coiore videtur infectus, non quo totus ita sit, sed

20 quod partes puras rubrae virgae velocitas conprehendat et apparere non sinat. Sed de his posterius. Igitur quo- niam acutae voces spissioribus et velocioribus motibus in- citantur, graves vero tardioribus ac raris, iiquet additione quadam moluum ex gravitate acumen intendi, delractione

25 vero motuum laxari ex acumine gravitatem. Ex pluribus
enim motibus acumen quam gravitas constat. In quibus
autem pluralitas differentiam facit, ea necesse est in qua-
dam numerositate consistere. Omnis vero paucitas ad

^ pluralitatem ita sese habet, ut numerus ad numerum

30 comparatus. Eorum vero, quae secundum numerum con-
feruntur, partim sibi sunt aequalia partim inaequaiia.
Quocirca soni quoque partim sunt aequales, partim vero

3 idest f. 4 Quanto h, i, k, o. 7 rarusque f , o. || ipsa om, 1. 9 sonus putandas est 1. 15 et gravioribus, in margine autem vel rarioribus g. 1| ac] et g, h, k, o. U velud k. 16 turbonem f, g, h, k, 1, o. 20 quo f. 22 acutae quo- niam 1. |] motibus cordae g, h, k. 27 autem] enim k. 30 comparatur f. 31 sibi sunt] subsistunt 1. || sint g, h, k. 32 sunt partim 1.

Inst. Mus. I, 4.1 191

suat inaequaliUte Idistantes. Sed in his vocibus, quae
nulla inaequalitate discordant, nulla omnino consonantia
est. Est enim consonantia dissimiliuni inter se vocum in
unum redacta concordia.

Be speciebus inaequaliiatis. 5

IIII. Quae vero sunt inaequalia, quinque inter se mo- dis inaequalitatis momenta custodiunt. Aut enim alterum ab altero multiplicitate transcenditur, aut singulis parli- bus aut piuribus aut multipiicitate et parte aut multiplici- tate et partibus. Et primum quidem inaequalitatis genus 10 multiplei appeilatur. Est vero multiplex, ubi maior nu- merus minorem numerum habet in se totum vel bis vel ter vel quater ac deinceps, nihilque deest, nihil exuberat. Appellaturque vel duplum vel triplum vel quadruplum at- que ad hunc ordinem in infinita progreditur. Secundum 15 vero inaequalitatis genus est, quod appellatur superpar- ticulare, id est cum maior numerus minorem numerum habet in se totum et unam eius aliquam partem eamque vel dimidiam, ut tres duorum, et vocatur sesqualtera pro- portio, vel tertiam, ut quattuor ad tres, et vocatur ses- 20 quitertia, atque ad hunc modum etiam posterioribus nu- meris pars aliqua a maioribus super minores numeros continetur. Tertium vero genus inaequalitatis est, quo- tiens maior numerus totum intra se minorem continet et eius aliquantas insuper partes. Et si duas quidem supra 25 continet, vocabitur proportio superbipartiens, ut sunt quinque ad tres, sin vero tres super continet, vocabitur supertripartiens, ut sunt septem ad quattuor, et in cete- ris quidem eadera esse similitudo potest. Quartum vero est inaequalitatis genus, quod ex muitiplici et superparti- 30

1 snnt om. h, k ; slnt g. 3 Est enim consonantia om, 1 ; Etenim consonantia est g, h, k. 5 Inscript. om, g. De quatuor speciebus. 1. 6V<i"®l. 9 parte .... partibus om, f. 12 ha- bet numerum i. 13 et nihil h, k; nihilque f , 1. || exuperat h, i. 15 ad] in 1. 22 numeros om. h, k. 23 inaequa- litatis genus 1. 24 intra se om. h, k. 26 vocatur k. [|

sint k. 28 supratripartiens i, f, 0. 29 similitudo esse h, k, 1, o. 30 genus inaequalitatis est h, k, 1; genus est inaequa-

