I et CCC. Quorum per medium si ascensus, hoc est
20 DCCC per DCL, multiplicabilur, DXX pedes haberemon- tis huius spatium coroprobabitur. Hanc igitur summam
si in XXyillDCCC disperseris, tot enim pedum esse iu-
gerum comprobatur, XVIII iugera in hoc esse monte
comprobabis restantibus tantum miilenis et sexceniis pe-
25 dibus.
Si autem mons in pedis circuitu II D et in medietatis
circuitione I DC, in cacuminis autem circumductione G et
3 in om, m. || semidiametron m. || pednm m. 7 IIII CCXI ^; quatuor CCXI m. 8 CCCXII e; CCCXCII m.
12 montuosa dimenslone m. 13 tractemus] dioamus m. ||
etiam om, m. 16 in hac montis circuitione m. 18 etenim
om, m. 19 et om. m. 26 et om, m. 27 acuminis m.
Ars Geometr. 425
in asccDsu D pedes habens fuerit, hoc pacto iugera sunt adinyenienda. Coniunganlur ergo trium supradictorum
circuituum summae et UII CC nascuntur. Quorum tertia
parte, id est ICCCC montis ascensionem, hoc est D, mul-
liplicante DCC prodeunt. Quos per iugera dispertiens 5
XXIIII efficies non plus quam ducenlis pecfibus residuis.
Mons aiftem strabus, id est inaequalis, si fuerit in pe-
dis circumferentia I CCCC et in verticis declivo CC et in dextrae partis ascensione DCCCL, in laevi lateris autem susspcctu DCCL pedes habens, iugeralis in eo sita plani- lo tudo hoc modo est indaganda. Sumatur elenim duarum medietas circumferentiarum in unum coliatarum, id est DCCC et ascensuum compositorum pars media, hoc est
DCCC et eae medietates per se multiplicatae DCXL pro-
ducunt, podismum scilicet montis supradicti. £x peda- 15
tura autem iugeralem faciie summam secundum quod
dictum est supra invenies.
Quia igitur de omnium huic arti inserendarum specu- lationum rationibus breviter enodateque sat disseruimus, reiiquum est, ut de unciaii et digitali mensura et de pun- 20 ctorum et minutorum celerisque miiiutiis, sicut promisi- mus, dicamus, mirabilem et arli huic ceterisque mathe- seds disciplinis necessariam liguram ; ((uam Archita prae- monstrante didicimus, edituri.
De minuiiis. 25
Veteres igitur geometricae artis indagatores subtilis- simi, maximeque Pythagorici, cum omnia certis mensu- rarum dividentes rationibus ad ea , quae natura renueret dividi et secari , usque pervenirent , ingenio praesignante ea, quae naturaliter erant indivisibilia, positis notis nomi- 30 nibusque datis dispertiere. Cum vero agros per actus,
4 ICCC e; IIICCC m. 6 ducentis] CC m. Scrihen'
dum fuit VIHDCCC, qui error scribae impuian nequit. 9 au-
tem oiR. m. 11 hoc modo] sic m. 14 eae] bae m. 19
et sat m. 21 et ceterls m.
426 ARS GEOMETR.
per perticas, id est per radios, per passus, per gradus,
per cubitos, per pedes, per semipedes et per palmos
dispersisseut, non habentes, palmum per cpiod dividerent,
id quod palmo esset minus, digito autem maius» unciam
5 Tocare maluerunt. In secnndo ?ero loco digitum sub-
scripserunt, in tertio staterem, id est semunciam» in
quarto quadrantem, in V. dragmam, in VI. scripulum, in
VII. obolum, in VIII. semiobolum, quem Graeci ceratim
nuncupant, in VIIII. siiiquam, in X. punctum, in XI.
lominutum, in XII. momentum nominando posuerunt. His ergo minutiis adinventis nominibusque editis multiformes eis notas indidere, quae, quia partim graecae partim erant barbarae, nobis non videbantur latinae orationi adiungen- dae. Quapropter nos rem obscuj^am obscuris ignotisque
15 notarnm signis inyolvere nolentes loco earundem notarum
latinorum elementorum notas ordine ponemus ita, ut
A unciae respondeat; B digito, C stateri, D quadranti, E
dragmae, F scripulo, 6 obolo, Hsemiobolo, I siliquae,
K puncto, L minuto, M momento asscribatur. Describa-
20 tur itaque his literis, quas diiimus, ioco hoc figura minu- tiarum hoc modo:
(Videp. 427,)
Superius vero digestae formulae in de$criptioQe'di-
verse formatis multifariisque utebantur caracteribus, sed
25nos non alios, praeter quos supra in deformatione abaci
depinximus, in huiuscemodi opus assumere curamus.
