•LXXir, quo numero •GXLIIII- duplus esO Invenieipus 20
hic quoque omnes musicas consonantias. Namque •VIII-
ad -Vi. et -VIIIL ad •XII- comparati sesquitertiam propor-
tionem reddunt, et simui diatessaron consonantiam ; •VI-
vero ad •VIIII- vel •VIII- ad -XII- comparati reddunt pro-
portionem sesqualteram , sed diapente efficiunt sympho- 25
niam ; *XII' vero ad senarium considerati duplicem qui-
dem proportionem , sed diapason symphoniam canunt;
•VIII- vero et VIIII- ipsi contra se medii considerati
2 qui fit d. 3 Namque d, f, r, s, F. 1| VI- F. 5 huius- modi est a, d, f, r. || Arethmetica r. || est autem a. 7 iuncte c. 8 dupla est c. || sunt om. 1. || iunxero c, r, s. 9 est om. c. || termino] ternario F. 13 senarium] senarii F. 15 superat F. H -niL s. || •VIII- f. 17 sex . . . duodecim d. 18 medium rasura dcletum F. 19 sex f. [| videlicet d. 20 Invenimus a. 21 hic] hinc 1; hic et supraversum al hinc b. ;| VIIII ad VI- et VIII- ad XII- a. 23 reddent d. |1 sex f, F. 24 vel] et d. |1 octo a, b. 1| ad XII- cet. ffaec ei retiqua usque ad finem desuni in a folio uliimo deperdito. 25 sesqualteram proportionem d, r. 1| sed] et d. 26 duodecim f, F. 27 canunc c. 28 octo f, F. || et] ad d, f, F.
INST. ARITHM. II, 54,
epogdoum iungunt, qui in musico modulamine tonus vo-
catur, quae omnium musicorum sonorum mensura com-
munis est. Omnium enim est sonus iste parvissimus.
Unde notum est, quodinler diatessaron et diapente con-
5 sonaatiarum tonus dtfferentia est, sicut inter sesquitertiam
et sesqualteram proportionem sola est epogdous differen-
tia. Huius descriptionis subler exeroplar adiecimus.
Geometrica. Arilhmelica.
Lxxii xvni ^
r' vuii
VL \\\\, VUII. XII.
iii ^ 111
Differentiae
sesquaiter sesqualter Proportiones
Armonica.
Cxliiii
Viiii. Xil
U Iiii
lertfa tertia
Partes maiorum et minorum terminorum.
1 epocdoum f. || musica modulatione 1; musica modu-
latione et supra versum 4 co 1: mine b, s. || modolamine r.
tonos t', F. 5 tonos c, f, F. 6 epocdons f. 7 Haiusl
Huius aut«m f, r, F. subiecimus c, 1, s;
Eius d ; Huius et supra versum l eias b. | II exemplar subter s. || exempla d. F.
subiecimus et supra sub : i ad b ; adicimus r. In fine addit r Expiicit liber secundus institutionis ARETHMETICE felici- ter. AMEN. 8 JJescriptionibus quae sequuntur addita sunt in codicihus verba, quibus quae arcus significant, glossarum modo explanantur , nempe: Extremorum mediorumque multiplicatio- nes. Extremitates iunctae ad novenarium medium duplae sunt. Extremitates multiplicatae. lanctae extremitates et per me- dium multiplicatae. |{ Geometrica. Arithmetica om, s. 10 •LXXn. ojw. d. II VIIII. o»i. c, d, r. 11 Sub VI. VIII. VIIII. XII; II. I. III. r. 12 III. IH.] H. IIL in litural, r. i I diapente sesqualter bis f ; Sesqualter diapente bis r. 13 Proportiones om. s; Proportiones armonicae f; Proportiones
Inst. Arithm. Ii, 54. 173
Consonantiae. dupla, diapason.
sesquitertia , , sesquitertia
diatessaron epog^o»^, tonus ^g^^,^^^^
VL YiU. VIHL XII.
sesqualter, diapente. sesqualter» diapente
Proportiones et consonantiae.
et \supra Differentiae r. || Differentiae om. s; Differentiae et\infra Proportiones r. In r addiia sunt numeris vocabula: dupla diapason V sesqualter diapente, sesquit. diatessar. 14 Armonica oin. s. 19 tertia om, f. 20 Partes minorum et maiorum terminorum s; Partes maiores et minores termino- mm et supra versum: In al; Differentiae maiorum et minorum terminorum b, l. In r supra versum: Differentiae. 2 dupla diapason om. 1. || duplus f. 3 — 4 sesquitertia, epogdous, sesquitertia om. r.