192 INST. MUS. I, 5.

culari coniuDgitar, cum scilicet maior numerus habet in
se minorem numerum vel bis vel ter vel quotienslibet at-
que eius unam aliquam partem^ et si eum bis habet et
eius dimidiam partem, vocabitur duplex supersesqualter,

5 ut sunt quinque ad duo; sin vero bis minor continebitur et eius tertia pars, vocabitur duplex supersesquitertius, ut sunt septem ad tres. Sin vero tertio continebitur ei eius dimidia pars, vocabitur triplex supersesqualter, ut sunt septem ad duo , atque ad eundem modum in ceteris

10 et multiplicitatis et superparticularitatis vocabula varian-
tur. Quintum, est genus inaequalitatis, quod appeilatur
multiplex superpartiens, quando maior numerus minorem
numerum liabet in se totum plus quam semel et eius plus
quam unam aliquam partem. £t si bis maior numerus

15 minorem numerum continebit, duasque eius insuper par-
tes, vocabitur duplex superbipartiens, ut sunt tres ad
octo, et rursus triplex superbipartiens, ut sunt tres et -XI*
Ac de liis idcirco nunc strictim ac breviter expltcamus,
quoniam in libris, quos de arithmetica institutione con-

20 scripsimus, diligentius enodavimus.

Quae inaequalitatis species consonantHs deputentur.

V. Ex his igitur inaequalitatis generibus postrema

duo, quoniam ex superioribus sunt mixta, reiinquantur,

de tribus vero prioribus speculatio facienda est. Obtinere

25 igitur maiorem ad consonantias poteslatem videtur rouUi-

plex, consequentem autem superparticularis. Superpar-

litatis f. 3 eam i. 4 vocatnr h, k. 11 sesqaalter b, k, 1, o. 6 daplex Besqaitertias vocabitur h, k. || sesquitertias f , 1, o. 8 vocatur k. II sesqualter h, k, f, 1, o. 9 motum o. 12 maior om. i. [| minorem om, i. 13 in se totum habet g; in se habet totum h, k. 14 unam om. 1. || maior nume-

rus bis 1. 15 continebit] habet 1. 16 ut sunt tres et -XI- om. o; supra versum i. || sint k. 17 et] ad f. 18 iccirco k, f, 1. 21 InscHpi. om. g. aptentar consonantiis k. || abteu- tur h; aptentur f, 1. 23 sunt mixtae g, 1. || relin-

qnantnr et supra versum mus g. 24 superioribus h, k. 26

consequenter i, f.

Inst. Mus. I, 6. 193

tiens vero ab armoniae concinentia separatur, ut quibus- dam praeter Ptolemaeum yidetur.

Cur muUiplicitas ei superparticulariias consonaniiis depu-

ieniur.

YI. Ea namque probanlur coaplationi consentanea, 5 quae sunt natura simplicia. Et quoniam gravitas et acu- men in quantitate consistunt, ea maxime videbuntur ser- vare naturam concinentiae , quae discretae proprietatem quantitatis poterunt custodire. Nam cum sil alia quidem discreta quantitas, alia vero continua, ea quae discreta lo est in minimo quidem (inita est, sed in infinitum per ma- lora procedit. Namque in ea minima unitas eademque finita est, in infinitum vero modus pluralitalis augetur, ut numerus , qui, cum a finita incipiat unitate, crescendi non habet finem. Rursus quae est continua , tota quidem finita i5 est, sed per infinita minuitur. Linea enim, quae continua est, in infinits^ semper partitione dividitur, cum sit eius summa vel pedalis vel quaecunque alia definita mensura. Quocirca numerus semper in infinita crescit, continua vero quantitas in infinita minuilur. MuUiplicitas igitur, 20 quoniam finem crescendi non habet, numeri maxime ser- vat naturam. Superparticularitas autem, quoniam in in- finitum minorem minuit, proprietatem servat continuae quantilatis. Minuit autem minorem, cum semper euro continet et eius vel dimidiam partem vel tertiam vel quar- 25 tam vel quintam. Nam semper pars a maiore numero denominata ipsa decrescit. Nam cum tertia a tribus deno-