Assignavimus enim primam huius formae lineam unitati-
bus, secundam X., tertiam C, quartam I. et deinceps
ceteras lineas ceterorum numerorum iimilibus limilavi-
30 mus. In qua si apices primae apposueris lineae , iniitates
solae tibi occurrent, si lineae secundae, X, si tertiae,
1 perticos m, Dg. 3 divident n. 4 autem om. m.
8 obelnm n^. || semobelum n^. || eteratem m. 9 subliqua
Ug. 10 nominando om. m. 12 eis] ei m. 17 respon-
deret e, m, n^. 18 obelo m, n^. || semiobelo m, n^. 20 quam
e, n, n^. 21 hoc modo om, m. 23 diyerseque n^. 24 multi-
farieque paratis m. 27 primam] plurimam »3. || linea Uj.
ARS GEOMETB.
i I
jr
tf'
C, si quartae mille, et deinceps. Sed qufa moinenti et
minuti et ceterorum quantitas in ultimo huius formae po- •
sitorum non poterat, ut aliae, multiplicari, rursus a is
secunda notas earum linea angulariter inscribere propo-
suimus, ut, si aliquando aliquis vel C vel I diminutionem,
10 n etiam snb M ponit XC. 12 Hunc versum om, m.
XCC deest in librifi manuscriptis, \\ Sub B addunt quadralum A inscriptum e^ n, n^, n^. 16 ad secundam m. 16 lineam
m. 17 quando m, n^, n^. Q 1] in m, n^. || diminatione m.
428 AKS GEOMETR.
vel X, \e\ C momeDtorum vel minutorum vel punclorum et deiiiceps proferre iuberetur, sine uUius obstacuii impe- ditione ediceret. Illud etiam in divisione harum minutia- rum noD est praetereundum. Dividebant enim unciam in
^ XXIIII seripulos, digitum autem in XVIIl scripuios, state-
rem in XII, quadrantem in VI, dragmam in ill scripulos.
Scripulum autem sei siliquis constare decreverunt. Obo-
lum vero tribus siliquis mensurari voluerunt. Ceratim
unam et semis siliquam habere coustituerunt. Siiiquam
^^ igitur vicesimam quartam partem solidi vel quadrantis
designare proposuerunt. Puncto vero XXVIII*" quadran-
tis partem significari sanxerunt. In puncto autem duo
minuta et dimidium et in minuto Illl momenta esse asse-
ruerunt
15 . EpUogus incipit.
Si qui vero de controversiis et de qualitaUbus et nomi-
nibus agrorum deque limilibus et de statibus controver-
siarum scire desideret , lulium Frontinum nec non Urbi-
cum Aggenum lectitet. Nos vero haec ad praesens dicta
20 dixisse sufBciat.
1 vel ante minatorum om, Dg. 2 obstaculo impeditio-
nem n^. 3 in om. e; de n^, n^. 5 scrnpalos n^. 6 YI]
VII m. II scripalas n^. 7 decreverit n^. || Obelam n^. 10
igitar om, m. 11 proposaerant] volaerant m. 12 aatem
om. m, 13 esse aseeraerant] posaerant m. 15 Finit. ng.
18 Urbiciam m. 19 dicta oni. m. 20 m addU: Explicit
liber Geometriae Boetii viri clarissimi.
INDEX RERUM ET VERBORUM.
Omissa sunt vocabula nofissima, quae ut notarentur singularis causa non
exstitit.
abacufl 396, 13. 426, 26. forma
abaci 396, 17. abducere 142, 8. abesse 325, 23. abhorrere 393, 3. abscedere 196, 10. abscidere 380, 6. absistere 188, 7. absolutio 4, 14. absolvere 4, 1. 401, 8. 415, 21. abstergere 186, 22. abundantia 41, 11. accedere passim, e, g. 82, 29.
400, 13. accendere 186, 30. accessio 44, 4. accessus 392 , 9. accidere passim, e. g. 13 , 24.