De Institutione Musica
LIBRI QUINQUE.
I NOTARUM EXPLICATIO.
f = codex Monacensis 18480 (Tegerns. 480) saec. XI. pul-
cherrime scriptuS) in quo desunt quidem capitum indi-
ceS) insunt autem singulorum capitum tituli ac numeri
et descnptiones omnes. Scliolia in margine , intra lineas,
in schedis ad id ipsum additis inveniuntur. Decreti La-
cedaemoniorum interpretatio non intra lineas solum sed
\ in contextu quoque legitur.
g=codex Bamhergensis HI. N. 19. (F. Nro. 2) saec. IX.,
1 in quo liher quartus et quintus alia manu videntur scripti
I qnam tres priores. Deest maxima pars titulorum et
descriptionum. Deest decretum Lacedaemoniorum graece
I scriptum. Deest lihri secundi caput vicesimum tertium
et magna pars capitis noni libri quinti.
i h=codex Monacensis 6361 (cod. Fris. 161) saec. XI., con-
' tinet capitum indices praeter lihri tertii et quinti indi-
' ces, singulornm capitum inscriptiones et numeros ex-
ceptis libri quinti capitihus, descriptiones fere omnes,
scholia aliquot intra lineas et in margine. Prope acce-
dit ad g.
i = codex Monacensis 14523 (Rat. St. Emm. 523. F. XXVI)
saec. X. PraestantiiSsimus codex, nisi duo folia periis-
sent, unum, in quo decretum fuit Lacedaemoniornm,
176 NOTARUM EXPLICATIO.
alterum, in quo descriptlones ad caput decimum quin-
tum et decimum sextum libri quarti pertinentes. Dubium
est, sitne dolendum/ quod parum diligentis scribae manu
codex exaratus est. Inter plurima enim menda maxi-
mam partem verus elucet Boetius. Est huic codici simi-
litudo cum g, maior tamen cum f.
k = codex Monacensis 18478 (Teg. 478) saec. XI. Huius
codicis similitudo cum h tanta est, ut uterque exemplar
eiusdem codicis esee videatur. Numeros tamen capitura
omittit, inscriptiones libri quinti capitibus addit.
1 =: codex Monacensis 14601 (Ratuib. Emmer. F. CIV.) saec.
XII., continet librum primum et secundi capita duo prima
et tertii partem. Similis est codicibus f, g; graeca ta-
men proxime accedunt ad h. Multa vocabula omittit.
o = codex Monacensis 367. saec. XII. Desunt capitum indi-
ces praeter quintum, omnes inscriptiones, figurarum de-
lineationes inde a capite duodecimo libri terlii. Cam
multa neglegenter sint scripta , operae pretium non daxi
etiam menda huius codieis transscribere, omnibas autem
locis eum consului, ubi praestantiores ce^ices inter se
discrepant. Maior est similitudo eius cum f et i quam
cum g. Ad graeca verba restitaend« non nihil adia-
menti attulit.
C = codex Cantabrigiensis , ex quo decretum Lacedaemonio-
rum plane ad fidem manu scripti codieis exhibet Grono-
vius in praefationc thesauri Graec. antiqu. vol. V. (Ve-
netiis M. DCC. XXXII.). Editionem decreti a Gronovio
Oxonii anno MDCCLXXVII pubiicatum acquirere non
potui.
Pi=cod. lat. Par. 7181 saec. X.
Pg=cod. lat. Par. 7200 saec. X.
P3=cod. lat. Par. 7221.
His ut uti possem codicibus ad decretum Lacedaemonio-
rum accuratius edendum factum est opera benigna Aq-
dreae Laubmanni, qui humanissime rogatu Halmii con'
textum decreti ex primo et tertio eorum integrum in
meum usum transscripsit, seeundi varias lectiones ad-
didit.
Inst. Mus. I. Capitula. 177
Oam in omnibus quantum scio codicibus contextns libri quinti eodem vocabulo finitar omissis quae ex capitum in- dice addenda erant, dubium non est, quin ad unum omnes codices ex uno eodemque codice mutilato manaverint. Diffe- runt tamen descriptiolSes libri quarti a capite sexto usque ad caput undecimum in codicibns g, b, k adeo. a descriptio- nibus in codicibus f, i, o, ut duo codicum genera facile discernas. Maiore fide f, i, o Boetii libros reddunt.