196,21. 227,24 234, 21. accipere 3,2. 6. 184, 2. 199,
13. 387, 23 cet. accomodare 66, 11. 393, 8. accasatio 186, 24. acervatim 8, 20. acervus 8, 21. 13, 11. acetabulum 198, 18. 19.
acisculus 364, 14.
actus 8, 6. 186, 16. 224, 7. 12.
actu opp. virtute et poten-
tia passim, e. ^. 44, 17. 45,
3. 93, 6. ss. 94, 11 ss. 95,18.
97, 12. 108, 20. mensura 401,
18 402, 3. 426, 31. mini-
mus 402 , 4. quadratus 402,
6. duplicatus 402, 7.
acumen passm, e, g. 64,8. 188,
17. 190, 24 ss. 193, 6. 196,
26. 199, 23. 200, 3. 211,4.
314, 20 ss. 342, 11 ss. 365,
20««.
acuta 312, 3— -5.
acute 219, 14.
acutiangulum 376, ll.>414, 18.
acutus 188, 17. 200, 2. 201,
4 ss. sonus 190 , 2 ss, 196,
6 s. 199, 7. 217, 20. 26. 314,
14 ss, 342, 10 ss. cei, in
acutum 279, 10 ss. angulus
374 , 19. Vide angulus.
adaequare 234, 9.
adaugere 399, 11. 408, 19. 415, 3.
adcitus 181, 26.
adcrescere 14, 14. 69, 16. 70, 6. 363, 30.
addere passim, e. g, 9, 13. 20,
I. INDEX RERUM ET YERBORUM.
6. 386, 9. 10. addiscere 59, 23. 103, 7. additamentum 209, 23. 27. additio 190, 23. 207, 16. 239,
5. 17. 288, 11 ss, 860, 22. addncere 185, 12. 407, 15.
422, 14. adeo; non adeo 167, 9. adesse 178, 25. 179, 8. 225, 11.
421, 1. adfingere 87, 3. adglomerare 85, 13. adgredi 198, 22. 413, 14. adgregare passim, e. g, 42, 15
ss, 94, 11 ss, 98, 6 ss. 99, 19.
102, 17. 327, 8- 405, 19. adgregatio 42, 28. 161, 11.
170, 19. adhibere 179, 4. 205, 20. 228,
27. 260,31. 348,25. ce/. adhortari 373, 22. adiacere 266, 15. 16. 382, 19. adicere passim, e. g. 4, 20. 15,
23. 385, Uss, 410,25. adiectio 5, 2. 48, 25. 110, 1. 9.
127, 17. 343, 11. 19. adimere 194, 13. adimplere 413, 22. 417, 26. adinvenire 393, 5. 412, 22. 423,
7. 425, 2. 426, 11. adinvestigare 400, 1. 406, 10.
408, 14. 424, 4. aditus5,2. 373,23. 408,9.
417, 19. adiumentum 4, 3. hdinngBTQ passim, e, g, 20,8.
80. 379, 10. 387,13. administrare 189, 7. admirabilis 27, 21. 52, 3» 67,2. admiratio 130, 9. admonere 137. 3. 185, 14. 877, 9. admonitio 195, 20.
adnectere 180, 20. 343, 18. adnotare 11, 11. 326, 10. 344,
4. 409, 21. adnumerare 217 , 19. 342 , 2.
417, 3. adoriri 283, 9. adquiescere 8, 31. adquisitus 309, 22.
adscribere passim, e. g. 70, 12.
409, 4.
adsentiri 249, 21.
adsignare 10, 14. 87, 12. 398,
4. 426, 27. adstipulatio 3, 16. adstringere 66, 17. 160, 13.
adsumere 218,18. 224,20. 249,
4. 351,21. 397, 10. 421, 9.
426,26.
adsumptio 137, 9.
adtemptare 223, 1.
adtenuare 342, 18.
adtinere 127, 17. 396, 4.
adtoUere 199, 23.
adtonitus 197, 6.
adtribuere 206, 15. 219, 7.
adulescens 185, 1 ss,
adunare 8, 7.
adunatio 126, 17.
aduncus 186, 23.
adversus; ex adverso 381, 18. 382, 27. 383, 9. 15. 388, 3.
advertere 352, 8.
aedificium 224, 21. 23. 403,
16. 22. aemulator 41, 8. aequabilis 80, 25. 112, 4.
aequalis passim, e. g. 24, 25. 25, 11. 27,25.28,4. 29,3. 45, 12.25. 66,23 5*. 78,22. 97, 7. 111, 20. 113, 19. 140, 20. 188,4. 190, 32. 374,16. 378, 2 ss. in aequalia divi- dere 13, 14. 15. 14,20. 27. 203, 1. in aequalem (es) re-
I. INDEX KERUM ET VERBORUM.
cipere sectionem 14, 24. 22,
2. def. 45, 13-17. motus
253, 13 w.
aequalitas passim, e. g, 8, 6.