I. Proemium. Musicam naturaliter uobis esse coniun- 1 ctam et mores vel honestare vel everlere.
II. Tres esse miisicas; in quo de vi musicae.
III. De vocihus ac de musicae elementis.
IIII. De speciebus inaequalitatis. ^
V. Quae inaequalilatis species consonantiis deputentur. VI. Gur multiplicitas et superparticularitas cousonantiis
deputentur. VII. Quae proportiones qutbus consonantiis musicis
aptentur. lo
VIll. Quid sit sonus, quid intervallum, quid consouanlia.
VIIll. Non omne iudicium dandum esse sensibus, sed am-
plius rationi esse credendum; in quo de sensuum
fallacia.
X. Quemadmodum Pylhagoras proportiones consonan- 15
liarum investigaverit.
XI. Quibus modis variae a Pythagora proportiones con- sonantiarum perpensae sint.
XII. De divisione vocum earumque explanatione.
XIII. Quod infinitatem voQum humana natura finiverit. 20
XIIII. Quis modus sit audiendi.
XV. De ordine theorematum idest speculalionum.
1 Capitum indicem om, f, g, i, li, 1, 0. Quae in h legun- iur, correxi secundum singulorum capitum inscriptiones. \\ Mn- sicam .... evertere om. h. 3 de vi musicae narratur h.
4 alterum de om. h. 6 abtentur h. 8 deiutentur h. 9 pro-
porciones h. 11 concinentia h. 13 racioni h. ' 14 fal-
latia h. 18 sunt h.
Boetius. 12
178 INST. MUS. I, 1.
XVI. De consonantiis proportionum et tono et semitonio. XVII. In quibus primis numeris semitonium constet. XVIII. Diatessaron a diapente tono distare. XVIIII. Diapason quinque tonis et duol)us semitoniis iuugi. 5 XX. De additionibus chordarum e<trumque nomiuibus.
XXI. De generibus cantilenae. XXII. De ordine chordarum nominibusque in tribus ge-
neribus.
XXIII. Quae sint inter voces in singuiis generibus propor-
10 tiones.
XXIIII. Quid sit synaphe. XXV. Quid sit diazeuxis.
XXVI. Quibus uominibus nervos appellaverit Albinus. XXVII. Qui pervi quibus sideribus comparentur. 15 XXVIII. Quae sit natura consonantiaruni. XXVIIII. Ubi consonantiae repperiantur.
XXX. Quemadmodum Plato dicat fieri consonantiam. XXXI. Quid contra Platonem Nicomachus senliat. XXXII. Quae consonantia quam nierito praecedat. 20 XXXIII. Quo sint modo accipienda, quae dicta sunt. XXXllII. Quid sit musicus.
Proemium. Musicam naturaliter nobis esse coniunctam et mores vel honestare vel evertere,
1. Omnium quidem perceptio sensuum ita sponte ac 25 naturaliter quibusdam viventibus adest, ut sine his animal
1 e tono ac, omissa prima littera D, h. 3 a] ac h.
4 et] ac h. 5 addicione h. 7 nominlbusque earum h.
11 h addii omissa prima liiteraD: escripcio sinaphe. 12 die- zeuxis h; et addit omissa prima litiera D: escripcio diezeuxis. 16 XXVIIII. om, h. II Ubi] bi, omisso U, h. 17 XXX]
XXVIIH. h. II consonantias h. 18 XXXI] XXX. h. 19 XXXII] XXXI. h. II procedat h. 20 XXXIII] XXXII. h. 21 XXXIIII] XXXIII. h. et addit: XXXIIII. Tria genera esse, quae circa artem musicam versantur. 22 Inscriptionem om, g, 1. II Prohemium i. Proemium Musicae f. || esse coniunctam] insitam h, k. 23 vel ante honestare om. h, k. || vertere
h, i. 24. Omnium . . . sponte ac om. g. || percoeptio g, h.