45, 30. 87,20. 92, 15. 114,
2. 126, 12. 132, 16. 138,4.
139, 26. 361,22. 389, 14. 402,
23. iudivisa 45, 17—21. ma-
ter et radix inacqnalitatis
66,20-72, 16.77,6.15. 148,
5. inaeqoalitas adaequalita-
tem resolvitur 77, 17—79, 28.
inter mains et minus loco
medietatisl44,22— 23. prin-
cipium proportionum 232,
24 ss. 244,3 — 4. aequali-
tas sonorum 253« 16.
aequaliter passim, e. g. 12, 22. 47,14. 111, 11.24. 120,19*5. 121, 23. 169, 23. 170, 1. 286 ss. 374, 5. 8. 379, 1. 394,
aequare 20, 4. 41, 19. 204, 8.
262, 10. 278,7.9. 387, 2. aequatio 400, 22. aeque 114, 23. 179, 1. 188, 2.
196, 11. 398, 25. aequiangulus 389, 9. 11.
aequilaterus 376, 2. 15 ss, 380»
4. 9. triangulus 93, 4. qua-
dratus 113 15. Fide trian-
gnlnm.
aequisonantia 361, 31. 364, 4. aequisonatio 362, 26. aequisonus 357, 5. 361, 5 ss. aequivocns 33, 5. 8. 361, 20.
aequus passim, e, g. 41, 11.
44, 16. 56, 29. 68, 13 ss. 78,
9*5. 113, 2. 140,27. 181, 3.
198, 13. 374, 15. 376, 2. 383,
22 ss, aequus ad 306, 3 ss,
307, 5 ss. in aequa partiri
17, 15. 202, 17. 19. inae-
qaas partes 25, 8. 9.
aer 189, 23. 190, 6. 10. 196, 24. 200, 18 ss, 222, 5. 355, 20.
aereus 198, 20. concava quae-
dam aerea 189, 10. aestas 188, 23. aestimare 3, 3. 197, 1. 363, 8.
357, 22. aestimator 352, 28. aestuare 197, 1. aetas 179, 26. 180, 2. 186, 15.
196, 22. sequens 167, 7. aeternus 388, 2. affect^re 195, 27. affectio 184, 9. affectus 180, 1. 186, 4. afferre 3, 5. 7. 188, 22 ss.
226, 2. -afficere 181, 4. 186, 27. 222,
17. affirmare 260, 13. ager 387, 4. 394, 12. 3J.U01, 17.403, 16.425,31. 428,17. agere 179, 5. 181, 11. 224, 27. 225, 3. age 254, 20. 259, 15. 262, 15. 343, 12. 405, 15. 410, 25 ceL aggerere 263, 13. agnitio 195, 21. agnoscere passbn, e. g. 5, 5. 12, 10. 16, 26. 37, 22. 38, 13. 55,27. 162, 7. 179, 13.293, agrimensor 401 , 8. SAipassim, e.g. 77, 13.80, 6. 114, 17. 219, 13. 221,20. aiunt 250, 28. alacritas 5, 16. alfabetum 397, 10. alias 267, 5. alienigenus 37, 4. alienus 3, 18. 4, 24. 30. 33, 2.
161, 6. 219, 1. alioquin 304, 12. aliquando 389, 3. 6. 396, 8.
427, 17. aliquantus 191, 25. aliter 185, 11. alpha 310, 1 ss. alter 119, 8. 123, 9. 24. nnl- lus alter numerus 30, 27.
binario adscribebatur 117,
1 — 2. 14 — 15. alterins na-
turae 117, 23. 123, 19. 126,
3. substantiae 118, 9. 123,6. alteritas 117, 3 ss. 119, 5. 132,
alternatim passim, e. g. 42, 7.
49, 11. 88, 13. 115,4. 131,
22. 133, 12. 382, 23. 389, 15.
alternu8.86, 10. 387,21. 388,
19. altemae rectae lineae
376, 23. 382, 23 — 29. 383.
11 — 13. 18*«. alterni anguli
383,2. altemalatera383,14.