Inst. Mus. I, 1. 179
non possil intellegi. Sed non aeque eorundem cognilio ac firma percepUo animi investigatione colligitur. Inlabo- ratum est enim quod sensum percipiendis sensibilibus re- bus adhibemus; quae vero sit jpsorum sensuum^ secun- dum quos agimus, natura, quae rerum sensibilium pro- 5 prietas, id non obvium neque cuilibet explicabile esse potest, nisi quem conveniens investigatio veritatis con- tempiatione direxerit. Adesl enim cunctis mortalibus vi- sus, qui utrum venientibus ad visum figuris, an ad sensi- bilia radiis emissis efficiatur, inter doctos quidem dubita- lo bile est, vulgum vero ipsa quoque dubitatio praeterit. Rursus cum quis triangulum respicit vel quadratum, facile id quod oculis intuetur agnoscil, sed quaenam quadrati vel trianguli sit,natura, a mathemati^So necesse est petat. Idem quoque de ceteris sensibilibus dici potest, maxime- 15 que de arbitrio aurium, quarum vis ita sonos captat, ut non modo d& his iudicium capiat differentiasque cogno- scat, verum etiam delectetur saepius, si dulces coaptati- que modi sint, angatur vero, si dissipati atque incohae- rentes feriant sensum. Unde fit ut, cum sint quattuor 20 matheseos disciplinae, ceterae quidem in investigatione veritatis laborent/ musica vero non modo speculationr verum etiam moralitati coniuncta sit. Nihil est enim tam proprium humanitatis, quam remitli dulcibus modis, ad- stringi contrariis, idque non sese in singulis vel studiis 25 vel aetatibus tenet, verum per cuncta diffunditur studia et infantes ac iuvenes nec non etiam senes ita naturaliter
1 eorum agnitia h, k; mpra versum al eorundem cogni-
tio h, al eorundem k. 3 quodl ut et supra versum al quod
g. 0 sensilibus i; sensibibus 1. l| rebus om. h, k. 4 adhi-
bentur 1. 5 agimus et supra i ta g; agitamus 1. || quae-
que h, k. 11 quoque om. i,o. |{ dubitatio quoque k. 13 quae- nam sit quadrati vel trianguli natura 1, 16 dici potest sen- sibilibus k. 16 sonus g. 18 saepius om. h, k. 19 modo 1. 21 in om. f, g, h, i, I, o. || investigationem h, i. 23 Nichil g. II est om. g, h. || enim om. 1. 24 humanitati 1; huma- nitati, s in fine deleio, g, k. j) dulcibus] duobus 1. 1| modis mpra versum sec. manu. k. 25 ideoque k. || non modo f , g, 1, o. y sese] se h, k.
180 INST. MUS. I, 1.
affectu quodam spontaneo modis musicis adiunguntur,
ut nulla omnino sit aetas> quae a cantilenae dulcis de-
lectalione seiuncta sit. Hinc etiam internosci potest,
quod non frustra a Platone dictum sit, mundi ajiunam
5 musica convenientia fuisse coniunctam. Cum enim eo,
quod in nobis est iunctum convenienterque coaptatum,
illud excipimus, quod in senis apte con?enienterque
coniunctum est, eoque delectamur, nos quoque ipsos
eadem similitudine compactos esse cognoscimus. Amica
10 est enim similitudo , dissimilitudo odiosa atque contraria. Hinc etiam morum quoque maximae permutationes fiunt. Lascivus quippe animus vel ipse lascivioribus delectatur modis vel saepe eosdem audiens emoliitur ac frangitur. Rursus asperior mens vel incitatioribus gaudet vel incita-
15 tioribus asperatur. Hinc est quod modi etiam musici gen- tium vocabulo designaH sunt, ut lydius modus et phry- gius. Quo enim quasi una quaeque gens gaudel , eodem mpdus ipse vocabulo nuncupatur. Gaudet vero gens mo- dis morum similitudine ; neque enim fleri potest, ut mol-
20 lia duris, dura mollioribus adnectantur aut gaudeant, sed
amorem delectationemque, ut dictum est, similitudo con-
ciliat. Unde Plato etiam maxime cavendum existimat, ne
de bene morata musica aliquid permutetur. Negat enim
esse ullam tantam morum in re publica labem quam pau-
2^ latim de pudenti ac modesta musica inventere. Statim
enim idem quoque audientium animos pati paulatimque
discedere nullumque honesti ac recti retinere vestigium,
si vel per lasciviores modos inverecundum aliquid, vei
per asperiores ferox atque imniane mentibus illabatur.
2 sit omnino k. [| a om. i. 6 est om, f. 8 eoque]
eo 1; eo qnod o. 9 similitudine compactos .... multipli-
cem musicam reddens desunt in t, folio uno deperdito. || com-
paratos et supra versum compactos f. 10 contraria atque